Ta có:

+/ 31²⁴⁵ < 32²⁴⁵ = (2⁵)²⁴⁵=2^5x245 = 2¹²²⁵          => 31²⁴⁵ < 2¹²²⁵

+/ 131¹⁷⁵ > 128¹⁷⁵ = (2⁷)¹⁷⁵ = 2^7x175 =  2¹²²⁵  => 131¹⁷⁵ > 2¹²²⁵

=> 131¹⁷⁵ > 31²⁴⁵

vì 31>17 và 11>4 nên Suyra 31^11 và 17^4 nhớ tk nha mk đg bị âm điểm hihi

Vì 31 > 17 ; 11 > 4 suy ra 31¹¹ > 17¹⁴

Ta có:

31^11 < 32^11=(2^5)^11=2^55

17^14 > 16^14=(2^4)^14=2^56

Vì 2^55<2^56 => 31^11<17^14

N=\(\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-15}{10^{2005}}\)                                                     Và                                              M=\(\frac{-15}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)

Ta xét 2 PS \(\frac{-7}{10^{2005}}\) và  \(\frac{-7}{10^{2006}}\)

Ta có tích . (-7).10²⁰⁰⁶<(-7).10²⁰⁰⁵           (vì 10²⁰⁰⁶>10²⁰⁰⁵)

Nên  \(\frac{-7}{10^{2005}}\)   <   \(\frac{-7}{10^{2006}}\)

Nên  \(\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-15}{10^{2005}}\)         <           \(\frac{-15}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)

Đề bài toán: So sánh 2⁶⁰⁰ và 3⁴⁰⁰

Bài giải:

Ta có: 2⁶⁰⁰ = 2^6.100 = (2⁶)¹⁰⁰ = 64¹⁰⁰

          3⁴⁰⁰ = 3^4.100 = (3⁴)¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰

Vì 64¹⁰⁰ < 81¹⁰⁰ nên 2⁶⁰⁰ < 3⁴⁰⁰

Chúc bạn học tốt.

2⁶⁰⁰=8²⁰⁰;3⁴⁰⁰=9²⁰⁰

ma 8²⁰⁰<9²⁰⁰

=>2⁶⁰⁰<3⁴⁰⁰

kb đi mk trả lời cho

dell giúp thì sao

A=2000²⁰¹⁶+2000²⁰¹⁷=2000²⁰¹⁶(1+2000)=2000²⁰¹⁶x2001<2001²⁰¹⁶x2001=2001²⁰¹⁷=B

Vây A < B

hay- tích đi

 \(I-2I^{300}vàI-4I^{500}\)

ta có I -2I ^300 = 2^300

I-4I^500= 4^500= 2^2^500= 2^1000

vậy I-4I mũ 500 lớn hơn

đó là câu mấy vậy THÙY dương

Cho mik hỏi câu này nha:Chứng minh A=4mũ2000+4mũ2001+4mũ2002+4mũ2003+4mũ2004+4mũ2005+4mũ2006+4mũ2007+4mũ2008+4mũ2009 :   5

Co Gai De Thuong

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

   = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) + ... + ( 2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

   = 2 x ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + 2⁹⁶ x  ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ )

   = 2 x      31                          + ... +  2⁹⁶ x 31

   = 31 ( 2 + ... + 2⁹⁶ )

Vậy A chia hết cho 31       

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

A = [2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵] + ... + 2⁹⁵[2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵]

A = 62 + ... + 2⁹⁵.62

A = 2.31 + .... + 2⁹⁵.2.31

A = 31.2.[2⁰ + 2⁵ + ... +2⁹⁵]

=> A \(⋮31\)

Ta có
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\left(2^{96}+2^{96}+2^{96}+2^{96}\right)\)
\(A=\left(1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\left(2+...+2^{96}\right)\)
\(A=31.\left(2+...+2^{96}\right)⋮31\)