x:y:z=4:5:6

--> x/4=y/5=z/6

Đặt x=4k; y=5k; z=6k

x^2-2y^2+z^2=18

(4k)^2-2.(5k)^2+(6k)^2=18

2k^2=18

k^2=9

k=3 hoặc k=-3

Khi k=3

--> x=4.3=12

y=5.3=15

z=6.3=18

Khi k=-3

--> x=4.(-3)=-12

y=5.(-3)=-15

z=6.(-3)=-18

Đặt x/3 = y/2 = z/5= k

=> x= 3k 

y = 2k 

z= 5k

=> xyz = 22 * 5

3k * 2k * 5k = 110

30 * k^3  = 110

k^3 = 11/3

k= ....                    (đề sao mà ra kq nhiều số qá)

Tìm đc k rồi thì thay vào chỗ x= 3k; y= 2k gì đó, vậy là ra x;y;z.

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{x\times y\times z}{3\times2\times5}=\frac{22,5}{30}=0,75\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=0,75\Rightarrow x=2,25\)

\(\Rightarrow\frac{y}{2}=0,75\Rightarrow y=1,5\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}=0,75\Rightarrow z=3,75\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=2k\\z=5k\end{cases}}\)

=> 3k . 2k . 5k = 22,5

=> 30 k³ = 22,5

=> k³ = \(\frac{3}{4}\)

=> k \(\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=3.\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\approx2,7256\\y=2.\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\approx1,8171\\z=5.\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\approx4,5428\end{cases}}\)

a. Ta có: \(x^2-10x+26+y^2+2y=0\Leftrightarrow\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\\ \)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}}\)

b. \(\left(2x+5\right)^2-\left(x-7\right)^2=0\Leftrightarrow\left(2x+5+x-7\right).\left(2x+5-x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right).\left(x+12\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+12=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-12\end{cases}}}\)

c. \(25.\left(x-3\right)^2=49.\left(1-2x\right)^2\Leftrightarrow\left(5x-15\right)^2=\left(7-14x\right)^2\Leftrightarrow\left(5x-15\right)^2-\left(7-14x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-15-7+14x\right).\left(5x-15+7-14x\right)=0\Leftrightarrow\left(19x-22\right).\left(-9x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(19x-22\right).\left(9x+8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}19x-22=0\\9x+8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{22}{19}\\x=-\frac{8}{9}\end{cases}}}\)

d. \(\left(x+2\right)^2=\left(3x-5\right)^2\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(3x-5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2+3x-5\right).\left(x+3-3x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right).\left(8-2x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\8-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=4\end{cases}}}\)

e. \(x^2-2x+1=16\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-16=0\Leftrightarrow\left(x-1-4\right).\left(x-1+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)

Cảm ơn bn rất nhìu nha!!!^-^!!!

Bn ơi cho mik hỏi cái này đc ko ở câu a hai số cộng vs nhau bằng 0 thì một trong hai số đó là băng 0 à bn . Hi hi mik lại nghĩ là hai số nhân vs nhau bằng 0 thì 1 trong hai số đó ms bằng 0 chứ!!! Dù sao thì cx cảm ơn bn nhìu nà!!! Chúc bn học tốt nha!!!

suy ra 3x-3-x-5=-18

(3x-x)-(3+5)=-18

2x-8=-18

2x=-18+8

2x=-10

x=-10/2

x=-5

a) x/3 = y/2 = z/5 = 2y/4 = 2y- z/4-5 = -3/-1 = 3

x/3 = 3 suy ra x=9         ;        y/2 = 3 suy ra y=6         ;           z/5 = 3 suy ra z=15

 Vậy x=3 ; y=6 ; z=15

b) x/2 = y/2 suy ra x/6 = y/15 (nhân vs 3)           ;             y/3 = z/7 suy ra y/15 = z/35 (nhân vs 5) . Suy ra x/6 = y/15 = z/35

x/6 = y/15 = z/35 = 2x/12 = 3y/45 = 2x+ 3y- z/ 12+ 45- 35 = 22/22 =1

x/6 = 1 suy ra x=6 ; y/15 = 1 suy ra y=15 ; z/35 = 1 suy ra =35

  Vậy x=6 ; y=15 ; z= 35