xac dinh a, b de f(x)=x^4+ax^2+b chia het cho g(x)=x^2+x+1
Những câu hỏi liên quan
xac dinh he so a va b
x4 + ax2 + b chia het cho x2 - x + 1
ax3 + bx2 + 5x - 50 chia het cho x2 + 3x -10
ax4 + bx3 + 1 chia het cho (x - 1)2
x4 - 4 chia het cho x2 + ax + b
xac dinh so a de 2x^2+ax+5 chia het cho x^2 - 2x +1
xac dinh a , b,c sao cho 2x^4 + ax^2 +bx +c chia het cho (x-2) va chia (x^2-1) du 2x
xac dinh cac he so a va b
x4 + ax2 + b chia het cho x2 - x +1
ax3 + bx2 + 5x chia het cho x2 + 3x - 10
ax4 + bx3 + 1 chia het cho (x - 1)2
x4 - 4 chia het cho x2 + ax +b
a. Xac dinh a de nghiem cua da thuc f(x) = 2x-4 cung la nghiem cua da thuc g(x) = x^2 - ax +2b.
b. Cho f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, trong do a; b; c; d la hang so va thoa man : b = 3a + c
Chung to rang : f(1) = f(-2)
a; Xac dinh a; b de phep chia sau la phep chia het : 5x4+5x3+x2+11x+a chia het cho x2+x+b .Tim thuong voi a; b tim duoc ?
b; Tim x biet : x4-30x2+31x-30=0
Đặt Q là thương của phép chia . Vì đây là phép chia hết nên ta có phương trình
5x4+5x3+x2+11x+a = (x2+x+b)Q . Mà vế trái là đa thức bậc 4 nên khi chia cho đa thức bậc 2 thì thương có dạng Q = mx2+nx+h
( với m,n,h là hệ số của đa thức )
=> 5x4+5x3+x2+11x+a = (x2+x+b)(mx2+nx+h)
<=>5x4+5x3+x2+11x+a = mx4+ nx3 + hx2 + mx3 + nx2 + hx + bmx2 + bnx + bh
= mx4 + (m+n)x3 + (h+n+bm)x2 + (h+bn)x + bh
Mà theo nguyên tắc hai vế bằng nhau thì hệ số của bậc nào bằng hệ số bậc cùng bậc bên vế kia .
=> m = 5
m+n = 5 => n = 0
h+bn = 11 => h = 11
h+n+bm = 1 => b = -2
bh = a = -22
Vậy a = -22 ; b = -2 ; Q = 5x2+11
Đúng 0
Bình luận (0)
x4-30x2+31x-30 = 0
<=> x4 + ( x3 - x3 ) + ( x2 - x2 - 30x2 ) + ( 30x + x ) -30 = 0
<=> ( x4 + x3 - 30x2 ) + ( -x3 - x2 + 30x ) + ( x2 + x - 30 ) =0
<=> x2.( x2 + x - 30 ) - x.( x2 + x - 30 ) + ( x2 + x - 30 ) = 0
<=> ( x2 + x - 30 )( x2 - x + 1 ) = 0
<=> ( x2 + x - 30 )( x - 5 )( x + 6 ) = 0
Vì x2 + x - 30 = x2 + x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{121}{4}\) = ( x + \(\frac{1}{2}\) )2 - \(\frac{121}{4}\) \(\ge\)- \(\frac{121}{4}\)
=> x - 5 = 0 hoặc x + 6 = 0
=> x = 5 hoặc x = -6
Vậy tập nghiệm S = { -6 ; 5 }
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(x^4-30x^2+31-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+6=0\\x-5=0\\x^2-x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\x=5\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(\text{loai}\right)\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;5\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
xac dinh so a de 2x^2+ax+5 chia het cho x^2 - 2x +1
lam on giai giup minh, cam on cac ban nhieu
a)Xác định a,b sao cho đa thức P(x)=ax4+bx3+1 chia hết cho đa thức Q(x)=(x-1)2
b) Cho da thuc P(x)=x4+ax2+x ; Q(x)=x3+ax+1 . Xac dinh a de da thuc co nghiem chung
Xac dinh he so a, b sao cho da thuc 6x4 - 7x3 + ax2 +3x +2 chia het cho da thuc x2 - x + b
Đặt phép chia ta tìm được dư cuối cùng là (3+b +a -6b -1) x + 2 - (a -6b -1). b
Để phép chia trên là phép chia hết thì dư cuối cùng là 0
suy ra các hệ số của đa thức dư đều =0, tức là 2 +a -5b = 0 (1) và 2 -(a -6b -1). b = 0 (2)
Từ (1) suy ra a = 5b -2, thay vào (2) và rút gọn ta được b2+3b +2 = 0 suy ra b = -1 hoặc b = -2
Với b = -1 suy ra a = -7; Với b =-2 suy ra a = -12. Bài toán có 2 đáp số
Đúng 0
Bình luận (0)