Giá trị tuyệt đối của 1 số luôn lớn hơn 0

=>/2Y+7,4/+6,2+/-X+2,1/\(\ge\) 0+6,2+0=6,2

GTNN của A là 6,2 khi 2Y+7,4=0 ( Y=3,7) và /-X+2,1/=0 ( X=2,1)

bài này dễ mà  

giá trị của S nhỏ nhất 

<=> Ix+2I và I2y-10I bé nhất mà chúng có giái trị bé nhất =0

=> giá trụ bé nhất của S là 2011

S_min=2011 khi x=-2;y=5

Vì \(\left|x+2\right|\ge0\) với mọi x

\(\left|2y-10\right|\ge0\) với mọi y

=>\(\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|\ge0\) với mọi x;y

=>\(S=\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2011\ge0+0+2011=2011\) với mọi x;y

=>GTNN của S là 2011

Dấu "=" xảy ra <=> |x+2|=|2y-10|=0

<=>x=-2 và 2y=10

<=>x=-2 và y=5

Vậy.........................

ta có: lx+3l \(\ge\) 0 với mọi x 

l2y-14l \(\ge\) 0 với mọi y

=> S= |x+3|+|2y-14|+2016 \(\ge\) 2016 với mọi x,y

dấu = xảy ra là giá trị nhỏ nhất của S đạt được khi và chỉ khi S=2016.

\(\Leftrightarrow\) lx+3l = 0 và l2y-14l = 0

\(\Leftrightarrow\) x+3=0 và 2y-14=0

\(\Leftrightarrow\)x=-3 và y=7

Vậy MinS=2016 \(\Leftrightarrow\) x=-3 và y=7

Do s=|x+3|+|2y-14|+2016 đạt giá trị nhỏ nhất nên:

x+3=0=>x=-3

2y-14=0=>y=7

để S đạt giá trị nhỏ nhất thì s=2011=>/x+2/ và/2y-10/=0=>x=-2;y=5

do các số trong giá trị tuyệt đối đều lớn hơn hoặc =0 nên muốn S đạt giá trị nhỏ nhất thì S  nhỏ hơn bằng 2011 

vậy thì mún S nhỏ nhất thì =>

x+2=0   => x=-2

2y-10=0 => y=5 

vậy y=5 và x=-2

để S đạt giá trị nhỏ nhất thì S = 2011 nên /x+2/ + /2y -10/

vậy /x+2/=0 nên x= -2

/2y+10/ =0 nên y= 5