Đối với dạng này thì em biến đổi 1 vế thành tích các đa thức còn 1 vế là số nguyên, sau đó tìm ước số nguyên, cho các đa thức bằng ước đó là tìm được .

                         2x² + 2xy - 3x - y = 5

                ( 2x² + 2xy ) - x - y - 2x + 1 = 6

                 2x( x + y) - ( x + y)  - (2x  -1) = 6

                     ( x+y) ( 2x - 1) - ( 2x -1) = 6

                       (2x -1) ( x + y - 1) = 6

                      vì 6 = 2.3 =>  Ư(6) = { -6; -3; - 2; -1; 1; 2; 3; 6}

        Nên  với x, y  \(\in\) Z thì  ( 2x-1)(x+y -1) = 6  khi và chỉ khi :

                       th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\x+y-1=-6\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-5\end{matrix}\right.\)

                      th2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\x+y-1=6\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=6\end{matrix}\right.\)

                     th3 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-2\\x+y-1=-3\end{matrix}\right.\) => x = -1/2 (loại)

                     th4 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=2\\x+y-1=6\end{matrix}\right.\) => x = 3/2 (loại)

                     th5 :  \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-3\\x+y-1=-2\end{matrix}\right.\) =>  \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

                     th6 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3\\x+y-1=2\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

                    th7 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-6\\x+y-1=-1\end{matrix}\right.\) => x = -5/2 (loại)

                     th8 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=6\\x+y-1=1\end{matrix}\right.\) => x 7/2 (loại)

    Kết luận các cặp giá trị nguyên của x; y thỏa mãn đề bài là:

      (x; y) =(0; -5); (1; 6); ( -1; 0); (2; 1)

help

11/18

THAM KHẢO:

\(\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x+3\right)=5\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x-1+4\right)-5=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2+4\left(x^2+x-1\right)-5=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2+x-1\right)^2+5\left(x^2+x-1\right)^2\right]-\left[\left(x^2+x-1\right)+5\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x-1+5\right)-\left(x^2+x-1+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x-1+5\right)\left(x^2+x-1-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{15}{4}=0\\\left(x^2+2x\right)-\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right. \)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}=0\left(vô.lí\right)\\x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Đặt x\(^2\) +x+1=a

=>(a-2)(a+2)=5

=>a^2=9

=>a=3

và a=-3

thay ngược vào ta được

1,x^2+x+1=3

<=>x^2+x-2=0

<=>(x-1)(x+2)=0

<=>x=1 hoặc x=-2

2,x^2+x+1=-3

<=>x^2+x+4=0

<=>(x+\(\dfrac{1}{2}\) )^2+\(\dfrac{15}{4}\) =0 (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm S=(1;-2)

Đề bạn sai nhé, phải là \(2x^3-3x^2+x+a\) chia hết cho \(x+2\)

Bài làm

a)\(x^3y+3x^2y\)

b)\(-24x^2+4xy\)

 10-2(4-3x)=-4

<=>10-8+6x=-4

<=>2+6x=-4

<=>6x=-6

<=>x=-1

Vậy x=-1

3 -12+3(-x+7)=-18

<=> 3-12-3x+21=-18

<=>12-3x=-18

<=>3x=30

<=>x=10

Vậy x=10

\(10-2\left(4-3x\right)=4\Leftrightarrow10-\left(8-6x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow8-6x=10-4=6\Leftrightarrow6x=8-6=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

\(3-12+3\left[\left(-x\right)+7\right]=-18\Leftrightarrow\left(-9\right)+\left(-3x\right)+21=18\)

\(\Leftrightarrow\left(-3x\right)+12=18\Leftrightarrow-3x=18-12=6\Leftrightarrow x=6\div\left(-3\right)=-2\)

\(4.24\div\left(3x-2\right)=-3\Leftrightarrow96\div\left(3x-2\right)=-3\Leftrightarrow3x-2=96\div\left(-3\right)=-32\)

\(\Leftrightarrow3x=\left(-32\right)+2=-30\Leftrightarrow x=\left(-30\right)\div3=-10\)

10 - 2(4 - 3x) = -4

       2(4 - 3x) = 10 - (-4)

       2(4 - 3x) = 14

          4 - 3x  = 14 : 2

          4 - 3x  = 7

               3x  = 4 - 7

               3x  = -3

                 x  = -3 : 3

                 x  = -1

3 - 12 + 3(-x + 7) = -18

      -9 + 3(-x + 7) = -18

             3(-x + 7) = -18 - (-9)

             3(-x + 7) = -9

                -x + 7  = -9 : 3

                -x + 7  = -3

                -x        = -3 - 7

                -x        = -10

còn câu thứ 3 thì mình phát hiện sai đề bài nên ko làm nhé! hehe!

* TÍnh A(x)

Đặt x² -  3x = t

=> A(x) = (t  + 1).(t + 2) - 2 = t² + 3t = t(t + 3)

A(x) = 0 => t=0 hoặc t = -3

Khi t = 0 => x² - 3x = 0 => x = 0 hoặc x = 3

Khi t = -3 => x² -3x = -3 => x² - 3x + 3 = 0 = ( x - 3/2)² + 3/4 > 0 với mọi x

 * Tính B(x)

B(x) = x² ( x³ + x² - 1) .Có 2 nghiệm x = 0 hoặc x=

* Tính C(x)

C(x) = (x - 1) (x² - 3) = 0

=> x = 1 hoăc x= \(\sqrt{3}\) hoặc x = -\(\sqrt{3}\)