Tính nhanh: \(\frac{3}{1.4}\)+ \(\frac{5}{4.9}\)+ \(\frac{7}{9.16}\)+..................+ \(\frac{19}{81.100}\)
giúp mk nha,làm nhanh và đúng thì mk tick ^^
ngày mai kt 15 p rồi @@
* Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
\(\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+\frac{15}{16.31}\)
\(\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+\frac{15}{16.31}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{31}\)
\(=1-\frac{1}{31}\)
\(=\frac{30}{31}\)
Dựa vào công thức được chứng minh:
(Em có thể chứng minh lại)
Ta có:
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{31}\)
\(=1-\frac{1}{31}\)
\(=\frac{30}{31}\)
Chúc em học tốt^^
bạn hãy thử nghĩ ra cách tính nhanh nếu có thể :)) mới vô bạn phải nghĩ đến việc 3=4-1 để rút được cái tử số và các số 5,7,15 cũng tách như vậy dựa theo mẫu
cuối cùng ta được \(\frac{4}{1.4}-\frac{1}{1.4}+\frac{9}{4.9}-\frac{4}{4.9}+...\)... Mấy cái sau bạn tự khai triển nhá
Rút lại ta được 1-\(\frac{1}{31}\)là bằng 30 phần 31
tính nhanh \(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+...+\frac{5}{2014.2017}\)
Nhanh lên nha mai mk thi rồi
\(B=\frac{5}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(B=\frac{5}{3}.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)
\(B=\frac{5}{3}.\frac{2016}{2017}=\frac{10080}{6051}\)
\(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+...+\frac{5}{2014.2017}\)
\(3M=5\left(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+...+\frac{1}{2014.2017}\right)\)
\(3M=5\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(3M=5\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)
\(3M=5.\frac{2016}{2017}\)
\(3M=\frac{10080}{2017}\)
\(\Rightarrow M=\frac{3360}{2017}\)
Ta có:
\(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+.....+\frac{5}{2014.2017}\)
\(\Rightarrow B.\frac{3}{5}=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+.....+\frac{3}{2014.2017}\)
\(=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\right)+......+\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(=1-\frac{1}{2017}\)
\(=\frac{2016}{2017}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2016}{2017}:\frac{3}{5}\)
\(=\frac{3360}{2017}\)
Vậy B \(=\frac{3360}{2017}\)~~~~~
Giúp Mình bài này với nha:
Tính hợp lý:
\(S=\frac{4}{5}+\frac{44}{55}+\frac{116}{117}+\frac{220}{221}+\frac{356}{357}=?\)
Mọi ngưới giúp mình nhanh đc ko. Đang cần rất gấp. Mai bọn mình kiểm tra 1 tiết rồi. Ai nhanh và đúng mk tick nha. Thanks
bài 1:tính
a) \(\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+...+\frac{5}{27.30}\)
b)\(\frac{12}{3.5}+\frac{12}{5.7}+\frac{12}{7.9}+...+\frac{12}{97.90}\)
nhanh lên nha gấp lắm rồi ai làm đúng và nhanh nhất tui tick cho
a) \(\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+.....+\frac{5}{27.30}\)
\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+........+\frac{1}{27.30}\right)\)
\(=\frac{5}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{27}-\frac{1}{30}\right)\)
\(=\frac{5}{3}\left(1-\frac{1}{30}\right)\)
\(=\frac{5}{3}.\frac{29}{30}=\frac{29}{36}\)
Đặt \(A=\frac{12}{3\cdot5}+\frac{12}{5\cdot7}+\frac{12}{7\cdot9}+....+\frac{12}{97\cdot99}\)
\(2A=\frac{12}{3}-\frac{12}{5}+\frac{12}{5}-\frac{12}{7}+...+\frac{12}{97}-\frac{12}{99}\)
\(2A=\frac{12}{3}-\frac{12}{99}\)
\(A=\frac{128}{33}\cdot\frac{1}{2}=\frac{64}{33}\)
1.5/1-5/4+5/4-5/7+5/7-5/9 +....+5/27-5/30
=5/1-5/30
=145/30=29/6.
Tính hợp lý :
a, A = \(\frac{-5.8-10.24-15.32}{10.16+20.48-30.64}\)
b, B = \(\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+\frac{15}{16.31}\)
c, C =\(\frac{[3.-4.2^{16}]^2}{11.2^{13}.4^{11}-16^9}\)
Tính nhanh:
\(\frac{1}{5\text{ x }6}+\frac{1}{6\text{ x }7}+\frac{1}{7\text{ x }8}+\frac{1}{8\text{ x }9}\)\(+\frac{1}{9\text{ x }10}\)
Giúp mk nhanh nha, chiều này nộp bài rồi, mk sẽ tick cho những bn lm bài đầy đủ ( ghi đáp số k thì mk sẽ k tick)
#)Giải :
Đặt \(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\)
\(A=\frac{1}{10}\)
cho mk hỏi chút là tại sao ta lấy 1/5 - 1/6 r + 1/6....
\(A=\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\)
\(A=\frac{2}{10}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\)
Tìm số hữu tỉỉx,biết:
\(\frac{3x-1}{8}\)+\(\frac{3x+18}{11}\)=\(\frac{3x}{7}\)+\(\frac{3x+20}{13}\)
HELP ME!!!!!!!!AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG MK CHO 5 TICK .NHANH NHA TỐI MK ĐI HOK RỒI
\(\frac{3x-1}{8}+\frac{3x+18}{11}=\frac{3x}{7}+\frac{3x+20}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{1001\left(3x-1\right)}{8008}+\frac{728\left(3x+18\right)}{8008}=\frac{1144.3x}{8008}+\frac{616\left(3x+20\right)}{8008}\)
\(\Rightarrow3003x-1001+2184x+13104x=3432x+1848x+12320\)\
\(\Rightarrow\)\(19111x=13321\Rightarrow x=\frac{13321}{19111}\)
\(\frac{3\times-1}{8}+\frac{3\times+18}{11}=\frac{3\times}{7}+\frac{3\times+20}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{3\times-1}{8}-\frac{3\times}{7}=\frac{3\times+20}{13}-\frac{3\times+18}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{3\times-1}{8}+1-\frac{3\times}{7}-1=\frac{3\times+20}{13}-1-\frac{3\times+18}{11}+1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3\times-1}{8}+1\right)-\left(\frac{3\times}{7}+1\right)=\left(\frac{3\times+20}{13}-1\right)-\left(\frac{3\times+18}{11}-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3\times+7}{8}-\frac{3\times+7}{7}=\frac{3\times+7}{13}-\frac{3\times+7}{11}\)
\(\Rightarrow\left(3\times+7\right)\cdot\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{7}\right)=\left(3\times+7\right)\cdot\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{11}\right)\)
\(\Rightarrow\left(3\times+7\right)\cdot\left(\frac{-1}{56}\right)=\left(3\times+7\right)\cdot\left(\frac{-2}{143}\right)\)
\(\Leftrightarrow3\times+7=0\)
\(\Leftrightarrow3\times=-7\)
\(\Leftrightarrow\times=\frac{-7}{3}\)
\(\frac{-7}{3}\inℚ\)
Vậy \(\times=\frac{-7}{3}\)
tính
a,\(\frac{-3}{26}+2\frac{4}{69}\)
b,\(-2.\frac{-38}{21}.\frac{-7}{4}.-\frac{3}{8}\)
nhanh nhanh dùm mk nha!ai nhanh và đúng mk tick cho
Tính:
b) \(-2.\frac{-38}{21}.\frac{-7}{4}.-\frac{3}{8}\)
= \(\frac{\left(-2\right).\left(-38\right).\left(-7\right).\left(-3\right)}{21.4.8}\)
= \(\frac{-1.-19.1}{1.2.4}=\frac{19}{8}\)
// Học tốt!
Rút gọn phân số: \(\frac{4.5+4.11}{4.3-8.7}\) và \(\frac{4^6.3^4.9^5}{6^{12}.15}\)
Giúp mình với mai mình phải nộp cho cô rồi bạn nào nhanh mình tick 5 đúng
TL:
\(\frac{4.5+4.11}{4.3-8.7}=\frac{20+44}{12-56}=\frac{64}{-44}=-\frac{16}{1}=-16\)
\(\frac{4^6.3^4.9^5}{6^{12}.15}=\frac{2^{12}.3^{14}}{2^{12}.3^{13.5}}=\frac{3}{5}\)
Học tốt
-16/11và 3/5
Tham khảo đề bài và cách làm sau nha bạn !
Đề bài : Rút gọn phân số : \(\frac{4.5+4.11}{4.3-8.7}\)và \(\frac{10.7-15.8}{20.3+5.6}\)
Giải
Đặt A = \(\frac{4.5+4.11}{4.3-8.7}\)
B = \(\frac{10.7-15.8}{20.3+5.6}\)
Ta có : A = \(\frac{4.5+4.11}{4.3-8.7}=\frac{4.\left(5+11\right)}{4.\left(3-2.7\right)}=\frac{16}{-11}\)
: B = \(\frac{10.7-15.8}{20.3+5.6}=\frac{10.7-2.4.3.5}{2.5.2.3+5.2.3}=\frac{10.\left(7-4.3\right)}{30.\left(2+1\right)}=\frac{-5}{9}\)
Vậy A = \(\frac{16}{-11}\) ; B = \(\frac{-5}{9}\)