tìm ước chung(450,1550) biết chúng là các số tự nhiên có 2cs
Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số, biết tích của chúng là 5040 và ước chung lớn nhất của chúng là 12.
Gọi 2 số là a,b \(\left(9< a,b< 100;a,b\in N\right)\)
\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ \Rightarrow144kq=5040\\ \Rightarrow kq=35\)
Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;420\right);\left(420;12\right);\left(84;60\right);\left(60;84\right)\right\}\)
Vậy 2 số cần tìm là 60 và 84
Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số, biết tích của chúng là 5040 và ước chung lớn nhất của chúng là 12.
UCLN của chúng là 12 mà 2 số đó thuộc N nên gọi 2 số đó là a,b
a=12x ( Vì a chia hết 12)
b=12y( Như trên )
12x X 12y= 5040
144 ( xy) = 5040
xy = 35 với (x,y) =1 ( Ước chung lớn nhất của x và y là 1 )
Ta có bảng giá trị :
x= 1 thì y =35 và a = 12 và b= 420
x=5 thì y=7 và a = 60 , b=84
Suy ra (a,b) = (12,420) , (60,84) và hoán vị
Tivk mình bạn nhé
1/Tìm hai số lẻ có tổng là 98. Biết giữa chúng có 4 số chẵn.
2/ Tìm hai số chẵn có tổng là 58. Biết giữa chugns có 3 số lẻ.
3/Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2001. Biết giữa chúng có 100 số lẻ
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Hiệu hai số đó là: 2 x (4- 1) + 1 + 1 = 8
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Số lẻ bé là: (98 - 8) : 2 =45
Số lẻ lớn là: 45 + 8 = 53
Đáp số:...
Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số, biết tích của chúng là 5040 và ước chung lớn nhất của chúng là 12.
Tổng hai số tự nhiên là 2014 . Tìm số lớn biết giữa chúng có 19 số tự nhiên khác.
Giữa chúng có 19 số tự nhiên khác nên hiệu hai số là : 19 + 1 = 20
Số bé là : ( 2014 - 20 ) : 2 = 997
Số lớn là : 997 + 20 = 1017
hiệu 2 số =19*1+1=20
số lớn=(2014+20):2=1017
cho 2 số tự nhiên tổng của chúng là 2016 và biết giữa chúng có tất cả 17 số tự nhiên .
tìm số bé nhé!!
Hiệu của chúng là : 17*2 =34
Số bé là : (2016 -34) : 2 = 991
Đáp số : 991
Tìm cách tính nhanh các tổng sau
A=100+98+96+....+2-97-95-...-1
Bài 2 :Tìm 2số khi biết tổng là 182 và nếu bỏ chữ số 1 ở trái số lớn thì được số bé
Bài 3 Tìm 2 số khi biết tổng của chúng là 2013 và giữa chúng có 12 số tự nhiên
Bài 4 :Tìm 2 số khi biết tổng của chúng là 2013 và giữa chúng có 25 số chẵn
Tìm số lớn biết tổng 2 số là 2014 và giữa chúng có 39 số tự nhiên khác
số lớn : 1027
tick mk cho tròn 150 nha !!!
Bài 1: Ba phân số tối giản có tổng bằng \(\frac{213}{70}\)các tử của chúng có tỉ lệ vs 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ vs 5;1;2.
Tìm 3 phân số đó
Bài 2: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2 số 2n+1 và 3n+1 đồng thời là số chính phương.
Bài 3: Tìm 3 số tự nhiên a;b;c biết \(\frac{3a\:-\:2b}{5}=\frac{2c\:\:-\:5a}{3}=\frac{5b\:-\:3c}{2}\)và a + b + c = -50
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\)
Ta có các tử tỉ lệ với 3;4;5=>a:b:c=3:4:5=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)
Lại có các mẫu tỉ lệ với 5,1,2=>x:y:z=5:1:2=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}=h\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=5h\\y=h\\z=2h\end{cases}}\)
Ta có tổng 3 phân số là \(\frac{213}{70}\)
=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}.\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{9}{35}\\\frac{b}{y}=\frac{12}{7}\\\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\end{cases}}\)
bài 3
Ta có \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
= \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6a}{4}\)
=\(\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6a}{25+9+4}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}}}\)
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)
bài 2
Giải:
Gọi 2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)
10≤n≤99⇒21≤2n+1≤19910≤n≤99⇒21≤2n+1≤199
⇒21≤a2≤199⇒21≤a2≤199
Mà 2n + 1 lẻ
⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}
⇒n∈{12;24;40;60;84}⇒n∈{12;24;40;60;84}
⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}
Mà 3n + 1 là số chính phương
⇒3n+1=121⇒n=40⇒3n+1=121⇒n=40
Vậy n = 40