Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5 (  \(n\in N\))

Vì n + 3 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2.( n + 3 ) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2n + 6 \(⋮\)d.

Vì 2n + 6 \(⋮\)d ; 2n + 5 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d = 1

Vậy ước chung của n + 3 và 2n + 5 là 1

Ta có : 

n+3 và 2n+5 (1)

=> 2n+6 và 2n+5 

\(\text{Đặt }d=\text{ƯCLN( n + 3 , 2n + 5 )}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(n+3\right)\\2n+5\end{cases}}⋮d\)

\(\text{Vì }\left(n+3\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\text{Vậy ƯCLN }\left(n+3,2n+5\right)=1\)

gọi d là UC của n+3 và 2n+5 
=> d là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1 
mà d là ước của 2n+5 => d là ước của 1 => d = 1 

Gọi d =(A=n+3;B=2n+5)

=> A;B chia hết cho d

=> B -2A = 2n+5 - n -3 = 2 chai hết cho d

=> d thuộc {1;2}

+ d =2  loại vì B =2n+5 là số lẻ 

Vậy d =1 

Vậy (A;B) =1

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là d

Khi đó : 2n + 1 chai hết cho d ; 3n + 1 chia hết cho d

<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d ; 2.(3n + 1) chia hết cho d

=> 6n + 3 chai hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d

=> (6n + 3) - (6n + 2) = 1 chia hetes cho d

=> 1 chia hết cho d

=> ƯCLN (2n + 1;3n + 1) = 1

=> ƯC(2n + 1;3n + 1) = {1}  

Đặt UCLN của (2n+1, 3n+1) = d

=> 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d

=> 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Vậy ước chung của 2n+1 và 3n+1 là 1

chú đợi anh tí

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 6n + 5) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> (6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc {1 ; 2}

Mà 2n + 1 lẻ => d lẻ => d = 1

=> ƯC(2n + 1; 6n + 5) = Ư(1) = {1 ; -1}

gọi d là UC của 2n +1; 6n + 5

ta có: 2n + 1 chia hết cho d <=> 6n + 3 chia hết cho d

=> 6n + 5 chia hết cho d

=>(6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc U(2) = (2:1:-2:-1)

=> UCLN(2n +1; 6n + 5) = 2

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 1 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 1) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 2 chia hết cho d

=> (6n + 3) - (6n + 2) chia hết cho d

=> 6n + 3 - 6n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯC(2n + 1; 3n + 1) = Ư(1) = {1 ; -1}

Nếu bn chưa học tập hợp Z thì có thể loại bỏ giá trị -1

2. ƯC cuat n+1 và 2n+2 là 1

tra loi co loi giai ho minh nha

Bài 1 : Bài này mk có 2 cách 

C1 :

5a + b9 

=5 . 10 + a + b .10 + 9

= 5 x 9 + 5 + a+ b + b x 9 + b + 9 

= 5 x 9 +  b x 9 + 9 + 5 + a + b

= ( 5 x9 + b x 9 + 9 x 1 ) + 5 + a + b 

= 9( 5 + b + 1 ) + 5 +a +b 

Vì 9( 5 + b + 1 ) chia hết cho 9 Nên 5 + a + b phải chia hết cho 9 ( a > b ; a - 3 b =2 )

ta có : 5 + a + b = 5 + 2a - ( a - b ) = 5 + 2a - 2 = 3 + 2a => a = chỉ bằng 3 vậy b = 1 

C2 :

 5a + b9 chia hết cho 9

=> 5 + a + b +9 chia hết cho 9

=> 14 + a + b chia hết cho 9 . Vậy 14 + a +b chỉ bằng 18 vì nếu bằng 27 thì a là số có 2 chữ số

Vậy tổng a và b = 4 . Vậy a = 3 và b =1 ( tổng hiệu )

BÀI 2 ;

Gọi ƯC(n +1 bà 2n +1 ) là d 

Ta có 

n+1 chia hết cho d => 2(n+1) chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d

2n + 1 chia hết cho d

=> 2n + 2 - ( 2n+1) chia hết cho d 

hay 1 chia hết cho d => d thuộc ước của 1 vậy d = 1 

Vậy ƯC( n +1 ; 2n + 1 ) là 1 

XIN LỖI ĐỂ BẠN CHỜ LÂU 

a,4n-5 chia hết cho n-7

=>4n-28+33 chia hết cho n-7

=>4(n-7)+33 chia hết cho n-7

=>33 chia hết cho n-7<=>n-7 \(\in\)Ư(33)

=>n-7 \(\in\) {-33;-11;-3;-1;1;3;11;33}

=>n-7 \(\in\) {-26;-4;4;6;8;10;18;40}

những câu sau làm tương tự

**** mik nha

bai toan nay kho qua

lam het cho minh di

lam on .lam het minh se cho