cho p la so nguyen to lon hon 3. Biet 8p+1 va p deu la so nguyen to (p lon hon 3).Hoi p+100 la so nguyen to hay hop so
cho P la so nguyen to lon hon e
a)chung to rang P co dang 6k+1hoac 6k+3
b)biet 8P+1va P deu la so nguyen to(Plon hon 3).Hoi P+100 ;a so nguyen to hay hop so
Cho p la snt lon hon 3. Biet 8p + 1 cung la snt . Hoi 4p + 1 la so nguyen to hay hop so.
Ta thấy : 8p ; 8p + 1 ; 8p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> Tích của chúng chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố và 8 không chia hết cho 3
=> 8p không chia hết cho 3 (1)
Ta có:8p + 1 là số nguyên tố
=> 8p + 1 không chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 8p + 2 chia hết cho 3
Ta có: 8p + 2 = 2 ( 4p + 1 )
=> 4p + 1 chia hết cho 3 (vì 2 không chia hết cho 3)
Hay 4p + 1 là hợp số.
Chúc bạn học tốt!
Cho p la snt lon hon 3. Biet 8p + 1 cung la snt . Hoi 4p + 1 la so nguyen to hay hop so.
cho n la so nguyen to lon hon 3. hoi n^2 la nguyen to hay hop so. ai lam loi giai va lam dung la duoc tich
cho dap an la hop so nhung phai lam cach lam
cho n la so nguyen to lon hon 3.hoi n2 +2006 la so nguyen hay hop so?
n la so nguyen to lon hon 3 nen ko chia het cho 3.
Vay n^2 chia cho 3 du 1 <=> n^2=3k+1
Do do : n^2+2006=3k+1+2006 =3k+2007 chia het cho 3
Vay n^2+2006 la hop so
**** nhe
cho p la so nguyen to lon hon 3
a] chung to rang p 6k+1 hoac 6k+5
b] biet 8p +1 la so nguyen to chung minh 4p+1 la hop so
Cho P la so nguyen to lon hon 3 va 5p+1 cung la so nguyen to. Chung minh rang 7p+1 la hop so
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\)N*)
- Nếu p = 3k + 1 thì 5p + 1 = 5(3k + 1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 \(⋮\) 3 là hợp số (loại)
- Nếu p = 3k + 2 thì 5p + 1 = 5(3k + 2) + 1 = 15k + 10 + 1 = 15k + 11 (thỏa mãn)
=> 7p + 1 = 7(3k + 2) + 1 = 21k + 14 + 1 = 21k + 15 \(⋮\)là hợp số (đpcm)
mk bổ sung cho st là nếu 15k+11 có thể : 11 khi k =11
a, tim n de n^2 + 2006 la mot so chinh phuong
b, Cho n la so nguyen to lon hon 3. Hoi n^2 + 2006 la so nguyen to hay hop so.
a, ko có số n thỏa mãn
b, n^2+2006 là hợp số với n là số nguyên tố lớn hơn 3
a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.
a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.
cho p la phan so nguyen to lon hon 3
a) tim so du khi p binh phuong cho 3
b) hoi p binh phuong +2015 la so nguyen to hay hop so
a) Số dư của p2 cho 3 là 1
b) Khi p là số lẻ thì p2 + 2015 là hợp số
Khi p là số chẵn thì p2 + 2015 là số nguyên tố
Cho p va 10p+1 la cac so nguyen to lon hon 3. Chung minh 17p+1 la hop so
vậy p=3k+1 cho nên 17p+1 chia hết cho 3