Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Anh Huỳnh
Xem chi tiết
What
8 tháng 6 2018 lúc 20:22

Ta có:

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)

\(C=\frac{-49}{50}\)

Trang Candy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Vân
Xem chi tiết
Truong_tien_phuong
22 tháng 4 2017 lúc 17:45

a,

Ta có: 

2225 = ( 23 )75 = 875

3151 > 3150 = ( 32 ) 75 = 975 

Vì 8 < 9 \(\Rightarrow\) 875 < 975

\(\Rightarrow\)2225 < 3150 < 3151

Vậy 2225 < 3151

b,

Vì n là số tự nhiên nên n chỉ có thể là số chẵn hoặc  n là số lẻ

- Nếu n là chẵn \(\Rightarrow\)3n + 2 là chẵn 

\(\Rightarrow3n+2⋮2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)với  n chẵn (1)

- Nếu n lẻ \(\Rightarrow\)n+1 là chẵn 

\(\Rightarrow\) \(n+1⋮2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)với n lẻ (2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)với mọi số tự nhiên n

Vậy \(A=\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)

Thanh Tùng DZ
22 tháng 4 2017 lúc 17:50

a)

Ta có : 3151 > 3150 = ( 32 ) 75 = 975

Mà 2225 = ( 23 ) 75 = 875

Vì 975 > 875 nên 2225 < 3150 < 3151

=> 2225 < 3151

b) ta xét 2 trường hợp : n = 2k hoặc n = 2k + 1 ( k \(\in\)Z )

TH1 : n = 2k + 1

A = ( n + 1 ) ( 3n + 2 ) 

=> A = ( 2k + 1 +1 ) . [ 3 . ( 2k + 1 ) + 2 ]

=> A = ( 2k + 2 ) . ( 6k + 4 )

=> A = 2 ( k + 1 ) . 2 ( 3k + 2 ) \(⋮\)2

TH2 : n = 2k 

A = ( n + 1 ) ( 3n + 2 )

=> A = ( 2k + 1 ) ( 3 . 2k + 2 )

=> A = ( 2k + 1 ) . ( 6k + 2 )

=> A = ( 2k + 1 ) . 2 . ( 3k + 1 ) \(⋮\)2

=> A \(⋮\)2

Nguyễn Thị Thanh Vân
23 tháng 4 2017 lúc 10:01

Cảm ơn hai bạn :)

Mạc Dii Dii
Xem chi tiết
Vinh
Xem chi tiết
๖Fly༉Donutღღ
22 tháng 8 2017 lúc 19:11

a)  \(2^{225}\)=   \(\left(2^3\right)^{75}\)=   \(8^{75}\)

      \(3^{150}\)=   \(\left(3^2\right)^{75}\)=   \(9^{75}\)

Vì   \(8^{75}\)<   \(9^{75}\)

Nên   \(2^{225}\)<   \(3^{150}\)

b)   \(2^{332}\)<   \(2^{333}\)=   \(\left(2^3\right)^{11}\)=   \(8^{11}\)

       \(3^{223}\)>   \(3^{222}\)=   \(\left(3^2\right)^{11}\)=   \(9^{11}\)

Vì   \(8^{11}\)<   \(9^{11}\)

Nên :   \(2^{332}\)<   \(3^{223}\)

Vinh
23 tháng 8 2017 lúc 12:35

cảm ơn bạn rất nhìu nha kb nhé

minh quân yêu ngọc linh
11 tháng 12 2017 lúc 19:49

bài dễ mà ko biết làm thì học lại lớp 1 đi

đoàn thị cẩm tú
Xem chi tiết
I don
29 tháng 7 2018 lúc 18:01

a) ta có: 2225 = (23)75 = 875

3150 = (32)75 = 975 > 875

=> ...

b) ta có: 291 > 275 = (23)25 = 825 > 325

=> ...

c) ta có: 278 = (33)8 = 324

814 = (34)4 = 316 < 324

=>...

d)ta có:  2332 < 2333 = (23)111 = 8111

3223 > 3222 = (32)111 = 9111 > 8111

=>...

e)C1: ta có: 92000 = (32)2000 = 34000

C2: ta có: 34000 = (32)2000 = 92000

người không tên
31 tháng 8 2018 lúc 23:53

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

\(8< 9=>....\)

Đỗ Huỳnh Nhân Huyền
Xem chi tiết
Minh Triều
6 tháng 7 2015 lúc 17:48

\(A=\sqrt{225}-\frac{1}{\sqrt{5}}-1=15-\frac{1}{\sqrt{5}}-1=14-\frac{1}{\sqrt{5}}\)

\(B=\sqrt{196}-\frac{1}{\sqrt{6}}=14-\frac{1}{\sqrt{6}}\)

vì \(\frac{1}{\sqrt{5}}>\frac{1}{\sqrt{6}}\)nên A<B

Bexiu
23 tháng 8 2017 lúc 11:14

Bài làm

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Cô Pé Tóc Mây
Xem chi tiết
Kỳ anh
Xem chi tiết
Phạm Đăng Khoa
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
20 tháng 8 2021 lúc 10:26

2)Ta có: \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

              \(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\) mà \(2^{332}< 8^{111},3^{223}>9^{111}\) nên suy ra \(2^{332}< 3^{223}\)

Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)

Lấp La Lấp Lánh
20 tháng 8 2021 lúc 10:34

1) \(A=\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\dfrac{9}{10^{2014}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}\)

\(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2015}+1}+\dfrac{9}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)Vì: \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\dfrac{9}{10^{2014}+1}>\dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)

Nên suy ra \(10A>10B\Rightarrow A>B\)