cho tam giac abc vuông tai b đg cao bh
a, biêt Ab 15cm, bh 9cm .tinh ac và Stam giac abc
b.đg thăng vuông góc với ac tại a căt tia cb tai p. hạ bd vuông góc vuông góc ap(d thuộc ap) CMR bp.bc=dh2 ah.hc +ad.dp =bd.bc
c,
cho tam giac ABC vuong tai A biet AB = 9cm BC= 15cm tinh ACroi so sanh cac goc cua tam giac ABC
tren BC lay diem D sao cho BD = BA . Tu D ve duong thang vuong goc voi BC cat AC tai E
cm tam giac EBA = tam giac EBD
lay diem F sao cho D la trung diem cua EF
từ D vẽ DM Vuông góc với CE tại M , DN vuong goc voi CF tai N
cho góc ECF = 60 độ CD = 10cm . tính MN
a) theo đl pytago:
AB^2+AC^2=BC^2
=> AC^2=BC^2-AB^2
=>AC^2=144
=>AC=căn 144 = 12cm
Vì BC>AC>AB=>góc A > góc B > góc C
Xet tam giac ABC co goc A = 90 do (gt)
Ta co AB^2 + AC^2 = BC^2 (dinh ly Pi-ta-go)
=>AC^2 = BC^2 - AB^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
=>AC = can bac 2 cua 144 = 12
Vi BC > AC > AB => goc A > goc B > goc C
Xet tam giac ABC co:
BA = BD (gt) (1)
goc BAE = goc BDE = 90 do (gt) (2)
BE (canh chung) (3)
Tu (1), (2), (3) => tam giac EBA = tam giac EBD (canh huyen-canh goc vuong)
Cau hoi tiep theo tui bo tay.com
tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại d đường cao AH cua tam giac ABC cat BD tai K. c/m a/ AB2= BH.BC b/ tinh AH, KH khi AB=12, AC=16 c/ E là hình chiếu của điểm C tên BD . c/m góc AKB = góc BAE
cho tam giac ABC vuong tai A có AB<AC, AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AB. Đường thẳngng qua A vuông góc với BD cắt AE tại K. Tính số đo góc CKE
cho tam giac ABC có B=90 độ ,AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC).Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE,kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC).CMR:
a)tam giác ABD=tam giác AED,DA vuông góc với AE.
b)AD là đg trung trực của BE
cho tam giác ABC, AB =9cm, AC=12cm, BC =15cm, AH đg cao
a/ chứng minh tam giác ABC vuông
b/ tính AH, BH
c/ cho HE vuông góc AB tại E , HI vuông góc AC tại I
cmr : AE.AB = AI.AC
d/ Cm căn BH.HC bé hơn bằng BC/2
Số tự thêm ha
a/ Xét tam giác ABC, áp dụng Định lí Pitago đảo:
\(AB^2+AC^2\)
\(=9^2+12^2=225=15^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông
b/ Xét tam giác ABCvuông, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)(định lí 4)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{9^2}+\frac{1}{12^2}=\frac{25}{1296}\)
\(\Rightarrow AH^2=\frac{1296}{25}\Rightarrow AH=7,2\)(cm)
Xét tam giác ABC vuông, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
\(AB^2=BH\cdot BC\)(đinh lí 1)
\(9^2=BH\cdot15\)
\(\Rightarrow BH=5,4\)(cm)
c/ Xét tam giác ABH vuông, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
\(AH^2=AE\cdot AB\)(định lí 1) [1]
Xét tam giác AHC vuông, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
\(AH^2=AI\cdot IC\)(đinh lí 1) [2]
Từ [1], [2] \(\Rightarrow AE\cdot AB=AI\cdot AC\)(đpcm)
d/ Gọi M là đường trung tuyến tam giác ABC
\(\Rightarrow BM=MC=\frac{BC}{2}=AM\)
Xét tam giác ABC vuông, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
: \(AH^2=BH\cdot HC\)(định lí 2)
\(\Rightarrow\sqrt{BH\cdot HC}=\sqrt{AH^2}=AH\)
Mà \(AH\le AM\)( AH = AM với trường hợp AH trùng AM )
\(\Rightarrow\sqrt{HB\cdot HC}\le\frac{BC}{2}\)(đpcm)
p/s Hình hơi xấu nhé, thông cảm >:
Ahwi:
Bài d nếu thay số vào thì có được không bạn? do mik thấy các cạnh trên đều tìm được??
cho tam giác ABC vuông tai A có ( AB < AC) tia Bx là phân giac của góc B cắt AC tai D, từ C vẽ đường vuông góc vói Bx tại E. gọi M là trung điểm của BC, qua D vẽ đường vuông goc với DM cắt AB tại K và CE tai H. chứng minh DH=DK
xin mọi người hãy giúp em bài toán này
cho tam giác abc vuông tai a, đường cao ah, ab =15cm, bh=9cm.
a) Tính ah, ac , bc
b)Tính góc b và góc c của tam giác abc
c) từ d kẻ Dk vuông góc với bc cắt ac tại e
CM : tam giác BDE vuông cân
a,1+15cm=.....
b,15+9+1+.....=.....
c.15*4+9+9+9+9=......
cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 9cm, ÁC =12cm. tia phân giác góc A cắt BC tại D. từ D kẻ DE vuông góc với AC
a. tinh do dai doan thang BD, CD, DE
b. tinh dien tich tam giac ABD va ACD