Giúp với mọi người ơi !
Tìm a ,b thuộc N biết
a) 5a = 13b và ƯCLN (a ,b ) = 46
b)a+2b=48 và UCLN (a,b) = 3 BCNN (a,b )=14
làm ơn giúp mình với đội ơn các bạn nhiều
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết a < b và UCLN(a , b) + BCNN(a , b) = 19
Giúp mình với ! Cảm ơn các bạn nhiều .
Ta có:BCNN và ƯCNN của cùng 2 số luôn chia hết cho nhau
=> 19\(⋮\)ƯCLN(a,b)
Mà:ƯCLN của 2 số luôn luôn dương
=>ƯCLN(a,b)=1
Xét ƯCLN(a,b)=1
=>a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và có BCLN là 18 .
Có:
18 = 2.32
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2;b=3^2\Leftrightarrow a=2;b=9\\a=3^2;b=2\Leftrightarrow a=9;b=2\end{cases}}\)
Vậy nếu: a=2 thì b=9
a=9 thì b=2
@Sorou@ a<b.Câu hỏi của Võ Nguyễn Anh Quân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết a < b và UCLN(a , b) + BCNN(a , b) = 19
Giúp mình với ! Cảm ơn các bạn nhiều .
Ta có: BCNN ( a; b ) \(⋮\)UCLN ( a; b )
và UCLN ( a; b ) \(⋮\)UCLN ( a; b )
=> BCNN( a; b ) + UCLN ( a; b ) \(⋮\)UCLN ( a; b )
=> 19 \(⋮\)UCLN ( a; b )
=> UCLN ( a; b ) = 1 hoặc UCLN (a; b ) = 19 ( loại)
=> BCNN ( a; b ) = 18 = \(3^2.2.1\)
Vì a < b và (a; b ) = 1.
Nên xảy ra 2TH:
TH1: a = 1, b = 18 (tm)
TH2: a = 2 , b = 9 (tm)
Kết luận: a = 1; b = 18 hoặc a = 2; b =9.
các bạn ơi giúp mình với mai mình hok rồi
Tìm số A thuộc N biết ƯCLN (a, 96 ) = 16 và a < 96
cố giúp mình nha các bạn mình cảm ơn trước
Lời giải:
a ϵ N, Do U(a, 96) = 16 và a < 96 nên ta có:
\(\begin{cases}a=16.k\left(k\in N\right)\\96=16.6\end{cases}\) → (k, 6) = 1 và k < 6 → k ϵ {1; 5}
Với k = 1 => a = 16.1 = 16Với k = 5 => a = 16.5 = 80Đáp số: a = 16 hoặc a = 80
Tìm STN a,b biết :
a)ƯCLN(a,b)=12 và a+2b=480
b)ƯCLN(a,b)=3,BCNN(a,b)=14 và a+2b=48
Giúp mình nha, nếu đúng mình tick cho
Tìm a,b thuộc số tự nhiên biết: a+2b=48 và UCLN(a,b) +3 nhân với BCNN(a,b)=14.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)
Ta có: md+2nd=48 và 3mnd+d=114
md+2nd=48⇒d(m+2n)=48
3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114
Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)
Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113
Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56
Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37
Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6
Và m+2n=8
Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1
Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.
hok tốt
Tìm a,b thuộc N, biết a+2b=48 và ƯCLN(a,b)+3 nhân với BCNN(a,b)=14
tìm 2 số tự nhiên a,b biết:
a)5a=13b và ƯCLN (a,b)=48
b)BCNN (a,b)=360 và ab=6480
c)a+b=40 và BCNN (a,b)=7*ƯCLN (a,b)
a.
Vì $ƯCLN(a,b)=48$ nên đặt $a=48x, b=48y$ với $(x,y)=1$. Ta có:
$5a=13b$
$\Rightarrow 5.48x=13.48y$
$\Rightarrow 5x=13y$
$\Rightarrow 5x\vdots 13; 13y\vdots 5$
$\Rightarrow x\vdots 13; y\vdots 5$. Đặt $x=13m, y=5n$. Do $(x,y)=1$ nên $(n,m)=1$.
Ta có: $5.13m=13.5n\Rightarrow m=n$. Vì $(m,n)=1$ nên $m=n=1$
$\Rightarrow x=13; y=5$
$\Rightarrow x=13.48=624; y=5.48=240$
b.
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$.
Khi đó:
$BCNN(a,b)=dxy=360$
$ab=dx.dy=d.dxy=6480$
$\Rightarrow d.360=6480$
$\Rightarrow d=18$
$\RIghtarrow xy=360:d=360:18=20$
Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các cặp giá trị là:
$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$
Đến đây bạn thay vào tìm $a,b$ thôi.
c.
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$. Khi đó:
$BCNN(a,b)=7.ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow dxy=7.d$
$\Rightarrow xy=7$. Mà $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(1,7), (7,1)$
$\Rightarrow x+y=8$.
$a+b=dx+dy=40=d(x+y)=8d\Rightarrow d=5$
Nếu $(x,y)=(1,7)\Rightarrow a=dx=5.1=5; b=dy=5.7=35$
Nếu $(x,y)=(7,1)\Rightarrow a=dx=5.7=35; b=dy=5.1=5$
Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng ƯCLN (a,b)=10 và BCNN (a,b)=120
Các bạn cố gắng giúp mình nha mình cảm ơn nhiều !
Theo công thức, ta có:
UCLN.BCNN = a.b (Phần này bạn không chép vào)
(Bắt đầu từ đây thì bạn chép)
Theo bài ra, ta có:
UCLN(a; b) = 10
BCNN(a; b) = 120
=> a.b = 10.120 = 1200 (*)
Vì UCLN(a; b) = 10
=> đặt a = 10k (1) (k, q thuộc N*; UCLN(k, q) = 1)
đặt b = 10q (2)
Thay a = 10k và b = 10q vào (*), ta có:
10k.10q = 1200.
(10.10).(k.q) = 1200
100.k.q = 1200
k.q = 1200 : 100 = 12. (3)
=> (k; q) thuộc {(1; 12); (2; 6); (3; 4); (4; 3); (6; 2); (12; 1)}
Mà UCLN(k; q) = 1
=> (k; q) thuộc {(1; 12); (3; 4); (4; 3); (12; 1)} (4)
Từ (1); (2); (3); (4), ta có bảng sau:
k | 1 | 3 | 4 | 12 |
q | 12 | 4 | 3 | 1 |
a | 10 | 30 | 40 | 120 |
b | 120 | 40 | 30 | 10 |
Vậy (a; b) thuộc {(10; 120); (30; 40); (40; 30); (120; 10)}
Tìm a,b thuộc N biết a+2b=48 .UCLN(a,b)+3.BCNN(a,b)=14.
Lời giải:
Ta có:
$14=ƯCLN(a,b)+3BCNN(a,b)\Rightarrow 3BCNN(a,b)< 14$
$\Rightarrow BCNN(a,b)< \frac{14}{3}$
$\Rightarrow a< \frac{14}{3}; b< \frac{14}{3}$
$\Rightarrow a+2b< \frac{14}{3}+2.\frac{14}{3}=14$
Mà $a+2b=48$ nên vô lý
Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa mãn đề.