\(\frac{a}{b+c+d}\)+\(\frac{b}{c+d+a}\)+\(\frac{c}{d+a+b}\)+\(\frac{d}{a+b+c}\)
so sánh tổng sau với 1 (a,b,c,d thuộc N*)
so sánh tổng sau với 1 và 2
\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}\)(a,b,c,d \(\in\)N*)
Ta có :\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)và \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}<\frac{2a}{a+b+c+d}+\frac{2b}{a+b+c+d}+\frac{2c}{a+b+c+d}+\frac{2d}{a+b+c+d}=\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)
So sánh tổng sau với 1 và 2:
\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}\)(a,b,c,d \(\in\)N*)
So sánh tổng sau với 1 và 2: \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}\)(a,b,c,d \(\in\)N*)
So sánh tổng sau với 1 và 2
\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}\)(a,b,c,d \(\in\)N*)
Đặt A=a/b+c+d + b/c+d+a +c/d+a+b +d/a+b+c
4+A=a/b+c+d +1 + b/c+d+a +1 + c/d+a+b +1 + d/a+b+c +1
4+A=2a/a+b+c+d + 2b/a+b+c+d + 2c/a+b+c+d +2d/a+b+c+d
4+A=2a+2b+2c+2d/a+b+c+d
4+A=2(a+b+c+d) /a+b+c+d
4+A=2
A=2-4= -2
=) A<1<2
So sánh T=\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\)và X=\(\frac{a+c}{b+d}\)với a,b,c,d thuộc N*
So sánh
\(\frac{a}{b}\)\(\frac{c}{d}\)(a,b,c,d thuộc Z*)
Chứng minh: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Cho \(\frac{c}{d}< \frac{a}{b}< 1,a,b,c,d\) là những số nguyên dương. Hãy so sánh \(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\) với \(\frac{a+d}{b+c}\)
Cho a, b, c, d, sao cho:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)và a+c=b+d. So sánh \(\frac{a}{b};\frac{c}{d}\)và 1.
cho a,b,c,d,e,g thuộc Z trong đó a,d,g >0, biết ad-bc=2015;cg-de=2015
So sánh a) \(\frac{a}{b},\frac{c}{d},\frac{e}{g}\)
b) So sánh \(\frac{e}{d}với\frac{a+e}{b+g}thuộcN\cdot\)
do ad-bc=2015
=>ad>bc
=>a/b>c/d(1)
cg-de=2015
=>cg>de
=>c/d>e/g(2)
từ (1)và (2)=>a/b>c/d>e/g