Gọi tổng các chữ số của a và 4a là y

=> a và y có cùng số dư trong phép chia cho 3 => (a-y) chia hết cho 3

=> 4a và y có cùng số dư trong phép chia cho 3 => (4a-y) chia hết cho 3

=> (4a-y) - (a-y) = 4a-y-a+y chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3

Một số và tổng các chữ số của chúng khi chia cho 9 có cùng số dư và hiệu của chúng chia hết cho 9 

Gọi tổng các chữ số của a và 4a là k, ta có:

4a - k chia hết cho 9

a - k chia hết cho 9 

=> (4a - k ) - ( a -k) chia hết cho 9 

=> 3a chia hết cho 9 

=> a chia hết cho 3 (đpcm)

3a ở đâu ra đã.Ble

thì 3a ở 4a-a chứ o dau

Bạn tham khảo ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/288658.html

SAM LON

Với a=tập hợp 9  chia hết cho 9

Vì a và 6a có tổng các chữ số bằng nhau nên a đồng dư với 6a (mod 9)

=>6a-a chia hết cho 9

=>5a chia hết cho 9

=>a chia hết cho 9

vì tổng các chữ số có cùng dư khi chia cho 9

và a và 2a có tổng các chữ số giống nhau nên a và 2a có cung dư khi chia cho 9

Đặt a=9q+r

      2a=9k+r

(q,k,r thuộc N; k>q)

=>2a-a=a=(9k+1)-(9q+r)

              =9k+r-9q-r

              =9(k-q) chia hết cho 9

=> a chia hết cho 9 (ĐPCM)

Vì a và 4a có tổng các chữ số bằng nhau nên 4a và a có cùng số dư khi chia cho 3. 

=> 4a - a chia hết cho 3

=> 3a chia hết cho 3. 

=> a chia hết cho 3 (Vì ƯCLN(3 ; 4) = 1) (ĐPCM)