Ta có: \(A=2,5+\left|x-3\right|\ge2,5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)

Vậy Min(A) = 2,5 khi x = 3

A = 2,5 + | x - 3 |

| x - 3 | ≥ 0 ∀ x => 2, 5 + | x - 3 | ≥ 2, 5

Dấu "=" xảy ra khi x = 3

=> MinA = 2,5 <=> x = 3

B = -2, 5 - | 3x - 1 |

-| 3x - 1 | ≤ 0 ∀ x => -2,5 - | 3x - 1 | ≤ -2, 5

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/3

=> MaxB = -2, 5 <=> x = 1/3

C = -| x - 4 | + 2

-| x - 4 | ≤ 0 ∀ x => -| x - 4 | + 2 ≤ 2

Dấu "=" xảy ra khi x = 4

=> MaxC = 2 <=> x = 4

D = | 4, 2 - x | + 1

| 4, 2 - x | ≥ 0 ∀ x => | 4, 2 - x | + 1 ≥ 1

Dấu "=" xảy ra khi x = 4, 2

=> MinD = 1 <=> x = 4, 2

Ta có: \(B=-2,5-\left|3x-1\right|\le-2,5\left(\forall x\right)\)

Dấu "='' xảy ra khi: \(\left|3x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy Max(B) = -2,5 khi x = 1/3

\(D=3x^2+2x+1\)

\(D=\left(3x^2+2x+\frac{\sqrt{3}}{3}^2\right)+\frac{2}{3}\)

\(D=\left(\sqrt{3}x+\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(x=\frac{1}{3}\)

\(< =>MIN:D=\frac{2}{3}\)

Ta có : \(D=3x^2+2x+1=3\left(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)=3\left(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}+\frac{2}{9}\right)=3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\)Min D = 2/3

Dấu "=" xảy ra khi x + 1/3 = 0 

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\)

Vậy Min D = 2/3 khi x = -1/3 

D = 3x² + 2x + 1 = 3( x² + 2/3x + 1/9 ) + 2/3 = 3( x + 1/3 )² + 2/3 ≥ 2/3 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = -1/3 . Vậy MinD = 2/3

`S=3x^2+2x+1`

`=(3x^2+2x+1/3)+2/3`

`=[(\sqrt3 x)^2+ 2.\sqrt3 x . 1/\sqrt3 + (1/\sqrt3)^2]+2/3`

`=(\sqrt3 x+1/\sqrt3)^2 + 2/3`

`=(\sqrt3x+\sqrt3/3)^2+2/3`

`=> D_(min) =2/3 <=> \sqrt3x+\sqrt3/3=0 <=>x=-1/3`

\(D=3\left(x^2+\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)=3\left(x^2+\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{9}\right)=3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{2}{3}\)

dấu"=" xảy ra<=>x=-1/3

Ta có:D=3x²+2x+1

            = \(3\left(x^2+2.\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{1}{3}\)

           = \(3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{1}{3}\)

Vì \(3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow D\ge-\dfrac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

C = \(\left|x-\frac{3}{4}\right|+1\)

Do \(\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\)

=> \(\left|x-\frac{3}{4}\right|+1\ge1\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=0\)hay khi x = 3/4

Vậy GTNN của C là 1 khi x = 3/4

\(D=\left|3x+1\right|-2\)

Do |3x - 1| \(\ge\)0

=> |3x - 1| - 2 \(\ge\)-2

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |3x - 1| = 0 hay khi \(x=\frac{1}{3}\)

Vậy GTNN của D là -2 khi x = 1/3

\(C=|x-\frac{3}{4}|+1\ge1\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{3}{4}\)

Vậy \(C_{min}=1\)khi \(x=\frac{3}{4}\)

\(D=|3x+1|-2\ge-2\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(x=-\frac{1}{3}\)

Vậy \(D_{min}=-2\)khi \(x=-\frac{1}{3}\)

C = | x - 3/4 | + 1

\(\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-\frac{3}{4}\right|+1\ge1\)

Dấu " = " xảy ra <=> x - 3/4 = 0 => x = 3/4

Vậy MinC = 1, đạt được khi x = 3/4

D = | 3x + 1 | - 2

\(\left|3x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|3x+1\right|-2\ge-2\)

Dấu " = " xảy ra <=> 3x + 1 = 0 => x = -1/3

Vậy MinD = -2, đạt được khi x = -1/3

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

$E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020$

Ta thấy:

$|x^2-1|\geq 0; (x-1)^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020\leq -0-0-0-2020=-2020$

Vậy $E_{\min}=-2020$. Giá trị này đạt tại $x^2-1=x-1=y=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=0$

min=-1 khi x=2

max=5 khi x=-6

cho cách giải luôn đi kê hà my