Gọi d là ƯC(  n+ 1, 2n + 5  )

 \(n+1\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow\)\(2n+2⋮d\)

\(2n+5⋮d\)

\(\Rightarrow2n+5-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow5-2⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮4\)

\(\Rightarrow\)không thể được.

Vậy 4 không thể là ước chung của n+1 và 2n + 5 

Bài 1:

Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right).\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2008}\left(1+2+4\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

bài 2:

Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d\Rightarrow d=1}\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\)

\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Số thứ nhất `:(42xx4)/(7-4)=56`

Số thứ `2:42+56=98`

`@N`

Hiệu số phần bằng nhau `7-4=3(phần)`

Số bé: `42:3xx4=56`

Số lớn : `42+56=98`

`@An`

hiệu số phần bằng nhau :

7-4 = 3 ( phần )

Số bé là :

42 : 3 x 4 = 56 

Số lớn là :

42: 3 x 7 = 98

Tổng tỉ số :

1 + 6 = 7

Tuổi con :

49 : 7 = 7 (tuổi)

Tuổi mẹ :

49 - 7 = 42 (tuổi)

Gọi tuổi mẹ là 6 phần, tuổi con là 2 phần.

   Tổng số phần bằng nhau là:

   1+6=7(phần)

 Tuổi của con là:

49 : 7 × 2 = 14 (tuổi)

   Tuổi của mẹ là:

49 - 14 = 35 (tuổi)

Đáp số: Con: 14 tuổi

Mẹ: 35 tuổi

tổng tỉ số là 

1\(+\) 6 = 7 \((\) phần \()\)

tuổi con là 

49 \(\div\) 7 \(\times\) 2 = 14 \((\) tuổi \()\)

tuổi mẹ là 

49 - 14 = 35 \((\) tuổi \()\)

đáp số  con 14 tuổi

             mẹ 35 tuổi 

a/ước chung là 3

b/ước chung là 1

mk chỉ làm mẫu 2 câu thôi còn bạn tự làm đi 

Gọi ƯC(2n+1;3n+1)=d 
Ta có:

+/2n+1 chia hết cho d=>3(2n+1) chia hết cho d 
hay 6n+3 chia hết cho d(1) 
+/3n+1 chia hết cho d=>2(3n+1) chia hết cho d 
hay 6n+2 chia het cho d(2) 
Từ (1) va (2) =>(6n+3-6n-2) chia hết cho d 
=>1 chia hết cho d 
=>d la ước cua 1 
=>d thuộc tập hợp 1 ; -1 
=>tập hợp ước chung của 2n+1 và 3n+1 là -1;1

Gọi d là Ưcln của 2n + 1 và 3n + 1

Khi đó : 2n + 1 chia hết cho d và 3n + 1 chia hết cho d

<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d và 2,(3n + 1) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d

=> (6n + 3) - (6n + 2) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1

=>ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là 1

=> ƯC của 2n + 1 và 3n + 1 là -1 ; 1

có bạn làm rùi

mình là đội tuyển toán lớp 7 rùi nhưng nhớ bài này lém : 
Gọi d thuộc ước chung của n+3 ; 2n+5 ( d thuộc Z ) 
=> + ) n+3 chia hết cho d hay 2.(n+3) chia hết cho d 
+) 2n+5 chia hết cho d 
=> 2(n+3) - (2n +5) chia hết cho d 
<=> 2n+6 -2n-5 chia hết cho d 
<=> 1 chia hết cho d => d thuộc { 1 : -1 } 

Nhớ sử dụng kí hiệu nhá

gọi ƯC(2n-1,3n+1) là d (d khác 0)  

Ta có 2n-1 chia hết cho d

=> 3(2n-1) chia hết cho d <=> 6n-3 chia hết cho d  (1)

Lại có 3n+1 chia hết cho d 

=> 2(3n+1) chia hết cho d <=> 6n+2 chia hết cho d (2) 

Từ (1) và (2) => (6n+2-6n+3) chia hết cho d <=> 5 chia hết cho d 

=> d là ước của 5 

=> d=-1,1,-5,5 

=> ước chung của 2n-1 và 3n+1 là -1,1,-5,5