Cho a,b,c >0 và a+2b+3c=18

Chứng minh \(\frac{2b+3c+5}{1+a}+\frac{3c+a+5}{1+2b}+\frac{a+2b+5}{1+3c}\ge\frac{51}{7}\)

a) Cho a,b,c>0. chứng minh rằng:\(\frac{a}{3a^2+2b^2+c^2}+\frac{b}{3b^2+2c^2+a^2}+\frac{c}{3c^2+2a^2+b^2}\le\frac{1}{6}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Cho a,b,c thỏa (a+2b)(2b+3c)(3c+a)#0 và

\(\frac{a^2}{a+2b}+\frac{4b^2}{2a+3b}+\frac{9c^2}{3c+a}=\frac{a^2}{2b+3c}+\frac{4b^2}{3c+a}+\frac{9c^2}{a+2b}\)

chứng minh rằng \(\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\).mấy a giải giúp em cái 

\(Cho\)\(a,b,c\in R^+\)\(v\text{à}\)\(abc=\frac{1}{6}\)

Chứng minh rằng \(3+\frac{a}{2b}+\frac{2b}{3c}+\frac{3c}{a}\ge a+2b+3c+\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}\)

Giúp mìk với

cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(abc=\frac{1}{6}\) .chứng minh: \(3+\frac{a}{2b}+\frac{2b}{3c}+\frac{3c}{a}\ge a+2b+3c+\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}\)

chứng minh các bất đẳng thức sau

a/ \(\left(a^2+b^2\right)\left(a^2+1\right)\ge4a^2b\) với mọi a,b

b/ \(\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\ge\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\) với mọi a,b,c>0

Chứng minh rằng:\(\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+4b^2}+\frac{c}{1+9c^2}=\frac{abc\left(5a+16b+27c\right)}{\left(a+2b\right)\left(a+3c\right)\left(2b+3c\right)}\)

biết các số a, b, c thỏa mãn \(\frac{1}{bc}+\frac{2}{ac}+\frac{3}{ab}=6\)và các biểu thức có nghĩa

chứng minh \(\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{2+b}+\frac{3c}{3+c}< hoac=\frac{6}{7}\)cho a,b,c>0.a+b+c=1

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn 6a+2b+3c=11

chứng minh : \(\frac{2b+3c+16}{1+6a}+\frac{6a+3c+16}{1+2b}+\frac{6a+2b+16}{1+3c}\ge15\)