Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD, CE. Trên tia BD lấy điểm M, trên tia CE lấy điểm N sao cho BD = \(\frac{1}{2}\)BM , CE = \(\frac{1}{2}\)CN. Chứng minh rằng BC = \(\frac{1}{2}\) MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , các trung tuyến BD, CE. Trên tia BD lấy điểm M , trên tia CE lấy điểm N sao cho BD =\(\frac{1}{2}\)BM, CE=\(\frac{1}{2}\)CN. Chứng minh rằng BC=\(\frac{1}{2}\)MN
cho tam giác ABC , các trung tuyến BD, CE. Trên tia BD lấy điểm M, Trên tia CE lấy điểm N sao cho BD = 1/2BM , CE =1/2CN . Chứng minh rằng BC = 1/2 BM ;CE=1/2 CN .Chứng minh BC=1/2
nhớ kb vs mk nhe
Theo giả thiết suy ra E là trung điểm của NC, D là trung điểm của MB
Do đó NE=EC; BD=DM
Xét tam giác AEN và tam giác BEC có:
\(\Delta AEN=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\hept{\begin{cases}AE=BE\\EN=EC\\\widehat{AEN}=\widehat{BEC}\left(2gócđốiđỉnh\right)\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AN=BC\\\widehat{EAN}=\widehat{EBC}\Rightarrow AN\left|\right|BC\end{cases}\left(1\right)}\)
Tương tự ta có: tam giác ADM= tam giác CAB (c.g.c)
=>\(\hept{\begin{cases}AM=CB\\\widehat{DAM}=\widehat{DCB}\Rightarrow AM\left|\right|BC\end{cases}\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) ta có: AN+AM=2BC và A,N,M thẳng hàng
Do đó: AM+AN=MN <=> MN=2BC hay BC=1/2(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , các trung tuyến BD, CE. Trên tia BD lấy điểm M, Trên tia CE lấy điểm N sao cho BD = 1/2BM , CE =1/2CN . Chứng minh rằng BC = 1/2 MN
B1CHO TAM GIÁC ABC ,các trung tuyến BD ,CE .Trên tia BD lấy điểm M , tia CE lấy điểm N sao cho BD=\(\frac{1}{2}BM\), CE=\(\frac{1}{2}CN\).CMR BC=\(\frac{1}{2}\)MN
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia CE lấy điểm N sao cho CE= \(\frac{1}{2}\)* CN, trên tia BD lấy điểm M sao cho BD=\(\frac{1}{2}\)* BM. C/m MN=2*BC
Cho tam giác ABC cắt trung tuyến BD và CE. Trên tia BD lấy M, CE lấy N. Sao cho BD= 1/2 BM, CE= 1/2 CN. CMR: BC = 1nửa MN
cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB . Trên cạnh CE lấy điểm N sao cho CE=1/2.CN , trên tia BD lấy điểm M sao cho BD=1/2.BM . Chứng minh MN=2.BC
cho tam giác abc gọi de lần lượt là trung điểm của ac,ab trên tia bd lấy điểm m sao cho bd=1/2 bm trên tia ce lấy điểm n sao cho ce =1/2
chứng minh ; a là trung điểm của mn
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB . Trên cạnh CE lấy điểm N sao cho CE=1/2.CN , trên tia BD lấy điểm M sao cho BD=1/2.BM . Chứng minh MN=2.BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi D,E lần lượt là trung điểm của AC;AB. Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2 lần BD, trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN. Chứng minh: BN= 2 lần BC