a)gọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3

ta có:

(2a+1)²-(2a+3)²=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)

=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)

vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8

vậy hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

b) gọi số lẽ đó là 2k+1

ta có:

(2k+1)²-1=(2k+1-1)(2k+1+1)

=2k.(2k+2)

=4k²+4k

Vì 4k² chia hết cho 4 ; 4k chia hết cho 2 

=>4k²+4k chia hết cho 8

Vậy  Bình phương của 1 số lẻ bớt đi 1 thì chia hết cho 8

de thi lam di 

noi vay toi cung noi duoc

thang Tran làm ik tớ ko làm

Gọi 2k+1 va 2p+1 la các số lẻ 
hieu cac binh phuong cua 2 so le la`: 
( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 = ( 2k + 1+2p+1)( 2k + 1-2p-1)= ( 2k +2p+2)( 2k -2p)=4(k+p+1)(k-p) 
=4(k+p+1)(k+p-2p)=4(k+p+1)(k+p)-8p(k+p... 
Vì 4(k+p+1)(k+p) chia hết cho 8 và 8p(k+p+1) chia hết cho 8 
Vậy ( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 chia hết cho 8

sọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3

=>(2a+1)²-(2a+3)²=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)

=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)

vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8

vậy bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

Ta có:(2k+3)²-(2k+1)²=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8

Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

Giả

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

Ta có:(2k+3)²-(2k+1)²=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8

Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8.

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

Ta có:(2k+3)²-(2k+1)²=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8

Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

đúng ko

Ta gọi 2 số lẻ liên tiếp đó là n+1;n+3

=> Hiệu hai bình phương hai số đó là:

(n+3)²-(n+1)²

=(n+3-n-1).(n+3+n+1)

=2.(2n+4)

=2.(2(n+2))

=2.2.(n+2)

=4.(n+2)

Giả sử 3 số đó là k-2, k ,k+2 (với k là số lẻ) 
theo đề ta có: (k-2) bình+k bình+ (k+2)bình=kbình- 4k+ 4 +kbình+k bình +4k+4=3Kbình+8 
Xét các số có 4 chữ số giống nhau(1111, 2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999) 
3k bình+8=1111===>k=19.174.....(loại) 
3k bình+8=2222===>k=27.16....(loại) 
3k bình+8=3333===>k=32.29....(loại) 
3k bình+8=4444===>k=38.453.....(loại) 
3k bình+8=5555===>k=43(nhận) 
3k bình+8=6666===>k=47.01...(loại) 
3k bình+8=7777===>k=50.88.....(loại) 
3k bình+8=8888===>k=54.405....(loại) 
3k bình+8=9999===>k=57.709....(loại) 
Vậy 3 số đó là 41,43,45... 

****

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là:   \(2k-1\)và   \(2k+1\)

Xét hiệu:    \(A=\left(2k+1\right)^2-\left(2k-1\right)^2\)

                  \(=4k^2+4k+1-\left(4k^2-4k+1\right)\)

                  \(=8k\) \(⋮\)\(8\)

\(\Rightarrow\)\(A\)\(⋮\)\(8\)

hay hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

Chứng minh gì z bạn?????

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a^2,(a+2)^2.

Ta có (a+2)^2-a^2=a^2+4a+4-a^2=4a+4=56.

=>4a=52=> a=13. Vậy 2 số lẻ liên tiếp đó là 13,15