a)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100

b)9+10+11+12+13+14+15+16=100

chúc bạn học giỏi

Hai số lẻ liên tiếp đó là:

 49+51=100

Vì đó là 2 số lẻ liên tiếp

Giả sử số 100 được viết thành  \(k\) số lẻ liên tiếp, vì tổng của \(k\) số lẻ là 100 (số chẵn) nên k phải là số chẵn và \(k\)≥2.

Gọi số hạng đầu tiên của dãy là n (n là số tự nhiên lẻ). Khi đó:

100=n+(n+2)+…+(n+2(k−1))

100=nk+(2+4+…+2(k−1))

100=nk+2(1+2+…+(k−1))

100=nk+2(k−1+12(k−1))

100=nk+k(k−1)

100=k(n+k−1)

Từ đây suy ra k là ước của 100.

Vì k là số chẵn nên k có thể nhận các giá trị: 2;4;10;20;50

∙ k=2. Ta có: 100=2(n+2−1). Do đó n=49, thỏa mãn.

Vậy 100=49+51.

∙ k=4. Ta có: 100=4(n+4−1). Do đó n=22, loại vì n là số lẻ.

∙ k=10. Ta có: 100=10(n+10−1). Do đó n=1, thỏa mãn.

Vậy 100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.

∙ k=20. Ta có: 100=20(n+20−1). Do đó n=−14, loại.

∙ k=50. Ta có: 100=50(n+50−1). Do đó n=−47, loại.

Kết luận: Có hai cách viết thỏa mãn đó là:

100=49+51=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.

Cách làm của mình giống Nguyễn Như Quỳnh 

hãy viết 100 thành tổng các số lẻ liên tiếp 

Giả sử số 100 được viết thành  \(k\) số lẻ liên tiếp, vì tổng của \(k\) số lẻ là 100 (số chẵn) nên k phải là số chẵn và \(k\)≥2.

Gọi số hạng đầu tiên của dãy là n (n là số tự nhiên lẻ). Khi đó:

100=n+(n+2)+…+(n+2(k−1))

100=nk+(2+4+…+2(k−1))

100=nk+2(1+2+…+(k−1))

100=nk+2(k−1+12(k−1))

100=nk+k(k−1)

100=k(n+k−1)

Từ đây suy ra k là ước của 100.

Vì k là số chẵn nên k có thể nhận các giá trị: 2;4;10;20;50

∙ k=2. Ta có: 100=2(n+2−1). Do đó n=49, thỏa mãn.

Vậy 100=49+51.

∙ k=4. Ta có: 100=4(n+4−1). Do đó n=22, loại vì n là số lẻ.

∙ k=10. Ta có: 100=10(n+10−1). Do đó n=1, thỏa mãn.

Vậy 100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.

∙ k=20. Ta có: 100=20(n+20−1). Do đó n=−14, loại.

∙ k=50. Ta có: 100=50(n+50−1). Do đó n=−47, loại.

Kết luận: Có hai cách viết thỏa mãn đó là:

100=49+51=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.

Có nhiều cách bạn àk

A=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=49+51

A=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=49+51

A= 1+3+5+7+9+....+19

hoặc A=49+51

3/ Ta có: A=xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11(100x+y)

Đề A là scp thì 100x+y =11.t² (t thuộc Z) (1)

Ta có: 1=<x=<9 <=>100=<100x=<900(2)

                0=<y=<9 (3)

Từ (2) và (3)=> 100=<100x+y=<909 (4)

Từ (1) và (4)=> 100x+y thuộc {176;275;396;539;704;891}

Mà 100x+y là số có dạng x0y(có dấu gạch trên đầu)

Do đó, x0y=704=> x=7 và y= 4

Bài 2:

a/ gọi 3 số chính phương liên tiếp đó là: (x-1)²;x²;(x+1)²

Ta có: (x-1)²+x²+(x+1)²= x²-2x+1+x²+x²+2x+1= 3x²+2 

=> Tổng 3 số cp liên tiếp chia 3 dư 2

c/ Gọi 2 số lẻ đó là (2x-1)² và (2x+1)²

(2x-1)²+(2x+1)²= 4x²-4x+1 +4x²+4x+1

                       = 8x²+2=2(4x²+1)

Ta có: 2 chia hết cho 2

=> 2(4x²+1) là scp thì 4x²+1 chia hết cho 2

mà 4x²+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2

Do đó. tồng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là số chính phương

3/ Ta có: A=xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11(100x+y)

Đề A là scp thì 100x+y =11.t² (t thuộc Z) (1)

Ta có: 1=<x=<9 <=>100=<100x=<900(2)

                0=<y=<9 (3)

Từ (2) và (3)=> 100=<100x+y=<909 (4)

Từ (1) và (4)=> 100x+y thuộc {176;275;396;539;704;891}

Mà 100x+y là số có dạng x0y(có dấu gạch trên đầu)

Do đó, x0y=704=> x=7 và y=4

\(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

\(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

Nếu đúng thì k cho mik nhé !!!!

Giả sử số 100 được viết thành  \(k\) số lẻ liên tiếp, vì tổng của  \(k\)số lẻ là 100 (số chẵn) nên \(k\) phải là số chẵn và \(k\ge2\).

Gọi số hạng đầu tiên của dãy là \(n\) (\(n\)là số tự nhiên lẻ). Khi đó:

\(100=n+\left(n+2\right)+....+\left(n+2\left(k-1\right)\right)\)

\(100=nk+\left(2+4+...+2\left(k-1\right)\right)\)

\(100=nk+2\left(1+2+.....+\left(k+1\right)\right)\)

\(100=nk+2\left(\frac{k-1+1}{2}\left(k-1\right)\right)\)

\(100=nk+k\left(k-1\right)\)

\(100=k\left(n+k-1\right)\)

Từ đây suy ra \(k\) là ước của 100.

Vì  \(k\)là số chẵn nên  \(k\)có thể nhận các giá trị: \(2;4;10;20;50\)

Vậy \(100=49+51\)

Vậy \(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

Kết luận: Có hai cách viết thỏa mãn đó là:

\(100=49+51=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

~ học tốt!~

.

100 = 10²

100 = 1 + 3 + 5 +  .... + 19

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 

đó bạn kick dùm nha thank

Ta có :

100 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

K mk nha, mình nhanh nhất đó

Kết bạn nha

100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19