Vì abcabc = 1001 x abc

Mà 1001 lại chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

a, \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để A có giá trị là số nguyên 

=>5/3n+2 phải là số nguyên

=>5 chia hết cho 3n+2

=>3n+2 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}

Vì 3n+2 là số chia cho 3 dư 2

=>3n+2=5

=>3n=5-2

=>3n=3

=>n=3:3

=>n=1

Ý, Nguyễn Lê Thanh Hà là nick cũ của mik nè.Tuần này lại mất thêm 2 nick. Tổng cộng mik mất nick 3 lần r mà chẳng lấy lại dc! Ko bít đứa nào hack r đổi mật khẩu nx lun!!

Ta có a chia cho 17 dư 11

=>a - 11 = 17.k

=> a = 17k + 11=>a + 74 = 17k +85, chia hết cho 17 ( vì 17k+85=17(k+5)) (1)

Ta có a chia cho 23 dư 18

=>a - 18 = 23.n

=>a = 23n + 18=>a + 74 = 23n +92, chia hết cho 23( vì 23n+92=23(m+4)) (2)

Ta lại có a chia cho 11 dư 3

=>a - 3 = 11.m

=>a = 11m + 3 =>a + 74 = 11m +77, chia hết cho 11 ( vì 11m+77=11(m+77)) (3)

Từ (1),(2) và (3) => a + 7 thuộc BC(17,23,11)

BCNN(17,23,11)=17.23.11=4301

=> a+7 thuộc B(4301)

=> a + 7 = 4301q ( q thuộc N^*)

=> a + 7 - 4301 = 4301q - 4301

=> a - 4227= 4301(q-1)

=> a= 4301(q-1) + 4227

Vậy a chia cho 4301 dư 4227

y cho sửa dòng thứ 10 là Từ (1), (2) và (3)=> x+74 thuộc BC(17;23;11) vậy thui

cho tui hỏi là bài này có ở trong đề thi cuối học kỳ 1 ko nhỉ ??????

+Nếu p = 2 $\Rightarrow $ p + 2 = 4 (loại)

+Nếu p = 3 $\Rightarrow $ p + 6 = 9 (loại)

+Nếu p = 5 $\Rightarrow $ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)

+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên $\Rightarrow $ p không chia hết cho 5 $\Rightarrow $ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4

   -Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) $\vdots $ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) $\vdots $ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) $\vdots $ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) $\vdots $ 5 (loại)

$\Rightarrow $ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn

Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

Nguyễn Khuyến đã để lại nhiều bài thơ Nôm rất xuất sắc cho kho tàng văn học Việt. Thơ của ông nói nhiều về tình người, tình bạn, tình yêu thiên nhiên quê hương đất nước con người. Bài thơ: Bạn đến chơi nhà nói về một tình bạn thiêng liêng sâu sắc

Bài thơ là cảm xúc của tác giả khi được bạn đến chơi nhà. Đó là tâm trạng hồ hởi vui sướng của tác giả khi có người bạn tri kỉ đến thăm.

Đã bấy lâu nay bác đến nhà

Chắc hẳn người bạn tri kỉ của nhà thơ đã lâu rồi chưa đến chơi, và nhà thơ thì mong mỏi lắm. Tác giả đã chọn cách xưng hô gọi bạn là “bác” thể hiện sự thân tình, gần gũi và thái độ tôn trọng tình cảm bạn bè giữ hai người. Chỉ với một câu thơ mở đầu, người đọc đã cảm nhận được quan hệ bạn bè của hai người rất bền chặt, thân thiết, thuỷ chung.

Khi người bạn than tình như vậy đến chơi, chắc chắn chủ nhân sẽ phải thiết đãi chu đáo để thể hiện tấm chân tình của mình. Nhưng ở đây nhà thơ lại không thể láy gì mà đãi bạn. Có ruộng, có vườn, có ao cá, có gà mà cũng như không

Trẻ thời đi vắng, chợ thời xa

Ao sâu nước cả, khôn chài cá

Vườn rộng rào thưa, khó đuổi gà

Cải chửa ra cây, cà mới nụ

Bầu vừa rụng rốn, mướp đương hoa

Tác giả đã khắc họa lên hình ảnh làng quê thân thuộc hiện lên sống động, vui tươi. Cuộc sống của nhà thơ thật giản dị, đáng sống biết bao. Qua đó ta thấy hiện lên một cuộc đời thanh bạch, ấm áp cây đời và tình người rất đáng tự hào. Thứ mà tác giả thiết đãi bạn là cảnh vật yên bình là lòng người ấm áp chân tình. Món quà đó còn quý giá hơn nhiều những sơn hào hải vị quý hiếm trên đời.

Không chấp nhận chốn quan trường thị phi, nhà thơ tài năng đã cáo quan về ở ẩn và sống cuộc đời nghèo khó. Sống trong nghèo khó nhưng tác giả vẫn lạc quan yêu đời, ung dung tự tại. Có lẽ vì nghèo mà tác giả đã thậm xưng hoá cái nghèo, thi vị hoá cái nghèo. Đây là một lời thơ hóm hỉnh, pha chút tự trào vui vui, để bày tỏ một cuộc sống thanh bạch, một tâm hồn thanh cao của một nhà nho trước thế thời của đất nước.

Kết thúc câu chuyện, tác giả lại một lần nữa, nhắc lại tấm chân tình của tác giả đối với người bạn của mình:

“Bác đến chơi đây, ta với ta”.

Chữ bác lại lần nữa xuất hiện ở cuối bài thơ cho thấy tình bạn thật cao cả thiêng liêng. Vật chất không có những tình người thì chan chứa và ấm áp. Cụm từ “ta với ta” biểu lộ một niềm vui trọn vẹn, tràn đầy và lắng đọng trong tâm hồn, toả rộng trong không gian và thời gian. Bài thơ có niêm luật, đối chặt chẽ, hợp cách. Ngôn ngữ thuần Nôm, không có một từ Hán - Việt nào, đọc lên nghe thanh thoát, nhẹ nhàng, tự nhiên.

Bài thơ thể hiện tình cảm của nhà thơ với người bàn của mình. Đó là tình bạn chân thành, đáng quý. Với cách sống giản dị, mộc mạc, tình bạn ấy càng đáng quý biết bao. Ngôn ngữ mộc mạc, dung dị của lời thơ đã thể hiện được tài năng xuất sắc của tác giả và cũng là điều khiến bài thơ sống mãi với thời gian.

Thơ Nguyễn Khuyến chẳng có mấy bài vui bởi tâm trạng ông mang nặng nỗi buồn trước tình cảnh đất nước đau thương, trước thói đời éo le, bạc bẽo. Nhất là từ khi cáo quan về sống ẩn dật ở quê nhà thì nỗi buồn ấy trong thơ ông càng sâu, càng đậm. Tuy vậy nhưng bài Bạn đến chơi nhà lại là nốt vui bất chợt làm bừng sáng cái thông minh, dí dỏm vốn có trong tính cách cụ Tam Nguyên. Ẩn chứa trong bài thơ là một tình bạn già kháng khít, keo sơn, vượt qua mọi ràng buộc của những nghi thức tầm thường. Cái nghèo vật chất không lấn át được tình cảm ấm áp, chân thành. Bài thơ viết theo thể thất ngôn bát cú Đường luật nhưng không theo cấu trúc 4 phần (đề, thực, luận, kết), mỗi phần hai câu như thường thấy. Ở bài này, Nguyễn Khuyên chỉ sử dụng có một câu làm câu đề, câu thứ hai đã chuyển sang phần thực. Giữa phần thực và phần luận lại không có ranh giới rõ rệt. Hai câu 7 và 8 thì câu 7 gắn với phần luận, chỉ có câu 8 là phần kết. Sự phá cách này tạo nên nét độc đáo trong cấu trúc bài thơ, đồng thời chứng tỏ khả năng sáng tạo của nhà thơ. Đã bấy lâu nay bác tới nhà Câu mở đề giản dị, tự nhiên như lời chào hỏi thân tình của hai người bạn thân lâu lắm mới gặp lại nhau. Tuổi già là tuổi người ta thường cảm thấy cô đơn nên khao khát có bạn để chuyện trò, giãi bày tâm sự. Chính vì thế nên khi được bạn đến thăm, nhà thơ thực sự vui mừng. Ông gọi bạn bằng bác. Cách gọi dân dã, thân tình song cũng rất nể trọng, thể hiện sự gắn bó thân thiết giữa chủ và khách. Câu thơ giống như lời chào quen thuộc hằng ngày ấy sẽ là tiền đề cho sự giãi bày tiếp sau đó: Đã lâu rồi, nay mới có dịp bác quá bộ tới chơi nhà, thật là quý hóa. Vậy mà… thôi thì cứ tình thực mà nói, mong bác hiểu mà vui lòng đại xá cho! Sau khi Nguyễn Khuyến rũ áo từ quan, về ở chốn quê nghèo chiêm mất đằng chiêm, mùa mất mùa mà vẫn có bạn tìm tới thăm thì hẳn người ấy phải là tri kỉ; bởi thói đời giàu thời tìm đến, khó thời lui. Xúc động thật sự, nhà thơ nhân đó lấy cái giàu có, quý giá của tình bạn để khỏa lấp cái nghèo nàn vật chất trong cuộc sống của mình. Theo phép xã giao, khi khách đến chơi, trước hết chủ nhà phải có nước có trầu tiếp khách. Bạn thân ở nơi xa tới, lâu ngày mới gặp thì nhất thiết phải mời cơm,mời rượu. Ở chốn phố phường còn có quán xá chứ ở vùng quê Nguyễn Khuyến thì kiếm đâu ra? Cái hay của bài thơ bắt đầu từ ý này: Trẻ thời đi vắng, chợ thời xa. Nhà thơ phân trần với khách về sự tiếp đãi không thể chu đáo của mình. Vừa mới tay bắt mặt mừng mà lại giãi bày với ý: “Nhà vắng người sai bảo, chợ ở xa, tôi thì già yếu không đi được”, liệu có làm mất lòng nhau? Nhưng bạn già chắc sẽ thông cảm vì lí do chủ nhà đưa ra nghe chừng đúng cả. Mọi thứ ở nhà tuy sẵn nhưng ngặt nỗi: Ao sâu nước cả khôn chài cá,
Vườn rộng rào thưa khó đuổi gà.
Cải chửa ra cây, cà mới nụ,
Bầu vừa rụng rốn, mướp đương hoa. Hiểu theo bề nổi của chữ nghĩa, nhà thơ muốn thanh minh với bạn: Cá thì nhiều đấy, nhưng ao sâu nước cả. Gà không thiếu nhưng vườn rộng rào thưa. Cải, cà, bầu, mướp thì đang ở độ chửa ra cây, còn mới nụ, vừa rụng rốn, đương hoa. Nghĩa là toàn ở độ dở dang, sắp sửa, chưa dùng được. Vậy là bữa cơm đãi khách với đầy đủ cá thịt hay đạm bạc rau dưa đều không thể có. Thôi thì ta nói chuyện với nhau bằng điếu thuốc, chén nước, miếng trầu vậy. Nhưng giở đến trầu thì đã hết tự bao giờ : Đầu trò tiếp khách trầu không có, mà xưa nay miếng trầu là đầu câu chuyện. Người đọc như hình dung ra rõ ràng cái sự loay hoay, lúng túng thật dễ thương của vị đại quan xưa, nay đã thành ông già dân dã chốn quê mùa. Nhưng xét kĩ thì chủ nhà không nghèo, ngược lại, ông là người giàu có. Câu thơ toàn nói đến cái không nhưng lại hàm chứa cái có. Cái nghèo vật chất trong hiện tại được thi vị hóa như là sự giàu có trong tương lai. Có thể những thứ cá, gà, cải, cà, bầu, mướp đều chẳng thiếu và nhà thơ đã tiếp đãi bạn rất chu tất còn nội dung bài thơ chỉ là cách giới thiệu độc đáo của cụ Tam Nguyên với bạn về cuộc sống thanh đạm của mình sau khi từ quan chăng?!
Cách nói của nhà thơ là cố làm ra vẻ giàu có, dư dả nhưng thực ra ông rất nghèo và cái nghèo ấy dễ gì che giấu được! Bạn biết ta nghèo, lại ở một nơi xa xôi hẻo lánh mà vẫn tìm đến thăm ta, điều đó còn gì quý giá bằng! Tuy vậy, ẩn trong lời nói khiêm nhường của Nguyễn Khuyến là sự tự hào về cảnh sống thanh bần của mình. Ta tuy nghèo thật nhưng dễ gì giàu sang đổi được cái nghèo ấy! Trong đoạn thơ trên thấp thoáng nụ cười hóm hỉnh, thâm Thúy của bậc đại nho. 

Bác đến chơi đây ta với ta là một câu kết hay, là linh hồn của bài thơ. Ta với ta nghĩa là một tấm lòng đến với một tấm lòng; kẻ tri âm đến với người tri kỉ. Vậy thì tất cả những lễ nghi kia đều là tầm thường, vô nghĩa. Chủ và khách có chung một tình cảm thắm thiết thanh cao, đó là cái quý giá không vật chất nào sánh được. Ba tiếng ta với ta gợi cảm xúc mừng vui, thân mật. Bạn bè xa cách đã lâu, nay vượt đường xa dặm thẳm, vượt cái yếu đuối của tuổi già để đến thăm nhau thì thật là quý hóa! Đáng quý hơn nữa là bác với tôi, ta cùng lánh đục tìm trong, lui về vui thú điền viên để giữ trọn hai chữ thiên lương. Sự gần gũi, tương đắc về mặt tâm hồn đã gắn bó chủ và khách làm một. Những điều câu nệ, khách khí đã bị xoá nhòa. Chỉ còn lại niềm vui và sự chân thành bao trùm tất cả. Tình bạn ấy đã vượt lên trên những nghi thức tiếp đãi bình thường. Bạn đến chơi nhà không phải vì mâm cao cỗ đầy mà để được gặp nhau; được hàn huyên tâm sự cho thỏa nỗi khao khát nhớ mong.

 

Các số chia cho 3 dư 1 theo thứ tự là: 4;7;10;.....;2011.

SSH ( số số hạng) là:

(2011 - 4) : 3 + 1 = 670 ( số)

TSSH( tổng số số hạng) là:

(2011 + 4) x 670 : 2 = 675025

Vậy, trung bình của các số chia cho 3 dư 1 là:

675025 : 670 = 1007,5

     Đ/số: 1007,5

* đây là theo cách tính của chị. Còn em muốn thế nào cũng được

\(11-\left(3x-1\right)=\frac{9}{2}-\left(5-3,5x\right)\)

\(=>11-3x+1=\frac{9}{2}-5+3,5x\)

\(=>-3x+12=3,5x-\frac{1}{2}\)

\(=>-3x-3,5x=-\frac{1}{2}-12\)

\(=>-6,5x=-12,5\)

\(=>x=\frac{-12,5}{-6,5}=\frac{25}{13}\)

Ủng hộ nha

\(11-\left(3x-1\right)=\frac{9}{2}-\left(5-3,5x\right)\)

\(11-3x+1=\frac{9}{2}-5+3,5x\)

\(12-3x=-\left(0,5\right)+3,5x\)

\(12,5-3x=3,5x\)

\(12,5=6,5x\)

\(x=12,5:6,5=\frac{25}{13}\)

CHỊ GÁI

Gia đình em có bốn người: bố mẹ và hai chị em em. Em rất yêu bố và mẹ nhưng không hiểu sao, chị Bích Hà lại gần gũi với em hơn cả. Em vừa yêu lại vừa ngại chị.

Chị Hà của em cao nhưng đầy đặn. Bố mẹ vẫn nói, khi đẻ ra chị to nhất nhà hộ sinh nên sau này nuôi rất dễ. Chị lớn như thổi vậy. Khuôn mặt trái xoan với các nét thanh thoát khiến chị em rất xinh. Nước da bánh mật của chị có lúc hồng hào, dễ mến. Chị rất hay cười và hay trả lời những câu hỏi của mọi người bằng nụ cười tươi tắn. Chị học giỏi những môn tự nhiên và học rất nhẹ nhàng, không vất vả như em. Mẹ bảo chị thông minh giống bố.

Đối với em, chị rất tận tình chỉ bảo và chăm sóc. Bài vở của em chị thường xuyên xem xét và giảng giải. Lạ là chị giảng em thấy dễ nghe và nhanh hiểu hơn. Gần chị em cảm thấy tự tin hơn, có chị ở bên em cảm thấy to tát hơn, khỏe mạnh hơn chẳng sợ ai bắt nạt. Em thầm cảm ơn bố mẹ đã sinh ra chị Bích Hà và bố mẹ lại sắp xếp cho em làm em gái của chị.

Năm ngoái chị đi học xa nhà. Nhà em im ắng hẳn đi, cửa nhà không có chị em cảm thấy rộng ra hẳn thế. Mỗi sáng ngủ dậy chỉ còn mỗi một mình em trong nhà, em rất buồn và nhớ chị, không muốn ngồi dậy nữa. Những ngày chị còn ở nhà, vào giờ này em đã nghe thấy tiếng bát đĩa được chị rửa dưới nhà và tiếng đàn chị tập cần mẫn. Tiếng đàn của chị mạnh mẽ và đầm ấm lắm. Chị đã có công lớn trong việc dạy em đánh đàn, nghĩ lại mà em thấy nhớ những ngày tháng đó quá. Sao hồi đó cứ “ghét” và oán chị nhi. Quả thật chị rất nghiêm khắc, không ngày nào chị không bắt em ngồi bên đàn một tiếng, chỉ trừ khi ốm. Chị khẳng định tập đàn là thời gian thư giãn, nghỉ ngơi và coi như tập bài thể dục vậy. Quả thực nhìn dáng chị ngồi lắc lư bên cây đàn em thấy chị vừa thanh cao vừa thư thái. Bây giờ, mỗi khi buồn và nhớ chị, em lại ngồi bên chiếc đàn oóc-gan xinh xắn đánh những ca khúc chị đã dạy em. Em thích nhất là bài “Những ngọn nến” vì chị rất hay hát bài đó.

Hiện giờ chị Hà đang ở cách xa em hàng ngàn cây số nhưng hình ảnh của chị, giọng nói, tiếng cười của chị,… tất cả vẫn hiển hiện rõ nét quanh em. Đây là góc bàn chị vẫn ôm em ngồi xem vô tuyến, đây là bình nước sáng sáng chị vẫn tưới hoa, dây là chiếc gương hai chị em vẫn nghiêng ngó soi chung,! đây là chiếc ghế nhỏ chị ngồi cặm cụi nhặt rau, rửa bát,… Trong nhà, đồ vật nào cũng có dấu ấn của chị, cả nhà em luôn lo lắng và nhớ chị nhiều lắm. Khi vắng chị Hà em càng nhớ thương chị nhiều hơn. 

Em mong chị học thật giỏi và khóa học của chị kết thúc sớm để chị sớm về với gia đình. Trước mắt học kì II này em phải phấn đấu để đạt điểm cao. Có vậy em mới được sang chơi cùng chị trong dịp nghỉ hè này và cũng để vui lòng bố mẹ và chị Bích Hà của em.

 

Gia đình em có bốn người: bố mẹ và hai chị em em. Em rất yêu bố và mẹ nhưng không hiểu sao, chị Bích Hà lại gần gũi với em hơn cả. Em vừa yêu lại vừa ngại chị.

Chị Hà của em cao nhưng đầy đặn. Bố mẹ vẫn nói, khi đẻ ra chị to nhất nhà hộ sinh nên sau này nuôi rất dễ. Chị lớn như thổi vậy. Khuôn mặt trái xoan với các nét thanh thoát khiến chị em rất xinh. Nước da bánh mật của chị có lúc hồng hào, dễ mến. Chị rất hay cười và hay trả lời những câu hỏi của mọi người bằng nụ cười tươi tắn. Chị học giỏi những môn tự nhiên và học rất nhẹ nhàng, không vất vả như em. Mẹ bảo chị thông minh giống bố.

Đối với em, chị rất tận tình chỉ bảo và chăm sóc. Bài vở của em chị thường xuyên xem xét và giảng giải. Lạ là chị giảng em thấy dễ nghe và nhanh hiểu hơn. Gần chị em cảm thấy tự tin hơn, có chị ở bên em cảm thấy to tát hơn, khỏe mạnh hơn chẳng sợ ai bắt nạt. Em thầm cảm ơn bố mẹ đã sinh ra chị Bích Hà và bố mẹ lại sắp xếp cho em làm em gái của chị.

Năm ngoái chị đi học xa nhà. Nhà em im ắng hẳn đi, cửa nhà không có chị em cảm thấy rộng ra hẳn thế. Mỗi sáng ngủ dậy chỉ còn mỗi một mình em trong nhà, em rất buồn và nhớ chị, không muốn ngồi dậy nữa. Những ngày chị còn ở nhà, vào giờ này em đã nghe thấy tiếng bát đĩa được chị rửa dưới nhà và tiếng đàn chị tập cần mẫn. Tiếng đàn của chị mạnh mẽ và đầm ấm lắm. Chị đã có công lớn trong việc dạy em đánh đàn, nghĩ lại mà em thấy nhớ những ngày tháng đó quá. Sao hồi đó cứ “ghét” và oán chị nhi. Quả thật chị rất nghiêm khắc, không ngày nào chị không bắt em ngồi bên đàn một tiếng, chỉ trừ khi ốm. Chị khẳng định tập đàn là thời gian thư giãn, nghỉ ngơi và coi như tập bài thể dục vậy. Quả thực nhìn dáng chị ngồi lắc lư bên cây đàn em thấy chị vừa thanh cao vừa thư thái. Bây giờ, mỗi khi buồn và nhớ chị, em lại ngồi bên chiếc đàn oóc-gan xinh xắn đánh những ca khúc chị đã dạy em. Em thích nhất là bài “Những ngọn nến” vì chị rất hay hát bài đó.

Hiện giờ chị Hà đang ở cách xa em hàng ngàn cây số nhưng hình ảnh của chị, giọng nói, tiếng cười của chị,… tất cả vẫn hiển hiện rõ nét quanh em. Đây là góc bàn chị vẫn ôm em ngồi xem vô tuyến, đây là bình nước sáng sáng chị vẫn tưới hoa, dây là chiếc gương hai chị em vẫn nghiêng ngó soi chung,! đây là chiếc ghế nhỏ chị ngồi cặm cụi nhặt rau, rửa bát,… Trong nhà, đồ vật nào cũng có dấu ấn của chị, cả nhà em luôn lo lắng và nhớ chị nhiều lắm. Khi vắng chị Hà em càng nhớ thương chị nhiều hơn. 

Em mong chị học thật giỏi và khóa học của chị kết thúc sớm để chị sớm về với gia đình. Trước mắt học kì II này em phải phấn đấu để đạt điểm cao. Có vậy em mới được sang chơi cùng chị trong dịp nghỉ hè này và cũng để vui lòng bố mẹ và chị Bích Hà của em.

 

Từ xưa ông cha ta đã luôn đề cao tình cảm anh chị em ruột thịt, có câu: “Chị ngã em nâng” cũng là để răn dạy con cháu mình như thế. Và thật may mắn vì tôi có một người chị tuyệt vời, luôn quan tâm, yêu thương và chia sẻ mọi khó khăn với tôi. Chị giống như người bạn lớn dã cho tôi những bài học ý nghĩa và sâu sắc.

Chị tôi còn rất trẻ, mới tuổi 17. Cái độ tuổi trẻ trung, khỏe khoắn và tràn đầy nhiệt huyết. Chị có những ước mơ, hoài bào chia sẻ với tôi và mỗi lần như thế tôi lại cảm thấy không có chút gì là khoảng cách với chị ấy. Dáng người chị dong dỏng, nước da trắng hồng và đôi mắt dài, đen nháy trông long lanh như nước màu thu. Đôi mắt mà chị vẫn hay đùa tôi rằng “Ai nhìn vào tao cũng phải xao xuyến đấy”. Rất hay cười và khi cười trông chị rất duyên, đôi má núm đồng tiền nhờ thế mà mỗi khi chị cười như tỏa nắng mùa thu rất thơ và rất gần gũi với người đối diện.

Tuy tuổi không phải quá già dặn để hiểu sâu mọi lẽ ở đời nhưng cũng không còn ở cái tuổi vô lo vô nghĩ như tôi nữa. Chị tôi khá chín chắn và trưởng thành hơn. Chị hay kể với tôi những câu chuyện về cuốc sống, về con người và những tâm sự về nghề nghiệp chị muốn theo đuổi. Mỗi lần nghe vậy, tôi thấy rất ngưỡng mộ chị vì dù gì chị đã có cho mình những ước mơ của tuổi trẻ đầy nhiệt huyết và cháy bỏng. Chị tôi rất hiền, nhưng khi đã nghiêm mặt thì tôi không dám động vào. Có những lúc, thi thoảng cũng hay la các em một chút nhưng tôi hiểu tất cả đều là chị thương chúng tôi rất nhiều. ở người chị ấy, đôi lúc tôi thấy giống một người mẹ, có khi tôi lại thấy giống một người đàn ông trong nhà, và có khi là một người bạn lớn tôi vẫn luôn kiếm tìm. Có nghĩa là chị tôi vừa yêu thương bảo bọc các em như mẹ tôi, vừa có lúc mạnh mẽ, cứng rắn để mỗi lần mẹ hay bố đi công tác xa chỉ có hai chị em tôi ở nhà, chị chăm lo cho tôi được tốt nhất không để mẹ phải lo lắng.

Ấu thơ là những tháng ngày tôi cùng chị rong ruổi trên cánh đồng quê hương, có khi là hái những chẽn lúa đòng đòng, có khi là bắt châu chấu. Có lúc chơi thả diều trên bờ đe, hay những chiều hè oi nóng đi câu cua, câu cá cùng lũ bạn trong xóm. Những mùi vị hương sắc của tuổi thơ tôi đều cùng được trải qua với chị, được chị yêu thương và dạy bảo như người bạn chứ không phải là lời lẽ khô khan khó nghe. Chị cho tôi cảm giác bình yên, tôi nhìn vào chị để thấy mình năm 17 tuổi, còn chị nhìn vào tôi để nhớ về mình năm còn 11 tuổi.

Cảm ơn chị vì đã cho em những trải nghiệm sâu sắc và lí thú. Chị giống như bạn ấu thơ rong ruổi trên mọi nẻo đường, cho tôi hơi ấm và một trái tim nóng hổi yêu thương và hi vọng về tuổi 17 sắp đón chào