Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Mr Lazy
16 tháng 7 2015 lúc 15:37

 \(\text{Tổng }=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Do n(n+1) chỉ có chữ số tận cùng là 0; 2; 6 nên tổng chỉ có tận cùng là 0; 1; 3.

 

Nguyễn Lan
Xem chi tiết
Nguyen Minh Trang
Xem chi tiết
Đỗ Phương Ngân
Xem chi tiết
Hoàng Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Lê Quang Huy
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Trọng Quý
Xem chi tiết
Nguyễn thành Đạt
20 tháng 9 2023 lúc 20:58

a) Xét hiệu : \(n^5-n\)

Đặt : \(A\text{=}n^5-n\)

Ta có : \(A\text{=}n.\left(n^4-1\right)\text{=}n.\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(A\text{=}n.\left(n+1\right).\left(n-1\right).\left(n^2+1\right)\)

Vì : \(n.\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp .

\(\Rightarrow A⋮2\)

Ta có : \(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(A\text{=}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n.\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮5\\5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\end{matrix}\right.\) vì tích ở trên là tích của 5 số liên tiếp nên chia hết cho 5.

Do đó : \(A⋮10\)

\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là 0.

Suy ra : đpcm.

b) Vì \(n⋮3̸\) nên n có dạng : \(3k+1hoặc3k+2\left(k\in N\right)\)

Với : n= 3k+1

Thì : \(n^2\text{=}9k^2+6k+1\)

Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.

Với : n=3k+2

Thì : \(n^2\text{=}9k^2+12k+4\text{=}9k^2+12k+3+1\)

Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.

Suy ra : đpcm.

Nguyen Thi Yen Anh
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
4 tháng 6 2019 lúc 13:35

a) 8 . 2n + 2n+1 = 2n . ( 8 + 2 ) = 2n . 10 = ....0 

b) có vấn đề

c) 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n = 4n . ( 4+ 42 - 4 - 1 ) = 4n . 75 = 4n-1 . 4 . 75 = 300 . 4n-1 \(⋮\)300