Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen thi ngoc ANH
Xem chi tiết
nguyenanhduchi
Xem chi tiết
Nhật Minh Trần
16 tháng 11 2021 lúc 17:07

    \(x^3-y^3-2y^2-3y-1=0\)

\(<=>x^3=y^3+2y^2+3y+1\)\(y^3+3y^2+3y+1=(y+1)^3\)(vì \(y^2\)≥0) (1)

Ta có:\(x^3=y^3+2y^2+3y+1>y^3-3y^2+3y-1\)\(=(y-1)^3\) (2)

Từ (1) và (2) 

\(=>(y-1)^3< y^3+2y^2+3y+1=x^3 =<(y+1)^3\)

\(=>y^3+2y^2+3y+1=y^3,(y+1)^3\)

Xong giải ra thôi

Nhật Minh Trần
16 tháng 11 2021 lúc 17:07

Rất xin lỗi bạn vì đến năm 2021 bn ms nhận được câu trả lời

nguyen Thanh
Xem chi tiết
daomanh tung
Xem chi tiết
cao van duc
13 tháng 10 2018 lúc 22:49

ap dung bdt co si ta co:\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}>=3\sqrt[3]{xyz}\)

=>\(3>=3\sqrt[3]{xyz}\)

=>\(1>=\sqrt[3]{xyz}\)

=>\(1>=xyz\)

dau bang xay ra khi \(\frac{xy}{z}=\frac{yz}{x}=\frac{xz}{y}\)=>x=y=z=1

vay x=y=z=1

Nguyen Thi Hang
Xem chi tiết
Nguyen An
Xem chi tiết
Mysterious Person
25 tháng 9 2017 lúc 6:05

ta có : \(x+3y=xy+3\Leftrightarrow x+3y-xy-3\Leftrightarrow-xy+3y+x-3\)

\(\Leftrightarrow-y\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=\left(1-y\right)\left(x-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=3\end{matrix}\right.\) vậy \(y=1;x=3\)

Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
28 tháng 4 2020 lúc 19:25

Ta có \(\frac{1}{P}=\frac{\left(x+yz\right)\left(y+zx\right)\left(z+xy\right)^2}{x^3y^3}=\frac{x+yz}{y}\cdot\frac{y+zx}{x}\cdot\frac{\left(z+xy\right)^2}{x^2y^2}\)

\(=\left(\frac{x}{y}+z\right)\left(\frac{y}{x}+z\right)\left(\frac{z}{xy}+1\right)^2=\left[1+\left(\frac{x}{y}+\frac{x}{y}\right)z+x^2\right]\left(\frac{z}{xy}+1\right)^2\ge\left(1+2x+x^2\right)\)\(\left[\frac{4x}{\left(x+y\right)^2}+1\right]^2\)\(=\left(z+1\right)^2\left[\frac{4z}{\left(z-1\right)^2}+1\right]^2=\left[\frac{4z\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)^2}+1\right]^2=\left[6+\frac{12}{z-1}+\frac{8}{\left(z-1\right)^2}+z-1\right]^2\)

\(=\left[6+\frac{12}{z-1}+\frac{3\left(z-1\right)}{4}+\frac{8}{\left(z-1\right)^2}+\frac{z-1}{8}+\frac{z-1}{8}\right]\)

Áp dụng BĐT Cosi ta có:

\(\frac{1}{P}\ge\left[6+2\sqrt{\frac{12}{z-1}\cdot\frac{3\left(z-1\right)}{3}}+3\sqrt[3]{\frac{8}{\left(z-1\right)^2}\cdot\frac{z-1}{8}\cdot\frac{z-1}{8}}\right]^2=\frac{729}{4}\)

\(\Rightarrow P\le\frac{4}{729}\). dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=y=2\\z=5\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
phạm nga
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
25 tháng 9 2017 lúc 19:49

\(x+3y=xy+3\)

\(\Leftrightarrow x+3y-xy-3=0\)

\(\Leftrightarrow x-xy+3y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-3\left(1-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình trên bằng nhau xảy ra khi

\(x=3\) \(y=1\)

Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
19 tháng 1 2020 lúc 18:07

Không biết bạn có gõ đúng đề cả 2 câu không ? Câu 2 không có nghiệm nguyên dương nhé bạn. Bạn xem lại.

Khách vãng lai đã xóa
đào danh phước
19 tháng 1 2020 lúc 18:59

có đúng đề không bạn

Khách vãng lai đã xóa