mk lười lắm tự chép đề bài nhé!

vì /x-10/ và /x-11/ sẽ có giá trị là một số nguyên  hoặc số nguyên dương

=> có giá trị nhỏ nhất là 0

mà 0+1=1

và x-10>x-11

=>/x-10/=1=>/x-11/=0

=>x=11

vậy x=11

k nhé!

x=10;x=11

Nếu x > 11 hoặc x < 10 thì x -10 > 1 hoặc x – 11 < -1. Suy ra |x-10|>1, |x-11|>1 (loại)
- Nếu 10 < x < 11 thì 0 < x – 10 < 1, 0 < 11 – x <1. Suy ra |x-10|<1, |x-11|<1  . Do đó |x-10|^10<|x-10|=x-10 , |x-11|^11<|11-x|=11-x
Suy ra |x-10|^10+|x-11|^11<x-10+11-x=1 (loại)
- Nếu x = 10 hoặc x = 11 thỏa mãn
Vậy x = 10; 11

x∈\(\left\{\right\}\)

x =0

\(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6=1\)

Ta có: \(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6>0\)nên\(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6=1\)khi và chỉ khi

\(\orbr{\begin{cases}\left|x-10\right|^5=1;\left|x-11\right|^6=0\\\left|x-10\right|^5=0;\left|x-11\right|^6=1\end{cases}}\)

TH1: \(\orbr{\left|x-10\right|^5=1;\left|x-11\right|^6=0}\)

+) \(\orbr{\left|x-10\right|^5=1\Leftrightarrow}\left|x-10\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=1\\x-10=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{11;-9\right\}\)

 \(\left|x-11\right|^6=0\Leftrightarrow x=11\)

Vậy ở trường hợp này thì x = 11

TH2: \(\orbr{\left|x-10\right|^5=0;\left|x-11\right|^6=1}\)

+)\(\orbr{\left|x-10\right|^5=0\Leftrightarrow}\left|x-10\right|=0\Leftrightarrow x=10\)

+) \(\left|x-11\right|^6=1\Leftrightarrow\orbr{\left|x-11\right|=1\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-10\end{cases}}\)

Ở trường hợp này không có x thỏa mãn

Vậy x = 11

ctk_07 Anh không biết em có thiếu kết quả không nhưng nhìn câu kết luận của em là sai rồi, bài này nhìn qua là đã có 2 nghiệm :

Bài làm :

Dễ thấy, \(x=10\) và \(x=11\) là hai nghiệm của đề bài.

Xét \(x< 10\Rightarrow\left|x-11\right|^6>1,\left|x-10\right|^5>0\)

\(\Rightarrow\) vô nghiệm

Xét \(x>11\Rightarrow\left|x-10\right|^5>1.\left|x-11\right|^6>0\)

\(\Rightarrow\)vô nghiệm

Xét \(10< x< 11\Rightarrow\hept{\begin{cases}0< x-10< 1\\-1< x-11< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-10\right|^5< x-10\\\left|x-11\right|^6< 11-x\end{cases}} \)

Khi đó : \(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6< 1\)

\(\Rightarrow\)vô nghiệm

Vậy : \(x=10,x=11\) thỏa mãn đề.