Cho tam giác ABC, một đường thẳng a song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N
a) So sánh góc AMN với góc B, ANM với góc C
b) Từ C kẻ Cx vuông góc với BC cắt đường thẳng a ở D. Tính số đo góc MDC
c)Từ A kẻ Ay song song với đường thẳng a. Chứng minh Ay vuông góc với Cx
Cho tam giác ABC, một đường thẳng a song song với BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N.
a) So sánh góc AMN với góc B, góc ANM với góc C
b) Từ C kẻ Cx vuông góc BC cắt đường thẳng a ở D. Tính số đo của góc MDC
c) Từ A kẻ Ay // đường thẳng a. Chứng minh : Ay vuông góc Cx
Cho tam giác abc, một đường thẳng a song song với bc cắt hai cạnh ab vafac lần lượt tại m và n
a) so sánh amn với góc b,anm với góc c
b) từ c kẻ cx vuông góc bc cắt đường thẳng a ở d. tính số đo của mdc
c) từ a kẻ ay song song với đường thẳng a. Chứng minh ayvuoong góc cx
a, goc b= goc amn vi la 2 goc dong vi; goc c= goc anm tuong tu
b, la goc vuong vi a song song bc ma cx vuong voi bc nen cx vuong voi a
c, vi ay song song voi a ma a vuong goc voi cx nen ay vuong goc voi cx
Cho góc vuông xOy. Lấy A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy (OA<OB).Từ A kẻ đường thẳng song song với Oy, từ B kẻ đường thẳng song song với Ox, chúng cắt nhau tại C
a)Tính góc ACB;
b)Kẻ tia phân giác của góc xOy, cắt AC ở D. Tính số đo góc ADO
c)Kẻ tia phân giác của góc ACB, cắt OB ở E. Chứng minh: OD//CE
Cho tam giác ABC có AB<AC và số đo góc C =48độ.Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Gọi M là trung điểm của cạnh BC,qua M kẻ đường trung trực d của cạnh BC, đường trung trực này cắt cạnh AC tại E
a,Chứng tỏ rằng AH // d
b,Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC.Tính số đo góc CAy
c,Tính số đo góc AEM
(Có vẽ hình)
Cho tam giác ABC vuông tại C, kẻ tia phân giác AD của góc A ( D thuộc BC), kẻ tia phân giác BE của góc B ( E thuộc AC). Từ D và E kẻ đường thẳng vuông góc với AB lần lượt tại M và N. Tính số đo góc MCN
Giải đầy đủ nha
Gọi O là giao điểm của CM và AD; I là giao điểm của CN và BE.
Do AD là tia phân giác góc A nên ta thấy ngay \(\Delta ACD=\Delta AMD\) (Cạnh huyền góc nhọn)
Vậy thì AC = AM; DC = DM hay AD là trung trực của CM. Vậy nên \(\widehat{COD}=90^o.\)
Từ đó ta có \(\widehat{OCD}+\widehat{CDO}=90^o\) mà \(\widehat{CAD}+\widehat{CDO}=90^o\Rightarrow\widehat{OCD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{CAB}}{2}\)
Hoàn toàn tương tự \(\widehat{ACN}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow2\widehat{ACN}+2\widehat{BCM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}+\widehat{BCM}=45^o\Rightarrow\widehat{MCN}=90^o-45^o=45^o.\)
Cô Huyền giải đúng rồi.Mình cũng từng gặp bài này ở Violympic.Vì thời gian làm bài cũng là 1 khía cạnh quan trọng nên mình khuyên bạn (nếu bạn biết rồi thì thôi),đối với những bài hình khó,bạn vẽ hình thật chính xác.Nếu câu hỏi tính SỐ ĐO GÓC thì bạn vẽ góc đã cho thật CHÍNH XÁC,vẽ độ dài đoạn thẳng TÙY KHỔ GIẤY vì số đo góc cần tính là CỐ ĐỊNH.Nếu câu hỏi tính ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG và cho số đo các đoạn thẳng khác thì bạn vẽ hình đúng TỈ LỆ,tính tỉ số đoạn thẳng cần tính và đoạn thẳng đã cho sau khi đo 2 đoạn thì tỉ số đó cũng là tỉ số 2 đoạn TƯƠNG ỨNG trong THỰC TẾ vì hình bạn vẽ và hình thực tế là "đồng dạng",giống như tỉ lệ bản đồ vậy.Khi mình làm bài này,mình vẽ hình đúng rồi dóng thước đo độ đo được góc MCN là 450.Tóm lại,VẼ NHANH VÀ ĐÚNG TỈ LỆ ; ĐO VÀ TÍNH CHÍNH XÁC.
Cho tam giác ABC vuông tại A , BM là phân giác của góc B ( M thuộc AC ) . Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N
a, Chứng minh góc MBN = BMN
b, Từ N kẻ đường thẳng song song với BM cắt AC tại E . Chứng minh NE là phân giác của góc MNC
c, Giả sử góc ABC = 60 độ tính số đo góc NEC
Cho tam giác ABC có góc A =90 độ , kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB , qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC , hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a) C/m BD=AH
b) Biết số đo góc BAH bằng độ .Tính số đo góc DHC.
c) Gọi I là trung điểm của AH.Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE=IB.Chứng minh ba điểm E,H,D thẳng hàng.
GIÚP MK VS , MK ĐANG CẦN RẤT GẤP!
Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ góc B bằng 50 độ Gọi Ax là tia đối của AB là tia phân giác của góc xAC
a)Tính số đo các góc ACB ; CAx và chứng minh Ay song song với BC
b)Từ C kẻ tia CT song song AB ; tia Ct cắt Ay tại E. Tính số đo các góc của tam giác AEC
c)Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc BC từ A kẻ AD vuông góc a tại D .Chứng minh ba điểm E;A;D thẳng hàng
Ta có : góc A + góc B +góc C = 180 ( Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
80 + 50 + góc C = 180
=> góc C = 180 -80 -50 = 50
Ta có: góc BAC + góc CAx = 180 ( kề bù )
80 + góc Cax = 180
=> Góc Cax = 100
Vì AI là tia phân giác của Góc CAx => góc CAy = góc yAx
=> góc CAy = Góc CAx / 2 =100/2 = 50
Ta có ( góc yAC + góc CAB ) + góc BAC = 180 ( ở vị trí trong cùng phía )
Suy ra Ay // BC ( đpcm)
