Trong một lớp học có ít nhất hai bạn quen nhau. Biết rằng nếu hai bạn có cùng một số lượng người quen thì không có người quen chung. Chứng minh rằng trong lớp có bạn chỉ quen đúng một người.
Những câu hỏi liên quan
Trong một lớp học có ít nhất 2 bạn quen nhau. Biết rằng nếu hai bạn có cùng một số lượng người quen thì không có người quen chung. Chứng minh rằng trong lớp có bạn chỉ quen có đúng 1 người.
áp dụng tính châts sơn tùng vẽ nên thôi thì có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong một cuộc thi chung kết học sinh giỏi của 5 học sinh. Ban giám khảo nhận thấy, cứ trong 3 bạn học sinh bất kỳ thì có hai người quen nhau và hai người không quen nhau. Chứng minh rằng trong 5 học sinh đó, có 1 bạn học sinh quen đúng 2 bạn trong nhóm
24 tháng 11 2023 lúc 20:23
Trong buổi gặp mặt hai lớp 7A và 7B, người ta thấy
Không có ai ở lớp 7A quen với mọi người ở lớp 7B.
Mỗi người của lớp 7B đều quen với ít nhất một người trong lớp 7A.
Nêu cách chọn ra một nhóm bốn bạn, mỗi lớp có hai bạn và mỗi bạn chỉ quen với đúng một bạn của lớp kia (chỉ xét trong nhóm bốn bạn này).
Trong một lớp học có ít nhất hai bạn quen nhau. Biết rằng nếu hai bạn có cùng một số lượng người quen thì không có người quen chung. Chứng minh rằng trong lớp có bạn chỉ quen đúng một người.
saint suppapong udomkaewkanjana, Akai Haruma, Mysterious Person, Nguyễn Huy Tú help me!!!!!!!!
Lớp 6A có 27 bạn trong đó các bạn quen biết nhau hoặc không quen biết nhau. Chứng minh bao giờ cũng tìm được hai bạn học sinh có số người quen trong lớp là như nhau
Một nhóm học sinh gồm 35 người chơi ở công viên trong đó có những người quen nhau và những người không quen nhau. Chứng minh rằng có ít nhất một người có số người quen trong nhóm là số chẵn.
Trong một buổi họp mặt giữa hai lớp 8A và 8B, có tất cả 50 học sinh tham gia. Các bạn lớp 8B tính số người quen ở lớp 8A và thấy rằng bạn Anh quen 11 bạn, bạn Bắc quen 12 bạn, bạn Châu quen 13 bạn,…và cứ như vậy đến bạn cuối cùng là bạn Yến quen tất cả các bạn của lớp 8A. Tính số học sinh mỗi lớp tham gia họp mặt.
Gọi số học sinh lớp 8B là x bạn (x ∈ N, 0 ≤ x ≤ 50)
Bạn thứ nhất của lớp 8B (bạn Anh) quen 10 + 1 bạn của lớp 8A.
Bạn thứ hai của lớp 8B (bạn Bắc) quen 10 + 2 bạn của lớp 8A.
Bạn thứ ba của lớp 8B (bạn Châu) quen 10 + 3 bạn của lớp 8A.
…………………
Bạn thứ x của lớp 8B (bạn Yến) quen 10 + x bạn của lớp 8A. Mà bạn Yến quen tất cả các bạn lớp 8A nên số học sinh lớp 8A tham gia họp mặt là 10 + x.
Vì có tất cả 50 học sinh tham gia họp mặt nên ta có phương trình:
x + 10 + x = 50 ⇔ 2x = 40 ⇔ x = 20 (tm đk)
Vậy lớp 8A có 20 học sinh, lớp 8B có 30 học sinh dự họp mặt.
Đúng 0
Bình luận (0)
trong 1 cuộc thi chung kết học sinh giỏi của 5 học sinh. Ban giám khảo nhận thấy, cứ trong 3 học sinh bất kì thì có 2 người quen nhau và 2 người không quen nhau. Hãy chứng tỏ rằng: trong 5 học sinh đó, 1 bạn học sinh quen đúng 2 bạn trong nhóm
Vì ba người có hai người quen nhau vậy năm người thì có một người quen hai người
Cho 5 người tùy ý. Chứng minh rằng trong số đó có ít nhất là hai người có số người quen bằng nhau ( chú ý là A quen B thì B quen A).
Có 5 người nên số người quen nhiều nhất của mỗi người là 4.
Phòng 0: Chứa những người không có người quen.
Phòng 1: Chứa những người có 1 người quen.
………………………………………………………
Phòng 4: Chứa những người có 4 người quen.
Để ý rằng phòng 0 & phòng 4 không thể cùng có người.
Thực chất 5 người chứa trong 4 phòng.
Theo nguyên lý Dirichlet tồn tại một phòng chứa ít nhất 2 người. Từ đó có điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)