a, Để 7 chia hết cho n - 3 thì n -3 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) ĐKXĐ    \(n\ne3\)

+, Nếu n - 3 = -1 thì n = 2

+' Nếu n - 3 = 1 thì n =  4 

+, Nếu n - 3 = -7 thì n = -4                                                                                                                                                                            +, Nếu n - 3 = 7 thì n = 10

Vậy n \(\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)

b,Để n -4 chia hết cho n + 2 thì n + 2 \(\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne-2\)

+, Nếu n + 2 = -1 thì n = -1

+, Nếu n + 2 = 1 thì n = -1

+, Nếu n + 2= 2 thì n = 0

+, Nếu n + 2 = -2  thì n = -4

+, Nếu n + 2 = 3 thì n = 1

+, Nếu n + 2 = -3 thì n = -5

+, Nếu n + 2= 6 thì n = 4

+, Nếu n + 2 = -6 thì n = -8

Vậy cx như câu a nhá 

c, Để 2n-1 chia hết cho n+ 1 thì n\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)

Bạn làm tương tự như 2 câu trên nhá

d,

 Để 3n+ 2chia hết cho n-1  thì n\(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)

Rồi lm tương tự 

Chúc bạn làm tốt 

tick mik rồi mik làm cho

n² + 3n chia hết cho n + 3

n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3

Mà n(n + 3) chia hết cho n  + 3

=> 13 chia hết cho n + 3

n + 3 thuộc U(13) = {1;13}

n + 3 = 1 => n =  -2

n + 3 = 13 => n = 10

Vì n là số tự nhiên nên n = 10

3n - 2 chia hết cho n + 1

3n + 3 - 3 - 2 chia hết cho n + 1

3.(n + 1) - 5 chia hết cho n + 1

=> - 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(-5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

Vì n thuộc Z

nên n = {0 ; -2 ; 4 ; -6}

ta có

3n-2chia hết cho n+1

3n-3+1chia hết cho n+1

3(n-1)+1 chia hết cho n+1

vì 3(n-1) chia hết cho n+1 nên 1chia hết cho n+1

do đó n+1=1 hoặc n+1=-1

        n     =0 hoặc n     =-2

Vậy n=0;n=-2

ko chắc nhưng ủng hộ mk nha

a \(n+2⋮3n+5\)

\(\Rightarrow3\left(n+2\right)⋮3n+5\)

\(\Rightarrow3n+5+1⋮3n+5\)

\(\Rightarrow1⋮3n+5\)

\(\Rightarrow3n+5\in\left\{1,-1\right\}\)

\(\Rightarrow n=-2\)(loại)

c \(3n+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\left(3n+7\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow6n+14⋮n-2\)

\(\Rightarrow3\left(n-2\right)+20⋮n-2\)

\(\Rightarrow20⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{20,1,10,2,5,4,-20,-1,-10,-2,-5,-4\right\}\)

...(như câu a)

câu b đâu

\(1,\)Số ước của \(2^4.3^2.5\)là:

\(\left(4+1\right).\left(2+1\right).\left(1+1\right)=30\)( ước )

3,

\(\overline{1a5b}⋮2;5\Rightarrow b=0\)

Tương tự nó chia hết cho 9 và 3  khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

Thay vào và tìm ra a.

Kết quả : \(a=3;b=0.\)

theo bài: 3n+13 chia hết cho 2n+6

=> 2(3n+13) chia hết cho 2n+6

=> 6n+26 chia hết cho 2n+6

=> 6n+18+8 chia hết cho 2n+6

=> 3(2n+6)+8 chia hết cho 2n+6

=> 8 chia hết cho 2n+6-> 2n+6 thuộc U(8)

ta có: U(8)=1;2;4;8

=> 2n+6 = 1;2;4;8

=> 2n= -5;-4;-2;2

=> n= -2,5;-2.-1;1

 mà n thuộc N => n=1

\(3n+5⋮2n+1\)

Mà \(2n+1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+10⋮2n+1\\6n+3⋮2n+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow7⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2n+1=1\\2n+1=7\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=6\end{cases}}\)

Vậy ..