Ta có: \(\frac{x-1+1}{2+1}=\frac{y-2+2}{3+2}=\frac{z-3+3}{4+3}=\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{21}=\frac{-10}{14}=\frac{-5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{-5}{7}\Rightarrow x=\frac{-15}{7};\frac{y}{5}=\frac{-5}{7}\Rightarrow y=\frac{-25}{7};\frac{z}{7}=\frac{-5}{7}\Rightarrow z=-5\)

Áp dụng t/c vủa dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{2-2.3+3.4}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-1+4-9}{8}=\frac{14-6}{8}=1\)

=> x - 1 = 2; y - 2 = 3; z - 3 = 4

=> x = 3; y = 5; z = 7

Vậy...

Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14

=> \(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)và x-2y+3z=14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

​\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)​\(=\frac{x-2y+3z-14}{20}=\frac{14-14}{20}=0\)

Từ \(\frac{x-1}{2}=0=>x-1=0=>x=1\)

      \(\frac{2y-4}{6}=0=>2y-4=0=>2y=4=>y=2\)

      \(\frac{3z-9}{12}=0=>3z-9=0=>3z=9=>z=3\)

​​