Cho x,y là hai số khác nhau thoả : x2+y =y2+x.Tính \(\dfrac{x^2-y^2+2018xy}{xy-2018}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn x2-y2+z2=xy+3yz+zx
Tìm Max P=\(\dfrac{x}{(2y+z)^{2}}+\dfrac{1}{xy(y+2z)}\)
cho x,ylà 2 số khác nhau thỏa mãn,x+y=y^2+x.Tính (x^2+y^2+xy)/(xy-1)
Cho x,y khác 0 và (x+y)xy=x2+y2-xy
Tìm Max P=\(\dfrac{1}{x^3}\) + \(\dfrac{1}{y^3}\)
\(P=\dfrac{x^3+y^3}{x^3y^3}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)}{x^3y^3}=\dfrac{x^2y^2\left(x+y\right)}{x^3y^3}=\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2-xy}=\dfrac{4\left(x^2+y^2-xy\right)-3\left(x^2+y^2-2xy\right)}{x^2+y^2-xy}\)
\(=4-\dfrac{3\left(x-y\right)^2}{x^2+y^2-xy}\le4\)
\(P_{max}=4\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y, z là các số khác 0 và x2 = yz, y2=xz, z2=xy
Tính \(\dfrac{\left(x+y+z\right)^{2022}}{x^{337}y^{674}z^{1011}}\)
Lời giải:
Từ điều kiện đề bài suy ra:
$\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}$
$\Rightarrow (\frac{x}{y})^3=(\frac{y}{z})^3=(\frac{z}{x})^3=\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}=1$
$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=1$
$\Rightarrow x=y=z$.
Do đó:
$\frac{(x+y+z)^{2022}}{x^{337}.y^{674}.z^{1011}}=\frac{(3x)^{2022}}{x^{337}.x^{674}.x^{1011}}=\frac{3^{2022}.x^{2022}}{x^{2022}}=3^{2022}$
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
Từ điều kiện đề bài suy ra:
$\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}$
$\Rightarrow (\frac{x}{y})^3=(\frac{y}{z})^3=(\frac{z}{x})^3=\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}=1$
$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=1$
$\Rightarrow x=y=z$.
Do đó:
$\frac{(x+y+z)^{2022}}{x^{337}.y^{674}.z^{1011}}=\frac{(3x)^{2022}}{x^{337}.x^{674}.x^{1011}}=\frac{3^{2022}.x^{2022}}{x^{2022}}=3^{2022}$
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x, y1,y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 và y1 biết y1-x1= \(\dfrac{-1}{4}\) ; x2= \(\dfrac{4}{5}\);
y2= \(\dfrac{8}{15}\)
cho x,y là 2 số thực ≠0 thỏa mãn 2x2+ y2/4 +1/x2=4
A=2018+xy
cho x,y là 2 số khác nhau thỏa mãn:x^2-y=y^2-x.tính giá trị của biểu thức A=x^3+y^3+3xy[x^2+y^2]+6x^2y^2[x+y]
Lê Đức Huy sai rồi bạn phải là x2-y-y2-x=0 chứ bạn
Lê Nhật Minh này! Bạn k bt thì đừng nói. Có phải bài nào cx giống nhau đâu, mak có thế thì bạn cx sai
cho x,y,z ≠0 và đôi một khác nhau thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\). . CMR: \(\left(\dfrac{1}{x^2+2yz}+\dfrac{1}{y^2+2zx}+\dfrac{1}{z^2+2xy}\right)\left(x^{2016}+y^{2017}+z^{2018}\right)=xy+yz+zx\)
cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y : a) tính x1, biết y1 = -3, y2= -2, x2= 5 b) tính x2, y2 biết: x2 + y2 = 10; x1= 2, y1= 3