Tìm số nguyên dương nhỏ nhất bằng ba lần lập phương của một số tự nhiên và bằng bốn lần lũy thừa bậc bốn của một số tự nhiên.
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất bằng ba lần lập phương của một số tự nhiên và bằng bốn lần lũy thừa bậc bốn của một số tự nhiên.
tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 bằng 3 lần lập phương của 1 số tự nhiên và bằng 4 lần lũy thừa bậc 4 của 1 số tự nhiên
tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa, biết rằng cơ số của lũy thừa đó là một số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số và hiệu hai chữ số đó bằng 7, số mũ lũy thừa đó là một số tự nhiên nhỏ nhất có 16 ước là số dương.
Nếu một số phân tích ra thành tích các thừa số nguyên tố:a=pt11.pt22...ptkk
thì số các số là ước của số a sẽ là (p1+1)(p2+1)...(pk+1)
Dựa vào nhận xét này, ta suy ra để số a là nhỏ nhất ta suy ra các thừa số nguyên tố có trong phân tích của số a phải là các thừa số từ nhỏ nhất đến lớn nhất có thể
Nhận xét thứ hai là với số có 16 ước ta có các trường hợp sau:
16=1.16=2.8=4.4=2.2.4=2.2.2.2
Với trường hợp 16 = 1.16 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^{15}\)=32768
Với trường hợp 16 = 2.8 thì số a khi đó số a có dạng là a=\(2^7.3^1\)=384
Với trường hợp 16 = 4.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^3\)=216
Với trường hợp 16 = 2.2.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^2.5^1\)=120
Với trường hợp 16 = 2.2.2.2 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^1.3^1.5^1.7^1\)=210
Bằng lập luận toán học ta vẫn có thể suy ra số a là 120
Bài toán trở thành tìm chữ số tận cùng của \(92^{120}\)
Ta dễ dàng có được: \(92^{120}=92^{4.30}=\left(92^4\right)^{30}=\left(....6\right)^{30}=...6\)
Chúc bạn học tốt
tìm một số tự nhiên nhỏ nhất có các tính chất sau:
1/2 của nó là bình phương của một số tự nhiên
1/3 của nó là lập phương của 1 số tự nhiên
1/5 của nó là lũy thừa bậc 5 của 1 số tự nhiên
Bài tập: Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa, biết rằng cơ số của lũy thừa đó là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số và hiệu hai chữ số đó bằng 7, số mũ của lũy thừa đó là số tự nhiên nhỏ nhất có 16 ước số dương
tìm bốn số tự nhiên liên tiếp sao cho lập phương của một số bằng tổng các lập phương của ba số kia
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: n-1;n;n+1;n+2 (n>0)
theo đề lập phương của một số bằng tổng các lập phương của 3 số kia
=>số mà lập phương lên bằng tổng các lập phương của 3 số kia phải lớn nhất
=>số đó là n+2
Ta có phương trình:
(n+2)3=n3+(n-1)3+(n+1)3
<=>n3+6n2+12n+8=n3+n3-3n2+3n-1+n3+3n2+3n+1
<=>n3+6n2+12n+8=3n3+6n
<=>3n3-n3-6n2+6n-12n-8=0
<=>2n3-6n2-6n-8=0
<=>2n3-8n2+2n2-8n+2n-8=0
<=>2n2.(n-4)+2n.(n-4)+2.(n-4)=0
<=>2.(n-4)(n2+n+1)=0
Vì n2+n+1\(\ge\)0 với mọi x nên:
n-4=0
<=>n=4
Vậy 4 số cần tìm là: 3;4;5;6
Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa biết rằng cơ số của lũy thừa đó lá số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số và hiệu hai chữ số đó bằng 7,số mũ của lũy thừa đó là stn nhỏ nhất có 16 ước dương
tìm số tự nhiên n nhỏ nhất n khác 0 ,sao cho
n chia cho 2 được bình phương của một số tự nhiên ;
n chia cho 3 được lập phương của một số tự nhiên
n chia cho 5 được lũy thừa bậc năm của một số tự nhiên
bạn nào trả lời được mình sẽ tick ngay thanks
Bạn ơi , cái này là 3 câu riêng biệt đúng ko ?
Nếu riêng biệt thì thế này :
Câu đầu là 8
Câu thứ hai là 3
Câu thứ ba là 5
Câu thứ hai và ba bạn chú ý nha , mình lấy lập phương và lũy thừa bậc 5 của 1 hết nên ra được đ/s đó .
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn :
1/2 số đó là số chính phương
1/3 số đó là lập phương của 1 số tự nhiên
1/5 số đó là lũy thừa 5 của 1 số tự nhiên