+ x =0  => 5^y = 625=5⁴ => y =4

+ x>0 => 12^x + 625 là số chẵn chia hết cho 2 ; mà 5^y là số lẻ => loại

Vậy x =0 ; y =4

Do y thuộc N => 5^y lẻ => 2^x lẻ => x=0 =>2^x =1 =>5^y=625

                                                                     =>5^y=5⁵

                                                                                     =>y=5

Vậy x=0, y=5

mình mới học lớp 5

duyệt nha

bai toan nay kho

khó @gmail.com

đề sai 100%

Minfnh không biết đáp án sao nhưng theo mình phân tích thì :

2^x = 2.2.2.2.2...2.2 = 624

ta cần tìm số thừa số 2 để tích đó = 624 

Nhưng phân tích 624 ra thừa số nguyên tố thì không phải chỉ toàn số 2 nên không thỏa mãn . vậy không có x

x,y=4 và 0

x=4 và y=0

a) \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\\x-\frac{1}{3}=\frac{-1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{6}\\x=\frac{-1}{6}\end{cases}}}\)

Vậy x= 5/6 hoặc -1/6

b) - Nếu x=0 thì \(5^y=2^0+624=1+624=625=5^4\Rightarrow y=4\left(y\in N\right)\)

- Nếu x \(\ne\) 0 thì vế trái là số chẵn , vế phải là số lẻ \(\forall x;y\inℕ\) ( vô lí)

Vậy x=0, y=4

thank you bạn.

\(2^x+624>624\)

\(\Rightarrow y>0\)

\(\Rightarrow5^y\)có tận cùng là 5

\(\Rightarrow2^x\)có tận cùng là 1

\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow5^y=625=5^4\)

\(\Rightarrow y=4\)

Vậy x = 0 ; y = 4 .

Vì x,y thuộc N suy ra 5^y >624

suy ra 5^y có chữ số tận cùng là 5

suy ra 2^x có chữ số tận cùng là 1

ta thấy nếu x=0 thì 2^x=1,nếu x>0 thì 2^x có chữ số tận cùng là chữ số chẵn

mà 2^xcó chữ số tận cùng là 1

suy ra x=0

thay vào ta có:2⁰⁺624=5^y

1+624=5^y

625=5^y

5⁴=5^y

suy ra y=4

^vậy x=0,y=4

vi x, y thuoc N => 5^y >624

=>5^y co chu so tan cung la5

=> 2^x co chu so tan cung la 1

ta thay

*)neu x=0 thi 2^x=1

*) neu x>0 thi 2^x co chu so tan cung la so chan

=> x=0

voi x=0

=> 2^0+624=5^y

1+624=5^y

625=5^y

5^4=5^y

=> y=4

vay voi x=0, y=4 thoa man dieu kien bai toan

x=0;y=4

xét 2 TH

TH 1 : x=0

=>1+624=5^y

=>5^y=625

=> y =4

TH 2 :

x khác 0 

lúc đó sẽ là số chẵn + số chẵn = số chẵn 

mà 5^y là số lẻ 

vậy x=0 và y =4

Ta thấy:  5^y luôn tận cùng bằng 5 mà 2^x +624=5^y

 => 2^x tận cùng bằng 1 mà 2^x chỉ có thể tận cùng bằng 2;4;8;6 và không thể tận cùng bằng 1. Vậy không có giá trị x, y \(\in\) N thỏa mãn

ta có: nếu x=0 thì 5^y=2⁰+624=1+624=625=5⁴y=4(y\(\in\)N)

nếu x\(\ne\)0 thì vế trái là số chẵn,vế phải là số lẻ với mọi x,y\(\in\)N (vô lí)

vậy x=0;y=4