Cho: a+\(\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}\)=\(\frac{20102011}{2012}\)
Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g?
(Giải cụ thể giúp mình nha)
\(\frac{25112012}{11}=a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}\)
Tìm a, b c d e f g
Biết\(\frac{20082009}{242}=a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}\)
Tìm giá trị a,b,c,d,e,f,g .
Toán 8
Ta có : \(\frac{20082009}{242}=82983+\frac{123}{242}\)
\(=82983+\frac{1}{\frac{242}{123}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{119}{123}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{123}{119}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{4}{119}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{119}{4}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{3}{4}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{3}}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{1}}}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{1}}}}}}\)
\(\Rightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{1}}}}}}\)
Cân bằng hệ số ta thu được \(a=82983\)
\(b=1\)
\(c=1\)
\(d=29\)
\(e=1\)
\(f=2\)
\(g=1\)
P/S: e lớp 6 , có gì sai thông cảm ạ =))
Cho biểu thức:\(\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f}}}+\frac{1}{g+\frac{1}{h+\frac{1}{i}}}\).a , b , c , d , e , f , g , h , i là các chữ số khác nhau từ 1 đến 9.
Hãy tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức trên.
Tìm a,b,c,d,e,f,g,h biết:
\(\frac{a}{3}=\frac{5}{9}=\frac{b}{7}=\frac{-4}{c}=\frac{-7}{d}=\frac{-8}{e}=\frac{-120}{f}=\frac{ }{\frac{ }{ }\frac{ }{ }\frac{ }{ }}\frac{ }{ }\)
\(=\frac{-120}{f}=\frac{g}{-4}=\frac{h}{-20}\)
Giúp mình với . Mình cần gấp
Ai nhanh nhất mình tích cho . NHANH LÊN
NHA
1. Cho a,b,c,d,e,f là các số thực khác 0 thỏa mãn : \(\frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f}=1;va;\frac{d}{a}+\frac{e}{b}+\frac{f}{c}=0\)0 Tính giá trị biểu thức. \(B=\frac{a^2}{d^2}+\frac{b^2}{e^2}+\frac{c^2}{f^2}\)
Đặt;\(\frac{a}{d}=x;\frac{b}{e}=y;\frac{c}{f}=z\left(x,y,z>0\right)\)\(\Rightarrow\)Ta cần tính \(x^2+y^2+z^2\)
Suy ra ta có hệ phương trình;\(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\left(1\right)\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (2) suy ra xy+yz+xz=0
Lại có \(1=\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\)
Suy ra \(x^2+y^2+z^2=1\)
chứng minh :A) \(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< 1\)
B) \(E=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}.\)Chứng tỏ 1<E<2
C)\(F=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2017^2}\). Chứng tỏ giá trị F không phải là số tự nhiên
AI LÀM ĐƯỢC CÁI NÀO THÌ LÀM NHÉ! GIÚP MÌNH NHAAAAAAAAAAA! ^3^
GIÚP MÌNH VỚI GẤP LẮM,MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC NHÉ !
A có 60 con gà. Ngày 1, A bán cho B, C, D với tổng số gà là 36 con.
Ngày 2, A bán cho E, F, G số gà còn lại sau ngày 1. Cùng lúc đó, B, C, D ăn gà, và họ đẵ ăn lần lượt \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\) số gà họ có.
( Tức là B ăn \(\frac{1}{2}\), C ăn \(\frac{1}{3}\) và D ăn \(\frac{1}{4}\).) ( Mỗi ngày A bán cho mỗi người số gà bằng nhau. )
Ngày 3, B, C, D, E, F, G ăn gà, và họ ăn như sau: B ăn nốt số gà mình còn sau ngày 2, C ăn \(\frac{1}{2}\) số gà mình còn sau ngày 2, D ăn \(\frac{1}{3}\) số gà mình còn sau ngày 2, E ăn \(\frac{1}{2}\) số gà mình có, F ăn \(\frac{1}{4}\) số gà mình có, G ăn \(\frac{1}{8}\) số gà mình có.
Ngày 4, B, C, D, E, F, G bán lại số gà mình còn sau ngày 3 cho A.
Dựa vào thông tin trên, trả lời câu hỏi:
a) Vào ngày 4, A có mấy con gà? ( Nếu A mua hết )
b) Nếu ngày 1 A nói với B, C, D rằng: " Giá tiền khi mua 3 con gà là 36 000 đồng ", thì vào ngày 4, mỗi người A, B, C, D, E, F. G sẽ lãnh, lỗ bao nhiêu tiền hay hòa vốn? ( Giả sử số tiền mua 1 con gà là bằng nhau , và ngày 2, giá tiền mua 1 con gà là bằng giá tiền mua 1 con gà vào ngày 1, ngày 4. )
Nhớ trình bày rõ ràng nếu muốn tớ cho 1 like nha!!!!
Điền các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 vào các chỗ trống khác nhau trong biểu thức:
\(.a..+\frac{1}{..b..+\frac{1}{..c..}}+..d..+\frac{1}{..e..+\frac{1}{.f.}}+.g..+\frac{1}{..h..+\frac{1}{..i..}}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trên
Lúc này thầy viết nhầm mất giá trị b,e,f nó phải bằng 1,2,3 và lúc tính quên không lộn ngược c,f,i. Để thầy giải lại:
Ta hãy xét hai biểu thức \(a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}},d+\frac{1}{e+\frac{1}{f}}\). Ta thấy rằng, nếu \(a>d\to a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}>d+1\ge d+\frac{1}{e+\frac{1}{f}}\). Điều đó có nghĩa rằng ở phần không chứa phân số, giá trị càng tăng biểu thức càng lớn, không phụ thuộc vào các giá trị ở mẫu. Suy ra để tổng lớn nhất thì \(a,d,g\) phải nhận các giá trị là \(7,8,9\). Không mất tính tổng quát coi \(a=9,d=8,g=7\).
Tiếp theo, xét hai mẫu số \(b+\frac{1}{c},e+\frac{1}{f}\). Nếu \(b>e\to b+\frac{1}{c}>e+1\ge e+\frac{1}{f}\), điều đó có nghĩa làm cho mẫu số tăng lên nếu phần b tăng lên. Để phân số lớn nhất thì mẫu phải nhỏ nhất. Do đó mà \(b,e,h\) phải nhận các giá trị bé nhất là \(1,2,3\). Không mất tính tổng quát coi \(b=1,e=2,h=3\). Cuối cùng ta có các phân số sắp xếp như sau \(\frac{1}{1+\frac{1}{c}}>\frac{1}{2+\frac{1}{f}}>\frac{1}{3+\frac{1}{i}}\). Các số \(c,f,i\)
chỉ nhận các giá trị là 4,5,6. Từ đó ta thấy \(c=6,f=5,i=4\). Vậy giá trị lớn nhất của tổng sẽ là
\(9+\frac{1}{1+\frac{1}{6}}+8+\frac{1}{2+\frac{1}{5}}+7+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}=24+\frac{6}{7}+\frac{5}{11}+\frac{4}{13}=\frac{25645}{1001}\).
\(Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia hết cho 3 hiệu (a-b);(c-d);(e-f) và \(\frac{a}{b}=\frac{125}{35};\frac{c}{d}=\frac{114}{30};\frac{e}{f}=\frac{56}{24}\)\)