đoạn thẳng AB có độ dài bằng a được chia thành hai đoạn thẳng bởi một điểm chia bất kì. Tính khoảng cách giữa hai trung điểm của hai đoạn thẳng đã được chia
Đoạn thẳng AB có độ dài bằng a được chia thành 2 đoạn thẳng bởi 1 điểm chia bất kì. Tính khoảng cách giữa 2 trung điểm của 2 đoạn thẳng đã được chia
Đoạn thẳng AB có độ dài có độ dài bằng a được chia thành 3 đoạn thẳng bởi 2 điểm P,Q theo thứ tự là đoạn AB , PQ và QB sao cho AP=2.PQ=2.QB . Tìm khoảng cách giữa:
a) Điểm A và điểm I LÀ trung điểmcủa QB
b) Điểm E là trung điểm của đoạn AP và I
Đoạn thẳng AB có độ dài = a được chia thành 3 đoạn thẳng bởi 2 điểm P,Q theo thứ tự là đoạn AP , PQ và QB sao cho AP=2PQ=2QB. Tìm khoảng cách giữa :
a) Điểm A và điểm I ( I là trung điểm của QP )
b ) Điểm E (là trung điểm của đoạn AP ) và điểm I
a) Đoạn AB được chia thành ba đoạn theo thứ tự AP, PQ, QB. Vậy AB = AP + PQ + QB. Mà AP = 2 PQ (1) 2 2 QP QB PQ QB = + (2) Vậy AB = 2QB + BQ + QB AB = 4QB (3) I là trung điểm của QB, nên : 2 QB IB = (4) I là trung điểm của QB, mà Q nằm giữa hai điểm A và B, nên I cũng nằm giữa hai điểm A và B. Vậy ta có : AB = AI + IB (5) Từ (3) ta có : 4 4 2 8 AB QB AB AB QB QB = = = . Vậy 2 8 QB AB IB = = (6) Thay (6) vào (5) có : 8 8 8 8 7 7 ( ) 8 8 AB AB AI AB AB AB AI AB AB a AI cm = + − = − = = = (a là độ dài đoạn AB ). b) Theo (3) : AB = 4QB. Theo (1) : 2QB = AP. Vậy ta suy ra : 2 2 AB AB AP AP = = Mà E là trung điểm của AP, nên 2 4 AP AB EP = = . (7) Theo (6) : 2 8 QB AB = Suy ra QB = 4 AB , mà PQ + QB, vậy : PQ = 4 AB . (8) Theo (6) : 2 8 4 QB AB AB = = QB . Mà I là trung điểm của QB, nên 2 QB QI = . Thay 4 AB QB = , có 8 AB QI = (9) Theo đầu bài, đoạn AB được chia thành ba đoạn thẳng theo thứ tự AP, PQ, QB nên EI = EP + PQ + QI (10) Thay (7), (8), (9) vào (10) có: EI = 4 AB + 4 AB + 8 AB 5 5 ( ) 8 8 AB a = = EI EI cm , ( a là độ dài đoạn AB).
Trong hiện tượng sóng dừng trên dây AB dài 24 cm khi dây duỗi thẳng, gọi M, N hai điểm chia đoạn AB thành ba đoạn bằng nhau. Trên dây người ta quan sát được hai bụng sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm M, N thu được bằng 1,25. Biên độ sóng ở bụng bằng
A. 4 cm
B. 6 cm
C. 5 cm
D. 2 3 cm
Đáp án D
M và N nằm trên hai bó sóng liên tiếp sẽ dao động ngược pha nhau
+ Khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất khi M và N cùng đi qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau d min = λ 3 = 8 cm
+ Khoảng cách giữa M và N lớn nhất khi M và N đang ở vị trí biên d m a x = 1 , 25 d min = 1 , 25.8 = 10 cm
Từ hình vẽ ta có d m a x = 2 A M 2 + d min 2 → A M = 3 cm
+ M cách bụng gần nhất một đoạn λ 6 → A M = 3 2 A = 2 3 cm
a) trên đường thẳng xy lấy điểm O , rồi lấy hai điểm A và B sao cho OA =a cm , Ob=bcm .Tính độ dài đoạn thẳng AB theo ý và b
Cứ hai điểm bất kì nối với nhau tạo thành một đoạn thẳng . Hỏi từ 2017 điểm phân biệt có thể nối được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng
Trên tia Ox cho hai điểm A và B. Biết OB = 12 cm và OA = 6cm.
a)Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB hay không? Vì sao?
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OI.
c) M là điểm thuộc tia đối của tia OB. Biết khoảng cách giữa hai điểm M và I là 12cm. Tính khoảng cách giữa hai điểm O và M.
Đáp án:
a, Ta có A, B thuộc tia Ox và OA<OB (6<12) nên A nằm giữa O và B nên ta suy ra: OA+AB=OB
Thay số: OA = 6cm và OB = 12cm
Ta được: 6+AB=12
⇒⇒ AB=12-6=6 cm
b, Ta có O, A, B cùng thuộc tia Ox và AB=OA=6 suy ra A là trung điểm của đoạn thẳng OB
c, Có M là trung điểm của đoạn thẳng OA
nên OM=MA=OA:2=6:2=3cm
Do A là trung điểm của OB nên tia AO và tia AB là hai tia đối nhau, có M thuộc tia AO, B thuộc tia AB nên A nằm giữa M, B
Nên có MA+AB=MB
Thay số: AB=6cm, MA=3cm
Ta được: 3+6=MB=9cm
d, Ta có tia Ox và tia Oy là hai tia đối nhau, N thuộc tia Oy, M thuộc tia Ox,
nên O nằm giữa M và N lại có ON=OM=3 cm
Nên O là trung điểm của MN.
a) Trên tia Ox có hai điểm A và B mà OB > OA ( 12cm > 6cm )
=> A nằm giữa O và B
Ta có : OA + AB = OB
6 + AB = 12
AB = 12 - 6 = 6cm
Vì A nằm giữa O, B và OA = AB
=> A là trung điểm của đoạn thẳng AB
b) Vì I là trung điểm của AB
=> AI = IB = AB/2 = 6/2 = 3cm
Vì A nằm giữa O và B => A nằm giữa O và I
=> OI = OA + AI = 6 + 3 = 9cm
c) Vì M thuộc tia đối của OB => O nằm giữa M và B => O nằm giữa M và I
=> MO + OI = MI
MO + 9 = 12
MO = 12 - 9 = 3cm
xD
Trên tia Ox cho hai điểm A và B. Biết OB = 12 cm và OA = 6cm.
a)Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB hay không? Vì sao?
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OI.
c) M là điểm thuộc tia đối của tia OB. Biết khoảng cách giữa hai điểm M và I là 12cm. Tính khoảng cách giữa hai điểm O và M.
Câu hỏi của Khánh pikosa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em thảo khảo câu tương tự tại đây nhé.
Trên tia ox lấy hai điểm a và b sao cho oa=5cm,ob=10cm
a,Điểm a có là trung điểm của đoạn thẳng ab? Tại sao?
b,Gọi i là trung điểm của đoạn thẳng ab. Tính độ dài đoạn thẳng oi
c,Điểm m nằm trên tia đối của tia ob biết khoảng cách giữa i và m là 12cm . Tính khoảng cách giữa o và m
a) Trên tia Ox có OA = 5cm < OB = 10cm nên A nằm giữa O và B.
Vậy nên OA + AB = OB hay AB = 10 - 5 = 5 (cm)
Ta thấy A nằm giữa O và B, lại có OA = AB nên A là trung điểm OB.
b) Do I là trung điểm AB nên \(IB=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
I nằm giữa O và B nên OI + IB = OB hay OI = 10 - 2,5 = 7,5 (cm)
c) M nằm trên tia đối của tia OB mà I thuộc tia OB nên O nằm giữa M và I.
Vậy thì MO + OI = MI hay OM = 12 - 7,5 = 4,5 (cm)
Câu 1 : Trên tia Ox cho hai điểm A và B. Biết OB = 12 cm và OA = 6cm.
a) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OI.
c) M là điểm thuộc tia đối của tia OB. Biết khoảng cách giữa hai điểm M và I là 12cm. Tính khoảng cách giữa hai điểm O và M.
Câu 2: Tính tổng
A = 100 - 99 + 98 - 97 + ......... + 2 - 1.