Có tìm được 2 số chính phương mà hiệu giữa chúng bằng 1002 hay không?
Những câu hỏi liên quan
1, Có 2 số tự nhiên có hiệu là 2994 mà tích bằng 6002 được không?
2, Có tồn tại 2 số chính phương có hiệu giữa chúng bằng 1002 không?\
Giải chi tiết giúp mình nha. Mai mình đi học rồi.
bạn nào trả lời nhanh nhất mình k
bài 1 : có tồn tại số chính phương có hiệu giữa chúng bằng 1002 hay không
bài 2 : tìm a thuộc N sao cho a + 30 và a - 11 đều là số chính phương
1.Có 2STN nào có hiệu=2994 mà tích=6002 ko?
2.Có tồn tại 2 số chính phương có hiệu giữa chúng=1002 hay ko?
giải hộ mình với :))
k mình mình k lại giải đầy dủ và đáp số đúng mình mới k
có tồn tại số chính phương có hiệu giữa chúng bằng 1002 hay không ?
Gọi 2 số chính phương phải tìm là \(^{m^2}\) và \(n^2\) ( m , n \(\in\) N ; m > 1002 và n )
Ta có : \(m^2-n^2=1002\)
\(\Leftrightarrow m^2+mn=mn-n^2=1002\)
\(\Leftrightarrow m.\left(m-n\right)-\left(mn+n^2\right)=1002\)
\(\Leftrightarrow m.\left(m+n\right)-\left(m+n\right)=1002\)
\(\Leftrightarrow\left(m+n\right).\left(m-n\right)=1002\)
Ta thấy : Nếu m , n chẵn thì m + n , m - n chẵn
Nếu m , n chẵn hoặc m lẻ , n chẵn thì n + m lẻ
Tóm lại m + n và m - n cùng tính chất chia lẻ
Tích : ( m + n ) . ( m - n ) = 1002 là số chẵn
\(\Rightarrow m+n\) chẵn nhưng 2 số cùng tính chất chẵn lẻ
\(m-n\) chẵn
( m , n \(\in\) N , m > n )
nên m + n và m - n cùng chẵn
\(\Rightarrow\) ( m + n ) . ( m - n ) chia hết cho 4 ngưng 1002 không chia hết cho 4 chia hết cho 2
Vậy không có \(m^2-n^2-=1002\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh công thức : ( x- y ) ( x + y ) = x2 - y2. Hỏi có hay không hai số chính phương mà hiệu của chúng bằng 2014
Ta có:
(x-y).(x+y)=x2+y2
=> x2+xy - yx +y2=x2+y2
=>x2+y2=x2+y2
=> (x-y).(x+y)=x2+y2(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh công thức
Ta có \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=x^2+xy-xy+y^2=x^2-y^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
có tồn tại 2 số chính phương mà hiệu giữa chúng bằng 2014 không?
Các bạn giải chi tiết cho mình nhé!!!! Thanks các bạn nhìu
goị hiệu của chúng là a2-b2
Gỉa sử a2 - b2= 2014 => (a-b)(a+b)=2014
Nếu a,b cùng tính(chẵn-chẵn,lẻ-lẻ) thì (a-b)(a+b) chia hết cho 4 mà 2014 ko chia hết cho 4 => mâu thuẫn
=> Đpcm
Nếu a,b khác tính (chẵn-lẻ) thì (a+b)(a-b) là một số lẻ mà 2014 là số chẵn => mâu thuẫn => Đpcm
Vậy ko tồn tại 2 số chính phương để hiệu của chúng là 2014
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1) trong ba số tự nhiên bất kỳ có tìm được hai số mà tổng của chúng là số chẵn hay không?
bài 2) trong 5 số chẵn không tròn chục có tìm được hai số mà hiệu của chúng là số tròn chục không
Các bạn giúp minh giải hai bài toán này theo phương pháp ứng dụng nguyên lí đi-ric-lê. Mình thanks all
a) Có 2 số tự nhiên nào có tổng bằng 2005 mà tích của chúng bằng 5749 hay không ?
b) Có 2 số tự nhiên nào có hiệu bằng 2002 mà tích của chúng bằng 2006 hay không?
a) Có 2 số tự nhiên nào có tổng bằng 2005 mà tích của chúng cũng bằng 5749 hay không ?
b) Có 2 số tự nhiên nào có hiệu bằng 2002 mà tích của chúng bằng 2006 hay không ?