gọi các số đó là n ; n + 1; n+ 2; ...; n + m  (Có m + 1  số  )

n + (n+1) + (n +2) + ...+ (n + m) = (n + n+ m).(m+1) : 2 = 108

=> (2n + m).(m + 1) = 216

Ta có: 2n + m + m + 1 = 2n + 2m + 1 là số lẻ => 2n + m và m + 1 không cùng tính chẵn lẻ

phân tích 216 = 8.27 = 24.9 = 72.3 = 216.1. Mà 2n + m > m + 1. ta có bảng sau:

Vậy có thể viết 108 thành tổng các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn  0   như sau:

108 = 10 + 11 + ...+ 17

108 = 8+ 9 + ...+ 16

108 = 35 + 36 + 37

108 = 108 + 0 (không thỏa mãn )

8+9+10+11+12+13+14+15+16=108

tick đúng cho mình bù xù tóc tai mới tìm được mấy số này đó

108=8+9+10+11+12+13+14+15+16

Ta thấy: Không có 2 số liên tiếp nào có tổng là 108

=>108=A+B+C

Mà 108:3=36=>108=36+36+36

Chia đều đơn vị của các số 36 thành các số liên tiếp ta có:

36+36+36=(35+1)+36+36=35+36+(36+1)=35+36+37

Vậy............

8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16

Bài 1 :

Gỉa sử số 108 viết được dưới dạng tổng của k số tự nhiên liên tiếp là :

\(n+1,n+2,...n+\)\(k\)với \(k,n\in N,k\ge2,n+1\ge1\).Ta có :

\(\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+...+\left(n+k\right)=108\)

                                             \(\frac{\left(2n+k+1\right)}{2}=108\)

                                             \(\left(2n+k+1\right)=216\)

Bài toán đưa đến việc tìm các ước của 216 .Ta đưa ra hai nhận xét sau để giảm bớt sô trường hợp phải xét :

1) \(2n+k+1>k\ge2\)

2) Hiệu \(\left(2n+1+k\right)-k=2n+1\), là số lẻ nên trong hai số \(2n+k+1\) và k có một số chẵn , một số lẻ 

Do đó ta chỉ cần tìm ước lẻ của \(216\), đồng thời trong 2 số \(2n+k+1\) và k có tích bằng  \(216\), chọn k là số nhỏ hơn 

Phân tích ra thừa số nguyên tố : \(216=2^3.3^3\). ước lẻ của \(216\) lớn hơn 1 

là \(3,9,27\)

Với \(k=3\) thì \(2n+k+1=72\), ta được \(n=34\), do đó :

                       \(108=35+36+37\)

Với  \(k=9\) thì  \(2n+k+1=24\),ta được \(n=7\), do đó :

                        \(108=8+9+...+16\)

Với  \(2n+k+1=27\) thì \(k=8\),ta được \(n=9\), do đó :

                         \(108=10+11+...+17\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

ko biết

108= 10+11+12+13+14+15+16+17

sory nhé em mới học lớp 5.sory de em học thêm 1 năm nữa rồi em giải cho nhà anh

em chịu

1) giả sử  các số N liên tiếp là:  x;.........;y

S= x+.............+  y  =(x+y)(y-x+1) :2

=>(x+y)(y-x+1) =2.102=1.204=4.51=12.17=3.68=6.34

x=24;y=27  . mình đi hoc rồi khi khác nhé.