Chứng minh rằng số a = 0,123456789... ( phần thập phân tạo bởi các số tự nhiên liên tiếp từ 1 ) không phải là số hữu tỉ .
Những câu hỏi liên quan
Cho số thập phân A bằng 0,123456789... trong đó phần thập phân là các số tự nhiên liên tiếp được viết liền theo thứ tự kể từ 1.Chứng minh rằng A là số vô tỉ.
Mình học lớp 5 mình trả lời không biết có đúng ko nếu đúng thì tớ thực sự giỏi.
Tại vì số thập phân a là số tự nhiên được viết từ 1 đến vân vân mà số tự nhiên thì có vô vàn số nên số thập phân a là số vô tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không phải là 1 số chính phương
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2 ; n - 1 ; n ; n + 1 ; n + 2 ( n thuộc N , n > 2 )
Ta có : \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2=5.\left(n^2+n\right)\)
Vì \(n^2\)không thể tận cùng là 3 hoặc 8 nên \(n^2+2\)không chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)\(5.\left(n^2+2\right)\)không là số chính phương hay tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không phải là 1 số chính phương ( đpcm )
Đúng 1
Bình luận (0)
29 tháng 3 2015 lúc 10:55
Chứng minh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương.
Ta có:
1+2+3+...+2005≡(2005+1).2005:2≡2006.2005:2
≡1003.2005≡3.1≡3
(mod 4)
Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k∈N) nên không là số chính phương (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
một số tự nhiên tạo bởi ba chữ số tự nhiên liên tiếp .chứng minh rằng hiệu giữa số viết theo thứ tự ngược lại và số đó là 198
Gọi số có 3 chữ số tự nhiên liên tiếp là abc(a>b>c). Theo bài ra, ta có:
abc-cba = 198
a.100+b.10+c.1-(c.100+b.10+a) = 198
a.99-c.99 = 198
Mà a, b, c là 3 số tự nhiên liên tiếp, a>b>c => a -c = 2
=> a.99-c.99 = 198
(a-c).99 = 18
2.99 = 198
198 = 198 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu số thập phân có một chữ số ở phần nguyên mà các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là 5 số tự nhiên liên tiếp .
Các bạn giúp mình với 
các bạn nhanh tay giải giúp mình với nhé
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh √7 là số vô tỉ.
Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?
Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.
Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
Người ta viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 135 để tạo thành số tự nhiên A.Số A có phải là số chính phương không? Vì sao?
1 tháng 7 2015 lúc 22:25
chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không phải số chính phương
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là (a-2 ) (a-1) a (a+1) (a+2)
Ta có :
Ta có số chính phương luôn luôn có dạng 4k +1 hoặc 4k
Xét 2 TH ta luôn có:
TH1:
Ta có A= 20k + 10 = 4m + 2 (m thuộc N) 
ko là số chính phương
TH2:
Ta có: A= 20k + 15 = 4m + 3(m thuộc N) ko là số chính phương
đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là \(n-2;n-1;n;n+1;n+2\)
Đặt tổng bình phương của chúng là \(A=\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2\)
\(=5n^2+10=5.\left(n^2+2\right)\)
n2 có tận cùng là 3 hoặc 8 \(\Rightarrow\) n2 + 2 có tận cùng là 5 hoặc 0 \(\Rightarrow\) n2 + 2 chia hết cho 5.
\(\Rightarrow\) 5.(n2 + 2) chia hết cho 25 \(\Rightarrow\) A không phải số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
16 tháng 7 2015 lúc 11:08
chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không phải số chính phương
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n- 2; n - 1; n ; n + 1; n + 2
Ta có : (n-2)2 + (n-1)2 + n2 + (n+1)2 + (n +2)2 = (n2 - 4n + 4) + (n2 - 2n + 1) + n2 + (n2 + 2n + 1)+( n2 + 4n + 4) = 5n2 + 10 = 5.(n2 + 2)
Ta có 5. (n2 + 2) chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25
vì n2 + 2 không chia hết cho 5 (do n2 có thể tận cùng là 0;1;4;5;6;9 )
=> 5.(n2 + 2) không là số chính phương => đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là (a-2 ) (a-1) a (a+1) (a+2)
Ta có :
Ta có số chính phương luôn luôn có dạng 4k +1 hoặc 4k
Xét 2 TH ta luôn có:
TH1:
Ta có A= 20k + 10 = 4m + 2 (m thuộc N) ko là số chính phương
TH2:
Ta có: A= 20k + 15 = 4m + 3(m thuộc N) ko là số chính phương
Đúng 1
Bình luận (0)