Cho tam giác ABC. Từ B và C lần lượt kẻ hai đường thẳng vuông góc với AC và AB chúng cắt nhau ở H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm D sao cho MD=MH
1) Chừng minh rằng : DC vuông góc với AC
2) Từ H kẻ HI vuông góc với BC, trên tia đối cỉa tia IH lấy điểm E sao cho IE=IH
CMR: a) BE=DC
b) DE song song với BC
Cho tam giác ABC nhọn.Từ B và C lần lượt kẻ hai đường vuông góc với AC và AB.Chúng cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.
1)Chứng minh rằng DC vuông góc với AC
2)Từ H kẻ HI vuông góc với BC, trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE=IH.Chứng minh rằng :
a)BC=DC b) DE//BC
Cho tam giác ABC nhọn.Từ B,C lần lượt kẻ 2 đường thẳng vuông góc với AC,AB chúng cát nhau tại H Gọi M là trung điểm BC
Trên tia đối tia MH lấy D sao cho MD=MH. Kẻ HI vuông gocsBC, trên tia đối của IH lấy E sao cho IE=IH
a) Chứng minh : DE//BC
b) Chứng minh: A,H,I thẳng hàng
Làm ơn giúp với!!!!!!
Cho tam giác nhọn abc. Từ B, C lần lượt kẻ 2 đường vuông vs AB, AC , chúng cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm AB. trên tia đối MH lấy D sao cho MD=MH
1, c/m DC vuông AC
2, Từ H kẻ HI vuông BC. trên tia đối HI lấy E sao cho IE=IH
c/m: a, BE=DC
b, DE song song BC
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M,từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N.
a)Chứng minh MD=NE
b)MN cắt DE ở I.Chứng minh I là trung điểm của DE
c)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC,từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O.Chứng minh AO là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N.
a. C/m MD=NE
b. MN cắt DE ở I.C/m I là trung điểm của DE
c. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N
.a. C m MD NE
b. MN cắt DE ở I.C m I là trung điểm của DE
c. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
a/ Ta có \(\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (do tg ABC cân tại A) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
Xét tg vuông MBD và tg vuông NCE có
BD=CE (đề bài) và \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\) => tg MBD = tg NCE (hai tg vuông có cạnh góc vuông và 1 góc nhọn tương ứng = nhau thì bằng nhau) => MD=NE
b/ Xét tứ giác MEND có
\(MD\perp BC;NE\perp BC\) => MD//NE
MD=NE (cmt)
=> Tứ giác MEND là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)
MN và DE là 2 đường chéo của hbh MEND => I là trung điểm của DE (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
c/ ta có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ABC}+\widehat{CBO}=90^o\)
\(\widehat{ACO}=\widehat{ACB}+\widehat{BCO}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\) => tam giác BOC cân tại O => BO=CO
Xét tg vuông ABO và tg vuông ACO có
AB=AC (Do tg ABC cân tại A)
BO=CO (cmt)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)
=> tg ABO = tg ACO (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) => AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> BO là đường trung trực của BC (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao, đường trung trực)
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
bạn đăng từng bài lên 1 đi
mik giải dần cho
Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB
b) Chứng minh AD là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.
cho tam giác nhọn ABC. Từ C,B kẻ 2 đường vuông với AB, AC; chúng cắt nhau ở H. M là trung điểm AB. Trên tia đối MH lấy D sao cho MD=MH
1/ c/m DC vuông AC
2/ từ H kẻ HI vuông BC. trên tia đối IH lấy E sao cho IE=IH
C/M DC=BE
DE song song BC
