tính A biết
A = \(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3+4}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+......+2018}\right)\)
ai làm đúng cho 2 tick luôn
thanks
Những câu hỏi liên quan
Tính
\(\left(\frac{1}{2}-1\right):\left(\frac{1}{3}-1\right):\left(\frac{1}{4}-1\right):...:\left(\frac{1}{50}-1\right)\)
AI LÀM NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT MIK SẼ TICK CHO ^_^
=(-1/2) : (-2/3) :( -3/4) :...: (-49/50)
= -1/2 . (-3/2) . (-4/3) . ... . (-50/49)
= -1/2.(-1/2) . (-50)
= - 1/100
Đúng 0
Bình luận (0)
mik ko bik viết kiểu của bn nên khó nhìn, thông cảm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
à nhầm
(1/2 -1) : ( 1/3-1) : ( 1/4 -1) : ... : ( 1/50 - 1) = -1/2 : -2/3 : -3/4 : ... : -49/50
= -1/2 . (-3/2) . ( -4/3) . ... . (-50/49)
= -( 1/2.1/2 . 50)
= -25/2
=
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2018}\right)< 1\)
Đúng mình tick cho
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{2017}\right)\left(1-\frac{1}{2018}\right)< 1\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot....\cdot\frac{2016}{2017}\cdot\frac{2017}{2018}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2016\cdot2017}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot....\cdot2017\cdot2018}\)
\(=\frac{1}{2018}< 1\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{2017}\right)\left(1-\frac{1}{2018}\right)< 1\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}..............\frac{2016}{2017}.\frac{2017}{2018}\)
=\(\frac{1.2.3.4.5........2016.2017}{2.3.4.5.......2017.2018}\)
=\(\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2018}\)<1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính và rút gọn các bài toán nâng cao sau
1.Tính
\(A=\left(1-\frac{1}{5}\right).\left(1-\frac{2}{5}\right).\left(1-\frac{3}{5}\right)...\left(1-\frac{9}{5}\right)\)
2 rút gọn
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{50}\right)\)
Ai nhanh ai đúng mk sẽ tick :) :D
1. Có 1 thừa số là \(1-\frac{5}{5}=0\) nên tích sẽ bằng 0
Đúng 0
Bình luận (0)
2.\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.......\frac{49}{50}=\frac{1}{50}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x biết \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2...\)
ai làm nhanh và đúng thì đc 3 tick nha
đó chính là -4 minh khong muon giai ra ta lau lam ban
Đúng 0
Bình luận (0)
rút 4 ra ngoài nhan bạn 4(2(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2
mik xét cái này cho dễ nhìn nhan
2(x+1/x)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2
= (x+1/x)^2(2-x^2-1/x^2)
= -(x+1/x)^2(x^2-2+1/x^2)
= -(x+1/x)^2(x-1/x)^2=-(x^2-1/x^2)^2
thế ở trên ta có
4(-(x^2-1/x^2)^2+(x^2+1/x^2)^2)=(x+4)^2
4(-x^4+2-1/x^4+x^4+2+1/x^4)=x^2+8x+16
4.4=x^2+8x+16
suy ra x^2+8x=0
x(x+8)=0
suy ra x=0 hoặc x=-8
mak nhìn để bài thì x=0 ko được nên x=-8
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức(giút gọn biểu thức)Aleft(left(frac{2}{193}-frac{3}{386}right)cdotfrac{193}{17}+frac{33}{34}right):left(left(frac{7}{2001}+frac{11}{4002}right)cdotfrac{2001}{25}+frac{9}{2}right)Bleft(1+2+3+4+.....+100right)cdotleft(frac{1}{3}-frac{1}{5}+frac{1}{7}-frac{1}{9}right)cdotleft(frac{6}{3}cdot12-2,1cdot3,6right)Cfrac{2cdot8^4cdot27^2+4cdot69}{2^7cdot6^7+2^7cdot40cdot9^4}F1-frac{1}{1+frac{2}{1-frac{3}{1-4}}}ai làm đúng nhanh dễ hiểu thì mk tick cho
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức(giút gọn biểu thức)
A=\(\left(\left(\frac{2}{193}-\frac{3}{386}\right)\cdot\frac{193}{17}+\frac{33}{34}\right):\left(\left(\frac{7}{2001}+\frac{11}{4002}\right)\cdot\frac{2001}{25}+\frac{9}{2}\right)\)
\(B=\left(1+2+3+4+.....+100\right)\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\cdot\left(\frac{6}{3}\cdot12-2,1\cdot3,6\right)\)
C=\(\frac{2\cdot8^4\cdot27^2+4\cdot69}{2^7\cdot6^7+2^7\cdot40\cdot9^4}\)
\(F=1-\frac{1}{1+\frac{2}{1-\frac{3}{1-4}}}\)
ai làm đúng nhanh dễ hiểu thì mk tick cho
â , tính M = \(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right).......\left(1+\frac{1}{2017}\right)\left(1+\frac{1}{2018}\right)\)
b , Cho A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
c , B = \(\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+.....+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}.tinh\left(\frac{A}{B}\right)^{2018}\)
a, \(M=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{2018}{2017}\cdot\frac{2019}{2018}=\frac{3.4...2019}{2.3...2018}=\frac{2019}{2}\)
b, c cùng 1 câu phải k
ta có: \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1009}\right)\)
\(=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+...+\frac{1}{2018}=B\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=1\Rightarrow\left(\frac{A}{B}\right)^{2018}=1^{2018}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A,\(M=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}....\frac{2018}{2017}\cdot\frac{2019}{2018}=\frac{4\cdot3...2019}{2\cdot3...2018}=\frac{2019}{2}\)
NHA
HỌC TỐT
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính
\(\frac{\left(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6}\right).230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}}{\left(1\frac{3}{7}+\frac{10}{3}\right):\left(12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7}\right)}\)
Ai làm nhanh đúng mk tick nha !
Tính A=\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)........\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
TA ĐC A=.......
AI TRẢ LỜI NHANH VÀ ĐÚNG MÌNH K CHO
tôi chỉ bn nè muốn làm thì hẳng hok thuộc đề bài vừa hok thuộc vùa nghĩ về bài sẽ nhưng thế nào
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Tính giá trị biểu thức :
\(a,A=5\frac{9}{10}:\frac{3}{2}-\left(2\frac{1}{3}.4\frac{1}{2}-2.2\frac{1}{3}\right):\frac{7}{4}\)
\(b,B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).............\left(1-\frac{1}{2017}\right).\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)
Mọi người giúp mình giả toán nha !
Ta có:
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)........\left(1-\frac{1}{2017}\right).\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.......\frac{2016}{2017}.\frac{2017}{2018}\)
Đởn giản hết sẽ còn là:
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2018}\)
Đúng 0
Bình luận (0)