\(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\Rightarrowđcpm\)

a²+b²+c²+3=2(a+b+c) 

=>a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=1

=>(a-1) ² +(b-1) ² +(c-1) ²=1

=>a=b=c=1 dpcm

\(a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\)

<=>\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)

<=>\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Với mọi a;b;c thì \(\left(a-1\right)^2>=0\);\(\left(b-1\right)^2>=0\);\((c-1)^2>=0\)

Do đó \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2>=0\)

Để \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)thì ...(giải tìm a;b;c)

<=>a=b=c=1

Vậy a=b=c=1(đpcm)

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

\(a^2+a+1\ge3a\)

\(b^2+b+1\ge3b\)

\(c^2+c+1\ge3c\)

Cộng 3 vế BĐT lại ta có:

\(a^2+b^2+c^2+\left(a+b+c\right)+3\ge3.\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+3\ge2.\left(a+b+c\right)\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\)

Mà theo đề bài ta có:

\(a^2+b^2+c^2+3=2.\left(a+b+c\right)\)

\(a=b=c=1\) ( đpcm )

a=1,b=2,c=3,d=4

Ta có :

\(A+3=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+3\)

\(=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\)

\(=2017.\frac{1}{2017}=1\)

\(\Rightarrow A=1-3=-2\)

 bài này bảo chị mình giải cho

k có đâu bn nó khó hơn nhìu mik thi xong rùi nek

Bài 3 : Cho a . b , tính |S| biết : S=-(-a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)

Đề sai ,ko bao giờ đề cho a.b vì chỉ có cộng trừ thôi .Nên đề phải là a>b

Ta có: S=-(-a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)

S= -a+b+c-c+b+a-a-b

S= (-a+a-a)+(b+b-b)+(c-c)

S=-a+b+0

S=b-a

Mà \(a>b\Rightarrow b-a< 0\)

\(\Leftrightarrow\left|S\right|=\left|b-a\right|=a-b\)

Vậy |S|=|b-a|=a-b

pn nào trả lời cả 4 ms dc nha

mk dag cần pài 4 , pn nào giải dc pài 4 mk cho ha