Khi người ta làm phép tính sai

khi98<84 và toán học thay đổi hoàn toán

\(B=3^{100}-2^{100}+3^{98}-2^{98}\)

\(B=\left(3^{100}+3^{98}\right)-\left(2^{100}+2^{98}\right)\)

\(B=3^{98}\left(3^2+1\right)-2^{98}\left(2^2+1\right)\)

\(B=3^{98}.10-2^{98}.5\)

\(B=3^{98}.10-2^{97}.10\)

\(B=10\left(3^{98}-2^{97}\right)\)

Vì \(10\left(3^{98}-2^{97}\right)⋮10\)

\(\Rightarrow B⋮10\)

Ta có :

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{98}=\frac{2.3...98+3.4...98+2.4...98+....+2.3....97}{2.3.4.....98}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2.3...98+3.4...98+2.4...98+....+2.3..98}{2.3.4....98}.2.3.4...98\)

\(=2.3...98+3.4....98+2.4....98+.....+2.3...98\) là một số nguyên

Vậy A là một số nguyên

Ta có:A=1.2.3...98+\(\frac{1.2.3...98}{2}\)+\(\frac{1.2.3...98}{3}\)+...+\(\frac{1.2.3...98}{98}\)

=1.2.3...98+1.3.4.5...98+....+1.2.3...97

Vì 1.2.3...98 có kết quả là số nguyên,....,1.2.3...97 có kết quả là số nguyên

=>A là số nguyên

\(5^{100}+5^{98}=5^{98}\left(5^2+1\right)=5^{98}.26=5^{28}.13.2\)

Vậy....

5¹⁰⁰ + 5⁹⁸ = 5⁹⁸(5² + 1)

= 5⁹⁸ . 26

= 5⁹⁸.2.13 chia hết cho 13 ( vì 5⁹⁸.2 \(\in\) Z

Tính biểu thức 1/1+1/2+1/3+...+1/98 bằng cách ghép thành từng cặp các phân số cách đều 2 phân số đầu và cuối

ta được :

( 1/1+1/98)+( 1/2+1/97 ) + ...+ ( 1/49+1/50 )

= 99/1.98+99/2.97+...+99/49.50

gọi các thừa số phụ là k1, k2, k3, ..., k49 thì

A = 99.(k1+k2+k3+...+k49)/99.(k1+k2+...+k49)  x 2.3.4....97.98

= 99.(k1+k2+...+k49)

=> A chia hết cho 49               (1)

b) 

Cộng 96 p/s theo từng cặp :

a/b = ( 1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)

.................................................. ( làm tiếp nhé )

mỏi woa

Thùy Trang giỏi quá!!!

coppy sách chứ gì