Mình không vẽ hình, bạn tự vẽ nhé!

a) M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BM=MC\)

Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta CDM\)có:

MA=MD ( giả thiết )

\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)( tính chất đối đỉnh )

BM=MC ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CDM\)( c.g.c )

b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:

MA=MD ( giả thiết )

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)( tính chất đối đỉnh )

BM=MC ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\)( c.g.c )

\(\Rightarrow AC=BD\)( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)(  2 góc tương ứng ) ở vị trí so lê trong

\(\Rightarrow\)AC//BD

c) Đề bài không rõ ràng mình không làm được

d) Đề bài không rõ ràng mình không làm được

Chúc bạn học tốt!

các bạn ơi, mình cần gấp, vẽ hình giúp mình nhé

đang làm

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

AM = DM ( gt )

góc AMB = DMC ( đối đỉnh)

MB = MC ( suy từ gt )

=> ΔAMB = ΔDMC ( c.g.c )

b) Xét ΔAMC và ΔDMB có:

AM = DM (GT)

AMC = DMB ( đối đỉnh )

MC = MB (SUY TỪ GT)

=> ΔAMC = ΔDMB ( c.g.c )

=> góc ACM = MBD ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD

c) Do Ax // BC nên góc HAC = ACB ( so le trong )

Xét ΔHAC và ΔBCA có:

AH = BC (gt)

góc HAC = ACB ( CM TRÊN)

AC chung

=> ΔHAC = ΔBCA (c.g.c)

=> góc HCA = CAB ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // HC (1)

Theo câu a ΔAMB = ΔDMC nên góc ABM = MCD ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc ở này ở vị trí so le trong nên AB // CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra H, C, D thẳng hàng → đpcm

Chúc học tốt nguyễn ngọc trang

Xét tam giác AMB và tan giác DMC ta có

AM= MD (gt)

BM=MC ( M là trung điểm BC)

góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh)

-> tam giác AMB= tam giac DMC (c-g-c)

b> 

Xét tam giác AMC và tan giác DMB ta có

AM= MD (gt)

CM=MB ( M là trung điểm BC)

góc AMC = góc DMB ( 2 góc đối đỉnh)

-> tam giác AMC = tam giac DMB (c-g-c)

-< góc MAC= góc MDB ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vi trí sole trong nên AC//BD

c)ta có

góc MAB= góc MDC (tam giac AMB=tam giác DMC)

mà 2 góc ở ví trí sole trong

nên AB//CD

Xét tam giác ABC và tam giác CHA ta có

AC=AC ( cạnh chung)

BC=AH (gt)

góc ACB= góc CAH ( 2 góc sole trong và AH//BC)

-> tam giac ABC= tam giác CHA(c-g-c)

-> góc BAC = góc ACH (2 góc tương ứng)

mà 2goc nằm ở vi trí sole trong

nên AB//CH

ta có

AB//CH (cmt)

AB//DC (cmt)

-> CH trùng DC

-> C,H,D thang hàng

cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. MA và MD đối nhau và MA=MD. H là trung điểm AB, K là trung điểm CD.

a, CM tam giác ABM = tam giác DCM

b, CM AB=CD và AB//CD

c, cho góc BAC = 75 độ. Tính góc ACD

d,CM M là trung điểm HK

mong các bạn giải bài này hộ mình, mình đag cần gấp..thứ 2 mình kiểm tra rồi! Thanks all <3