tim tat ca cac so nguyen duong x,y sao cho cac so x2+3.y va y2+3.x deu la so chinh phuong cua 1 so
Những câu hỏi liên quan
cho x, y la cac so nguyen duong sao cho A = x^4 + y^4 / 15 cung la so nguyen duong . cmr : x va y deu chia het cho 3 va 5 , tu do tim gtnn cua A
tim tat ca cac so nguyen duong n sao cho so T=2^n+1 la so chinh phuong
tim tat ca cac so nguyen x so cho x^2+x-1 la so chinh phuong
TIM SO NGUYEN DUONG X SAO CHO: X+ 56 VA X + 11 DEU LA SO CHINH PHUONG
Là 736, cần ghi cách giải luôn không
Đúng 0
Bình luận (2)
1.tim tat ca cac so nguyen duong n sao cho tat ca cac so n+1,n+5,n+7,n+13,n+17,n+25,n+37 deu la cac so nguyen to
TRINH BAY DAY DU GIUP MINH NHA
tong cac so nguyen duong xsao ccho x+56, x+`113 deu la so chinh phuong
Bản chất x là nghiệm của hệ pt
\(\left(I\right)\left\{\begin{matrix}x+56=k^2\left(1\right)\\x+113=t^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow t^2-k^2=57=3.19\)
\(\left[\begin{matrix}!2t!=1+57\\!2t!=3+19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}!t!=29\\!t!=11\end{matrix}\right.\)
\(\left[\begin{matrix}x_{1,2}=t^2_{1,2}-113=29^2-113\\x_{3,4}=t_{3,4}^2-113=11^2-113\end{matrix}\right.\) về logic ứng với GT của t ta có gt của x vậy có 4 nghiệm x là (x1,2,3,4)
\(\Rightarrow\Sigma x_{1,2,3,4}=2.\left(29^2+11^2\right)-4.113\)
Đề bài => hai hướng (x1 trùng với x2) & x3 trùng với x4. hơi khó khăn cắt nghĩa.
Theo mình thì : đáp số là: \(\Sigma x=29^2+11^2-2.113\) loại nghiệm trùng đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bai 1 tim cac stn x y z sao cho x+y+zxyzbai 2cmr neu m^2+mn+n^2chia het cho 9 voi m ,n la cac stn thi m,n chia het cho 3bai 3 tim stn n nho nhat de cac phan so sau toi gian7/n+9.8/n+10,...,31/n+33bai 4chung to rang phan so m^3+2m/m^4+3m^2 +1 toi gianbai 5 a,cmr khong ton tai so chinh phuong nao co dang ababb,cho 51 so nguyen duong khong vuot qua 100 cmr ton tai 2 so trong 51 so noi tren ma 1 so chia het cho so con laic,tim cac so co 3 chu so sao cho hieu cua so ay va gom 3 chu so ay viet theo th...
Đọc tiếp
bai 1 tim cac stn x y z sao cho x+y+z=xyz
bai 2cmr neu m^2+mn+n^2chia het cho 9 voi m ,n la cac stn thi m,n chia het cho 3
bai 3 tim stn n nho nhat de cac phan so sau toi gian
7/n+9.8/n+10,...,31/n+33
bai 4chung to rang phan so m^3+2m/m^4+3m^2 +1 toi gian
bai 5 a,cmr khong ton tai so chinh phuong nao co dang abab
b,cho 51 so nguyen duong khong vuot qua 100 cmr ton tai 2 so trong 51 so noi tren ma 1 so chia het cho so con lai
c,tim cac so co 3 chu so sao cho hieu cua so ay va gom 3 chu so ay viet theo thu tu nguoc lai la mot so chinh phuong
bai 6cmr A=2x(x+y-1)+y^2+1 luon nhan gia tri khong am voi moi x,y
bai 7 tim hai so nguyen duong sao cho tong ,hieu thuong (so lon chia cho so nho )cua chung cong lai duoc 38
bai 8 cho ba so a,b,c thoa man a/2009=b/2010=c/2011
tinh gia tri cua bieu thuc M=4(a-b)(b-c)-(c-a)^2
Tim tat ca cac so nguyen n (/n/ < 1000) sao cho \(\sqrt{3n^2+2949}\)la mot so chinh phuong chia het cho 3.
cho so nguyen to p va cac so duong x,y thoa man 4x^2-3xy-y^2-p(3x+2y)=2p^2 CHUNG MINH RANG 5x-1 la so chinh phuong
Có: \(4x^2-3xy-y^2-p\left(3x+2y\right)=2p^2\Leftrightarrow\left(4x+y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)\right]\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)^2-p^2=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y-p\right)+\left(x-y-p\right)\left(x-y+p\right)=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(x-y-p\right)\left(4x+y+p\right)=p^2=1.p^2\)
Do \(4x+y+p>x-y-p\)nên \(\hept{\begin{cases}x-y-p=1\left(1\right)\\4x+y+p=p^2\left(2\right)\end{cases}}\)(Do p là số nguyên tố)
Lấy (1) + (2), ta được: \(5x=p^2+1\Rightarrow5x-1=p^2\)(là số chính phương, đpcm)