bi lu roi

vì 10^{2009 ,}10²⁰¹⁰,10²⁰¹¹,10²⁰¹² đều có tổng các chữ số là 1 va deu chia het cho 2²

==>tong (10²⁰⁰⁹ +10²⁰¹⁰ +10²⁰¹¹+10²⁰¹²+8) có tổng các chữ số là 12 chia hết cho 3

mà ta lại A chia hết cho 4 

4 và 3 nguyên tố cùng nhau ==>A chia hết cho 24

b, vì A có tận cùng là 8 nên A không là số chính phương

Mik ko hieeur 1 tis naof @@

nếu \(A⋮b\) mà \(A⋮̸b^2\)\((A\) là số nguyên tố\()\)

\(\Rightarrow A\) không là số chính phương

tương tự vì A \(⋮5\) mà \(A⋮̸25\)

vây A ko phải là số chính phương

Cái tội lười làm bài tập nó thế đấy! Me, too!

b) Ta có: A = \(10^{2012}+10^{2011}+10^{2010}+10^{2009}+8\) \(=\left(.....0\right)+\left(.....0\right)+\left(.....0\right)+\left(.....0\right)+8=\left(.....8\right)\) 

\(\Rightarrow\) A có tận cùng là 8

Mà số chính phương không có tận cùng là 8 nên A không phải số chính phương (đpcm)

1) 

A= abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c = 3 . 37 . ( a +b  + c ) 

số chính phương phải chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, do đó a + b + c phải bằng 37k² ( k \(\in\)N ) . điều này vô lý vì 3 \(\le\)a + b + c \(\le\)37

Vậy A không là số chính phương

2 bài tách riêng nha

1.CMR...

2. tìm số .....

2) ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 9a - 9b = 9 . ( a - b ) = 3² . ( a - b )

do ab - ba là số chính phương nên a - b là số chính phương

ta thấy 1 \(\le\)a - b \(\le\)8 nên a - b là số chính phương.ta thấy 1 \(\le\)a - b \(\le\)b nên a - b \(\in\){ 1 ; 4 }

với  a - b = 1 thì ab \(\in\){ 21 ; 32 ; 43 ; 54 ; 65 ; 76 ; 87 ; 98 }

loại các hợp số 51 \(⋮\)3, 62 \(⋮\)2 ; 84 \(⋮\)2 ; 95 \(⋮\)5 còn 73 là số nguuyên tố,

Vậy ab bằng 43 hoặc 73. khi đó : 43 - 34 = 9 = 3²

73 - 37 = 36 = 6²

a, Vì n \(\in\)N => n²  là số chính phương

mà 9 = 3² là số chính phương

=> n² + 9 là số chính phương.

Vậy A = n² + 9 là số chính phương.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!

Vì A=n²+9 là SCP
Đặt A=n²+9=m² (m thuộc N)

<=> 9=m²-n²

<=> 9=(m-n)(m+n)

Vì n thuộc N => m-n thuộc Z, m+n thuộc N

=> m-n,m+n thuộc Ư(9)

mà m+n>m-n

nên \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=9\\m-n=1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=4\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)

 Vậy A là SCP <=>n=4