Cho 4 điểm E,G,F,H. Dựng hình vuông ABCD có 4 đường thẳng chứa cạch đi qua 4 điểm E,G,F,H.
Những câu hỏi liên quan
cho hình vuông ABCD có chiều dài cạch là a và có O là giao điểm hai đường chéo. Lấy các điểm E;F;G;H trên các cạnh AB,BC,CD,DA tương ứng sao cho AE=BF=CG=DH=x
1) chứng minh 4 điểm E;F;G;H cùng thuộc 1 đường tròn tâm O
2) chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông
AI GIẢI GIÚP MIK VỚI
cho hình vuông ABCD O là giao điểm của 2 đường chéo qua O kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB BC CD DA tại E F G H
â) ba điểm E O G và F O H thẳng hàng
b) tứ giác EFGH là hình vuông
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có đường chéo AC cắt đường chéo BD tại E, tia AD cắt tia BC tại F. Dựng hình bình hành AEBG.
a) Chứng minh FD.FG=FB.FE
b) Gọi H là điểm đối xứng với E qua AD. Chứng minh 4 điểm F,H,A,G cùng thuộc một đường tròn.
Ai có khả khả năng thì xin giải dùm !
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Từ tứ giác AEBG là hình bình hành suy ra \(\frac{DE}{BG}=\frac{DE}{AE}=\frac{DC}{AB}=\frac{FD}{FB}\) (1)
Đồng thời ^FDE = 1800 - ^ADE = 1800 - ^ACB = ^FBG (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)FED ~ \(\Delta\)FGB (c.g.c). Do vậy FD.FG = FB.FE (đpcm).
b) Tương tự câu a ta có \(\Delta\)FEC ~ \(\Delta\)FGA (c.g.c), suy ra ^FGA = ^FEC = 1800 - ^FEA
Vì ^FEA = ^FHA (Tính đối xứng) nên ^FGA = 1800 - ^FHA hay ^FGA + ^FHA = 1800
Vậy 4 điểm F,H,A,G cùng thuộc một đường tròn (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD , O giao điểm 2 đường chéo AC và BD . Qua O kẻ lần lượt vuông góc với AB , BC , CD , DA tại E , G , F , H .CMR :
a. E, O , F thẳng hàng
b. G , O , H thẳng hàng
c. EGHF là hình vuông
Cho 5 điểm E, F, G, H, O sao cho: Ba điểm E,F,G thẳng hàng; ba điểm F,G,H thẳng hàng; ba điểm E,F,O không thẳng hàng. Hỏi 4 điểm E,F,G,H có thẳng hàng không?
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB,BC,CD,DA tại E,G,F,H.Chứng minh:
a) Bà điểm E,O,F thẳng hàng và ba điểm G,O,H thẳng hàng
b) Tứ giác EGFH lầ hình vuông
cho 5 điểm E, F, G, H, O sao cho:3 điểm E, F, G thẳng hàng,3 điểm F, G, H thẳng hàng, 3 điểm E, F, O không thẳng hàng
a) hỏi 4 điểm E, F, G, H có thẳng hàng không.Vì sao?
b)hỏi 3 điểm E, H, O có thẳng hàng không.Vì sao?
Bài 2 trước đã!
+) Ta có AB vuông góc với BD và AB = BD (gt)
=> ▲ ABD vuông cân tại B
=> ^BAD = 45° nên AD là phan giác ^BAC (*)
+) Từ trung điểm M của CE ta kẻ MH và MK lần lượt vuông góc với AB và AC
Ta có ^HBE = ^BCA (Cùng phụ ^ABC)
Mà ^EBM = ^BCM ( = 45°)
=> ^HBM = ^KCM
Lại có MB = MC (= ½ EC)
=>▲MHB = ▲MKC (c.h-g.n)
=> MH = MK hay M thuộc tia phân giác ^BAC (**)
Từ (*) và (**) ta có hai tia ADvà AM trùng nhau hay A, D, M thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, E, F, G, H lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA. Khi ra chơi một bạn xóa hình vuông chier còn 4 điểm E, F, G, H. Hãy khôi phục lại hình vuông.
Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F là trung điểm của BD,AC. Gọi G là giao điểm của đường thẳng đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng đi qua F vuông góc với BC. So sánh GD vàGC