Cho \(\Delta ABC\) có góc A = \(40^0\) , AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC . Tính các góc của \(\Delta AMB\) và\(\Delta AMC\)
Help me ! Mai mk p nộp r có ai giúp mk vs
Cho tam giác ABC có góc A = 40 độ, AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC.
Mọi người hãy giải giúp mình mà hãy giải cách không áp dụng tính chất của tam giác cân nha ... Mơn mn nhìu <3
<3 <3 <3 <3 <3
Mn giải giúp mình với ạ ! Mình đang cần gấp lắm ! =.=
Giải : Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC
có AB = AC (gt)
AM : chung
MB = MC (gt)
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)
=> \(\widehat{CAM}=\widehat{MAB};\widehat{C}=\widehat{B};\widehat{CMA}=\widehat{AMB}\)(các cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{CAM}+\widehat{MAB}=40^0\)(gt)
hay \(2.\widehat{CAM}=40^0\)
=> \(\widehat{CAM}=40^0:2\)
=> \(\widehat{CAM}=20^0\)=> \(\widehat{MAB}=20^0\)
Ta có : \(\widehat{CMA}+\widehat{BMA}=180^0\)(kề bù)
hay \(2.\widehat{CAM}=180^0\)
=> \(\widehat{CAM}=180^0:2\)
=> \(\widehat{CAM}=90^0\)
Xét \(\Delta\)AMB có \(\widehat{AMB}=90^0\)=> \(\widehat{C}+\widehat{CAM}=90^0\)(t/c của 1 tam giác)
=> \(\widehat{C}=90^0-\widehat{CAM}=90^0-20^0=70^0\)
Vì \(\widehat{C}=\widehat{B}\)=> \(\widehat{B}=70^0\)
Vậy ....
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(AM\): cạnh chung
\(BM=CM\)( M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\\\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\end{cases}}\)
Vì \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của \(\widehat{CAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{\widehat{CAB}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)
Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)( Hai góc kề bù )
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Vì \(\Delta AMB\left(\widehat{AMB}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\)là tam giác vuông
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=90^o\)( Trong 1 tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau )
Mà \(\widehat{BAM}=20^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=90^o-20^o=70^o\)
Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=70^o\)
Vậy ....
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC=6cm . đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
a) Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta AMC\) và AM là tia phân của góc A
b) Chứng minh AM \(\perp\) BC
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM
d) Từ M vẽ ME \(\perp\) AB ( E thuộc AB ) và MF \(\perp\) AC ( F thuộc AC ) . Tam giác MEF là tam giác gì ? Vì sao
ai làm được mình cho 10000 sao
a) Xét ΔABC có AB=AC=5
=> ΔABC cân tại A
ta có AM là trung tuyến => AM là đường phân giác của góc A (tc Δ cân)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tc)
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC gt
có AM là trung tuyến => BM=CM
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt)
=>ΔABM = ΔACM (cgc)
b) có ΔABC cân
mà AM là trung tuyến => AM là đường cao (tc Δ cân)
c) ta có AM là trung tuyến =>
M là trung điểm của BC
=> BM=CM=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)cm
Xét ΔABM có AM là đường cao => \(\widehat{AMB}=\)90o
=> AM2+BM2=AB2
=> AM2+32=52
=> AM =4 cm
d) Xét ΔBME và ΔCMF có
\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}=\)90o (ME⊥AB,MF⊥AC)
BM=CM (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=>ΔBME = ΔCMF (ch-cgv)
=>EM=FM( 2 góc tương ứng)
Xét ΔMEF có
EM=FM (cmt)
=> ΔMEF cân tại M
ai giúp mik bài này đc ko plsssssssssssssssss
Cho \(\Delta\)ABC có BC = 8cm . Gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của MC , vẽ đoạn AM , AN .
a) Tính độ dài MN .
b) Nếu góc AMB = 600 . Tính số đo góc AMC .
b) Kể tên các tam giác có trong hình vẽ .
vẽ hình và trình bày rõ ràng hộ mk nhed !!!
Mình ko pik vẽ hình trên web, mình sẽ giải lời thôi.
a) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên: \(BM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Vì N là trung điểm của đoạn thẳng MC nên : \(MN=NC=\frac{MC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
b) Vì MB và MC là hai tia đối nhau nên góc ABM và góc AMC là hai góc bù nhau.
Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180\text{ °}\)
Thay số :\(80\text{º}+\widehat{AMC}=180\text{ °}\)
\(\widehat{AMC}=180\text{º}-80\text{º}\)
\(\widehat{AMC}=100\text{º}\)
c) Các tam giác có trong hình vẽ là: Tam giác ABM, ABN, ABC, AMN, AMC, ANC.
Chúc bạn học giỏi!
cho tam giác ABC có AB<AC, M là trung điểm của BC. chứng minh:
a) góc BAM < góc CAM
b) góc AMC < góc AMB
giúp mk nha !!! help me!!!
câu a : làm như bài trên mà mk đã làm
Cho tam giác ABC, AB < AC. Trung tuyến AM.a) CMR: góc CAM < góc BAMb)Từ M vẽ tia Mx sao cho góc BMx nhận tia MA là tia phân giác của góc đó.Gọi D là giao điểm của tia Mx với cạnh AC. CMR: BM>MD
=> đìu ko thể chug mih
câu b :
Ta có :AB < AC
=> góc AMB < góc AMC ( đìu ko thể chug mk)
Cho tam giác Abc có \(\widehat{A}=80^o;AB=AC\).Gọi M là trung điểm của BC.Tính các góc của tam giác AMB và \(\Delta AMC\)
Xét t/g AMB và t/g AMC có:
AB = AC (gt)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
=> t/g AMB = t/g AMC (c-c-c)
=> góc BAM = góc CAM ; góc ABM = góc ACM ; góc AMB = góc AMC
Do góc A = 80 độ => góc BAM = góc CAM = 40 độ
góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù) mà góc AMB = góc AMC => góc AMB = góc AMC = 90 độ
góc BAM + góc AMB + góc ABM = 180 độ => góc AMB = góc AMC = 50 độ
Vậy...
cho ∆abc có góc a bằng 40 độ, AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của ∆AMB và ∆AMC
Cho\(\Delta ABC\), đường trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E.
a. cmr DE//BC
b. Cho BC=a, AM=m. Tính DE
c. Giao điểm I của Am và DE chuyển động trên đường nào nếu \(\Delta ABC\)có BC cố định, AM=m không đổi
d. \(\Delta ABC\)có điều kiện gì để DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
Cho tam giác ABC có AB = AC góc A = 40 độ gọi M là trung điểm của BC Tính các góc của tam giác AMB và AMC
giúp mik nha ahihi
Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K.
a, C/minh: \(\Delta BMH=\Delta CMK\)
b, Cminh: HK // BC
Bạn tự vẽ hình nha
a) Vì AB = AC
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Hai góc kề một đáy)
Xét hai tam giác vuông \(\Delta BMH\) và \(\Delta CMK\) , ta có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( Chứng minh trên)
\(MB=MC\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta BMH=\Delta CMK\) (cạnh huyền góc nhọn)
b) Tự làm