a) \(\frac{x+8}{x+1}=\frac{x+1+7}{x+1}=1+\frac{7}{x+1}\)

để x + 8 chia hết cho x + 1 thì \(7⋮x+1\)

=> x + 1 thuộc Ư(7) 

mà x thuộc Z nên x + 1 thuộc {1; -1; 7; -7}

=> x thuộc {0; -2; 6; -8}

b) \(\frac{x^2+2x-11}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)-11}{x+2}=x-\frac{11}{x+2}\)

để x² + 2x - 11 chia hết cho x + 2 thì 11 \(⋮\)x + 2

đến đây làm tương tự câu a

~~ chúc bạn học tốt ~~

a) x+8 chia hết cho x+1

--> (x+1)+7 chia hết cho x+1

--> 7 chia hết cho x+1

--> x+1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

   +, x+1=1 --> x=0

  +,  x+1=7 --> x=6

   +, x+1=(-1) --> x=(-2)

    +, x+1=(-7) --> x=(-8)

 Vậy x thuộc {0;6;-2;-8}

b) x²+2x-11 chia hết cho x+2

--> x.x+2.x-11 chia hết cho x+2

--> x(x+2)-11 chia hết cho x+2

--> 11 chia hết cho x+2

--> x+2 thuộc Ư(11)={1;11;-1;-11}

Bn tự làm phần còn lại nha

6   \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp  \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

  n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7   \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

câu 1

96 chia hết cho 3,6,....

120 chia hết cho 2,3,4,5,6,8,10,12...

Tìm x thuộc N sao cho:

a) x + 4 chia hết cho x

=>4 chia hết cho x

x thuộc Ư(4)={1;4} do x thuộc N

b) x + 6 chia hết cho x + 2

=>x+2+4 chia hết cho x + 2 

=> 4 chia hết cho x + 2

=> x+2 thuộc Ư(4)={1;4} do x thuộc N

=> x=-1 (loại)  hoặc x=2

n là các số : 2,8

k nha

Ta có : n + 34 chia hết cho 6

<=> n - 2 + 36 chia hết cho 6

<=> n - 2 chia hết cho 6

<=> n - 2 thuộc Ư(6) ư {1;6}

=> n = 3 ; 8

Vì n+34 chia hết cho 6=> n+34 la bội của 6

B(6)= {0;6;18;24;30;36;42;48;54;60;..........}

Loại n+34 bằng 0;6;18;24 và 30 vì n+34 lớn hơn hoặc bằng 34

=>n thuộc {2;8;14;20;.................}

A chia hết cho 7 thì x+6 phải chia hết cho 7

A ko chia hết cho 7 thì x+6 phải ko chia hết cho 7

Ta có : 35 chia hết cho 7 ; 77 chia hết cho 7 

Để A chia hết cho 7 thì 6 + x chia hết cho 7

Để A không chia hết cho 7 thì 6 + x không chia hết cho 7

a) 3x + 7 chia hết cho x

Ta có: 7 chia hết cho x

=> x thuộc Ư(7)

=> Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Mà x thuộc N nên: 

x thuộc {1; 7}