+Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2(a thuộc N)

Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

+Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

Ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6

Vì 4a chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4

=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Gọi 3 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2                                                                                                                                                                        S=n+n+1+n+2                                                                                                                                                                                                        =3n+3 chia hết cho 3                                                                                                                                                                                        Gọi 4 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2,n+3                                                                                                                                                                S=n+n+1+n+2+n+3                                                                                                                                                                                                =6n+6 ko chia hết cho 4                                                                                      

Gọi 3 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2                                                                                                                                                                        S=n+n+1+n+2                                                                                                                                                                                                        =3n+3 chia hết cho 3                                                                                                                                                                                        Gọi 4 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2,n+3                                                                                                                                                                S=n+n+1+n+2+n+3                                                                                                                                                                                                =6n+6 ko chia hết cho 4                                                                                      

Gọi 3 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2                                                                                                                                                                        S=n+n+1+n+2                                   

  =3n+3 chia hết cho 3                                                                                                                                                                                   Gọi 4 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2,n+3                                                                                                                                                           S=n+n+1+n+2+n+3                                                                                                                                                                                        =6n+6 ko chia hết cho 4                                                                                      

nhìu dzữ @@

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

gọi 3 số tự liên tiếp đó là a;a+1;a+2

ta có :       a+[a+1]+[a+2]     

              =[a+a+a]+[1+2]

              =3a        +   3

              =3  x  [a+1]   chia hết cho 3

              Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.

2 số lẻ liên tiếp là 
2k+1;2k+3(k thuoc N) 
tổng là: 
2k+1+2k+3
=4k+4 
=4(k+4) 
chia het cho 4

chắc vậy .

a) Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 ; 2k + 3

=> 2k + 1 + 2k + 3 = ( 2k + 2k ) + ( 1 + 3 ) = 4k + 4 \(⋮\)4 ( Vì 4k và 4 đều \(⋮\)4 )

b) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 ; 2k + 4

=> 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = ( 2k + 2k + 2k ) + ( 2 + 4 ) = 6k + 6 \(⋮\)6 ( Vì 6k và 6 đều \(⋮\)6 )

a ) 2 số tự nhiên liên tiếp là :

2k + 1 ; 2k + 3 (k thuộc N)

Tổng là :

2k + 1 + 2k + 3

= 4k + 4

= 4 (k + 1)

Vậy tổng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 4.

b ) 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là :

2k ; 2k + 2 ; 2k + 4

Tổng là :

2k + 2k + 2 + 2k + 4

= 6k + 6

= 6 (k + 1)

Vậy tổng của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )

câu b); d) lam tuong tu cau c)

Mấy bài này có nhiều người hỏi rồi !      

Gọi ba số liên tiếp chẵn là 2k, 2k + 2, 2k + 4. Ta có:

2k + 2k + 2 + 2k + 4 = 6k + 6 = 6(k + 1)

Vì 6(k + 1)\(⋮\)6 nên 2k + 2k + 2 + 2k + 4\(⋮\)6. \(\Rightarrow\)Tổng ba số liên tiếp chẵn\(⋮\)6

\(\Rightarrow\)ĐPCM