Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cherry Bùi
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
Min Min
Xem chi tiết
Thu Thao
7 tháng 1 2021 lúc 19:15

b/ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(1\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

=> \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{a+b+c}{c+d+b}\right)^3\) (2)Từ (1) và (2)=>đpcm

Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Học đi
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh Linh
Xem chi tiết
ル・ジア・バオ
15 tháng 10 2017 lúc 19:45

Ta có:

\(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\left(1\right)\)

\(c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)

Vậy \(\dfrac{a}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)(đpcm)

~ Học tốt!~

Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
15 tháng 4 2017 lúc 20:30

Bài 1:

\(3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5\)

\(\Rightarrow3^{n-1}+4.3.3^{n-1}=13.3^5\)

\(\Rightarrow3^{n-1}\left(1+4.3\right)=13.3^5\)

\(\Rightarrow3^{n-1}.13=13.3^5\)

\(\Rightarrow3^{n-1}=3^5\)

\(\Rightarrow n-1=5\)

\(\Rightarrow n=6\)

Vậy n = 6

Bài 2a: Câu hỏi của Nguyễn Trọng Phúc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
3 tháng 8 2018 lúc 10:03

Đặt \(\dfrac{a}{x^3}=\dfrac{b}{y^3}=\dfrac{c}{z^3}=m\)

Ta có:

\(\dfrac{a}{x^2}+\dfrac{b}{y^2}+\dfrac{c}{z^2}=\dfrac{a}{x^3}.x+\dfrac{b}{y^3}.y+\dfrac{c}{z^3}.z=m.x+m.y+m.z=m\left(x+y+z\right)=m\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{\dfrac{a}{x^2}+\dfrac{b}{y^2}+\dfrac{c}{z^2}}=\sqrt[3]{m}\) (1)

Lại có:

\(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{\dfrac{a}{x^3}.x^3}+\sqrt[3]{\dfrac{b}{y^3}.y^3}+\sqrt[3]{\dfrac{c}{z^3}.z^3}=\sqrt[3]{\dfrac{a}{x^3}}.x+\sqrt[3]{\dfrac{b}{y^3}}.y+\sqrt[3]{\dfrac{c}{z^3}}.z=\sqrt[3]{m}.x+\sqrt[3]{m}.y+\sqrt[3]{m}.z=\sqrt[3]{m}\left(x+y+z\right)=\sqrt[3]{m}\left(2\right)\)

Từ (1), (2)

=> \(\Rightarrow\sqrt[3]{\dfrac{a}{x^2}+\dfrac{b}{y^2}+\dfrac{c}{z^2}}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\) (đpcm)