gọi số thứ nhất là a, số thứ 2 là b, ta có:

a và b có chung UCLN đó là 1 (hai số a và b là hai số tự nhiên liên tiếp)

VD: a = 8, b = 9 có chung UCLN là 1

=> ĐPCM

a va b la 2 so tu nhien lien tiep, a < b

=>  b = a + 1

Goi (a;b) = d

=>  \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\)  hay   \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)

=>   \(1⋮d\)

=>  \(d=\pm1\)

=>  a,b la 2 so nguyen to cung nhau

Nếu 4 số nguyên tố đó không có số nào chẵn thì tổng của 4 số là một số chẵn nên chia hết cho 2.

Nếu 4 số nguyên tố đó có số chẵn thì dãy 4 số nguyên tố  liên tiếp là:2;3;5;7

Tổng của chúng là:2+3+5+7=17 là số nguyên tố

Nếu cả 4 số nguyên tố đều nhỏ hơn 2 thì 4 số đó phải là số lẻ

=>Tổng 4 số lẻ là số chẵn, lại là số lớn hơn 2 nên tổng không thể là nguyên tố

=>Trong 4 số có 1 số là số 2, các số nguyên tố tiếp theo là 3, 5, 7

Tổng 4 số là: 

2+ 3+ 5+ 7= 17

Vậy 17 là số nguyên tố

Đáp số: 2, 3, 5, 7

Đúng thì k cho mình nhé!

Nếu cả 4 số nguyên tố đều > 2 thì 4 số đó phải là số lẻ

=> Tổng 4 số lẻ là số chẵn , lại là số lớn hơn 2 nên tổng ko thể là số nguyên tố

Vậy trong 4 số có 1 số là số 2 , vậy các số nguyên tố tiếp theo là 3 ; 5 ; 7

Tổng 4 số là : 2 + 3 + 5 + 7 = 17 là số nguyên tố ( t/m đề cho )

Vậy 4 số nguyên tố là : 2;3;5;7

đúng 

đúng 

sai

sai 

1. đúng ( 2, 3 )

2.đúng (3, 5, 7)

3.sai ( vì số 2 cũng là số nguyên tố )

4.sai ( 5 )

Không thể Chứng minh bởi vì ta có thể lấy VD là 8 và 9

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a, a+ 1 (a \(\in\) N ; a \(\ne\) 0)

      d là UCLN của a và a + 1

Ta có: a chia hết cho d (dùng kí hiệu nha)

          a + 1 chia hết cho d (dùng kí hiệu nha)

=> (a + 1) - a chia hết cho d (dùng kí hiệu nha)

=> a + 1 - a chia hết cho d (dùng kí hiệu nha)

=> 1 chia hết cho d (dùng kí hiệu nha)

=> d = 1

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố 

Nhớ k cho mình nhé!!!

bạn ghi thiếu đề rồi, phải là nguyên tố cùng nhau

Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1, ƯC(n,n+1) = a

Ta có: n chia hết cho a (1)

n+1 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

n+1-n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

k cho mk nha!

Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1, ƯC(n,n+1) = a

Ta có: n chia hết cho a (1)

n+1 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

n+1-n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

TK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

CHUNG MING RANG 2n +1 va 3n +1 la hai so nguyen to cung nhau

Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.

=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.

=>3.(n+1) chia hết cho d

=>3n+4    ___________d và 3n+3 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.