Bài 5: Cho x+5/x-5=y+6/y-6 ( x khác 5, y khác 0 )
Chứng minh rằng: x/y=5/6
Những câu hỏi liên quan
cho x+5/x-5=y+6/y-6 (x khác 5 ;y khác 6) TÌM TỈ SỐ CỦA X/Y bài 1
BÀI 2 : 3x-y/x+y=3/4 tính giá trị x/y
a)Cho x và y là hai số thực thoã mãn 3x-=1 chứng minh rằng : 5^2-^2<5/4
b)Cho x khác y ; x khác -y;y khác 0 thoã mãn y/x+y + 2y^2/x^2+y^2 + 4y^4/x^4+y^4 + 8y^8/x^8-y^8=2021 tính giá trị x/y
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn. Viết đề như trên khó theo dõi quá.
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 6 quy dồng mẫu thức các phân tử a)1 phần x+1 và 6 phần x-x mũ 2 với x khác 0 và x khác - hoặc + 1 b) y+5 phần y mũ 2 +8y +16 và y phần 3 y+12 với y khác -4
1 ) Tìm các số x , y , z biết :
a ) x / -2 = y / 3 = z / -5 và x - y + z = 20
b ) x / 10 = y / 6 = z / 21 và 5x + y - 2z = 28
c ) x / 3 = y / 4 ; 5y = 3z và 2x - 3y + z = 6
d ) x / 2 = y / 3 = z / 5 và x , y , z = 810
2 ) Cho a / b = b / c = c / a
Chứng minh rằng : a = b = c
3 ) Cho x = a / b + c = b / c + a = c / a + b với a + b + c khác 0 . Tính x ?
B2:
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)
...................................................................................................
với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn TV Hoàng Linh giải câu 3 với câu 1 giùm mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm giúp mk nha
1.2x=3y;5y=7z;3x+5y-7z=30
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai số x,y khác 0. biết (x+y)^5=x^5+y^5.chứng tỏ rằng x và y là 2 số đối
Ta có: \(\left(x+y\right)^5=x^5+y^5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^5-x^5-y^5=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5-x^5-y^5=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x^4y+5xy^4\right)+\left(10x^3y^2+10x^2y^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5xy\left(x^3+y^3\right)+10x^2y^2\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5xy\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+10x^2y^2\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\)hoặc 5xy = 0 hoặc x + y = 0 hoặc \(x^2+xy+y^2=0\)
\(+)5xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
\(+)x+y=0\Rightarrow x=-y\)(hai số đối)
\(+)x^2+xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}=0\)
Mà \(\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\ge0\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=0\))
Vậy x và y là hai số đối
Cho x và y là hai số khác 0 và thỏa mãn x+y khác 0. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{1}{x^3y^3}\)
1 tháng 10 2017 lúc 19:41
Cho \(x+y+z=0\). Chứng minh rằng :
\(5\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=6\left(x^5+y^5+z^5\right)\)
Xét các biểu thức :
\(x^3+y^3+z^3=x^3+y^3+\left(-x-y\right)^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(-3xy\right)=-3xy.\left(-z\right)=3xyz\)
\(x^2+y^2+z^2=x^2+y^2+\left(-x-y\right)^2=2\left(x^2+y^2+xy\right)\)
Do đó VT có giá trị là \(5.\left(3xyz\right).2\left(x^2+y^2+xy\right)=30xyz\left(x^2+y^2+xy\right)\)
Xét VP:
\(x^5+y^5+z^5=\left(x^5+y^5\right)+\left(-x-y\right)^5\)
\(=x^5+y^5-\left(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5\right)\)
\(=-5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)\)
\(=-5xy.\left[\left(x+y\right)^3-xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=-5xy\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-xy\right)\)
\(=5xyz\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Do đó VP là \(30xyz\left(x^2+y^2+xy\right)\)
Suy ra điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của tập A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất hai tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
23 tháng 7 2021 lúc 14:08
Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất 2 tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau